深度學(xué)習(xí)：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)然追求

王志軍

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)有著其切實(shí)的理論意義和實(shí)踐價(jià)值，2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“有條件的學(xué)校可以建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室供學(xué)生使用，以培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力，發(fā)展他們的個(gè)性品質(zhì)與創(chuàng)新精神，促進(jìn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，近幾年，關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究呈逐漸上升的趨勢(shì)，有許多學(xué)校根據(jù)自身的實(shí)際情況和實(shí)際需求建立了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，并且開發(fā)了基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的校本教材，可以說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的推廣實(shí)施給略顯“枯燥乏味”的數(shù)學(xué)課堂注入了新鮮的活力，“實(shí)驗(yàn)探究，思考交流”已經(jīng)逐漸被一線教師所認(rèn)同、所接納，“講解練習(xí)式”的教學(xué)模式在課堂中悄然弱化。然而，筆者將多節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例進(jìn)行分類比較，發(fā)現(xiàn)其存在一些誤區(qū)，大體分為兩類：其一，教師未能明確小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目標(biāo)，認(rèn)為實(shí)驗(yàn)就是放手讓學(xué)生自由操作，將其目標(biāo)定位于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，活躍課堂氣氛。其二，照本宣科，忠于教材，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有較多的教學(xué)內(nèi)容安排了動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，教師在教學(xué)過程中，僅按部就班，讓學(xué)生按照課本中的示例，進(jìn)行機(jī)械模仿操作，并未凸顯出實(shí)驗(yàn)應(yīng)有的價(jià)值。究其原因，實(shí)驗(yàn)教學(xué)目的不明確，實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)施方向模糊是阻礙實(shí)驗(yàn)教學(xué)順利實(shí)施的原因之所在。因此，探尋一個(gè)較為明確的教學(xué)實(shí)施方向是解決實(shí)驗(yàn)教學(xué)中諸多問題的主要對(duì)策。筆者認(rèn)為，摒棄“淺層模糊”的數(shù)學(xué)理解，趨向“深度學(xué)習(xí)”應(yīng)是實(shí)驗(yàn)教學(xué)納入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值之所在。基于此，筆者嘗試從深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵出發(fā)提出一些相應(yīng)的教學(xué)策略，以期能夠給一線教師一些啟示，具體如下：

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)操作情境，激活已有經(jīng)驗(yàn)

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)要注重新舊知識(shí)的融合，要將新知融入到學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，變成學(xué)生個(gè)性化的知識(shí)，達(dá)到真正意義上的理解掌握。因此，在學(xué)習(xí)新知之前，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)顯得尤為重要。

在執(zhí)教蘇教版二年級(jí)上冊(cè)第五單元《認(rèn)識(shí)厘米》這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，并未直接給定學(xué)生一把直尺，讓學(xué)生按照測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)方法進(jìn)行多次模仿訓(xùn)練。而是在教材編排的基礎(chǔ)上，首先創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生用身邊的工具測(cè)量桌子長(zhǎng)度的操作情境，學(xué)生基于已有經(jīng)驗(yàn)分別用燕尾夾、橡皮、手掌、書本等等量出了多樣的，不同的數(shù)據(jù)，這樣的操作活動(dòng)及所得數(shù)據(jù)表面看似與本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)沒有直接的聯(lián)系，然而，學(xué)生如沒有這一環(huán)節(jié)的具體操作體驗(yàn)，數(shù)據(jù)比較分析，較難積極認(rèn)同用統(tǒng)一測(cè)量工具直尺的優(yōu)勢(shì)之所在。如果跳躍了這一環(huán)節(jié)，那么后續(xù)的知識(shí)習(xí)得將是強(qiáng)加予學(xué)生，這樣的知識(shí)將是孤立的，知識(shí)的理解較容易停留在認(rèn)知的淺層。

二、把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，明確實(shí)驗(yàn)方向

實(shí)驗(yàn)教學(xué)并非是兒童的任意操作，隨意發(fā)揮，而是有章可循，有理可依。“章”和“理”實(shí)則就是教材的內(nèi)容。因此，在實(shí)驗(yàn)之前，需教師明確把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，這樣在指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作時(shí)才能有的放矢，有所側(cè)重。

例如：蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》一課的教學(xué)內(nèi)容共分為三個(gè)部分，第一部分回憶“三角形的內(nèi)角和度數(shù)”，目的是激活學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，明確學(xué)生的生長(zhǎng)點(diǎn)；第二部分是讓學(xué)生探究給定四邊形的內(nèi)角和，通過多種方法對(duì)比之后，優(yōu)化“轉(zhuǎn)化”這一策略；第三部分則是應(yīng)用探究四邊形的策略發(fā)現(xiàn)五邊形、六邊形的內(nèi)角和，并概括出求多邊形內(nèi)角和的方法。旨在讓學(xué)生體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想之外，能夠培養(yǎng)學(xué)生通過對(duì)比觀察，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。基于上述對(duì)教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)的準(zhǔn)確分析，實(shí)驗(yàn)的方向則變得較為清晰：一是通過“將多邊形分成三角形”的實(shí)驗(yàn)操作求得多邊形內(nèi)角和，二是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理分析，探索多邊形內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系。

三、給予充足實(shí)驗(yàn)時(shí)間，鼓勵(lì)批判理解

批判理解是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵部分，其是一種較為高階的思維品質(zhì)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生批判理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生辨?zhèn)吻笳妫鹬乜茖W(xué)，勇于探究的精神。

在執(zhí)教蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《間隔排列》時(shí)，我選取了兩個(gè)平行班進(jìn)行了對(duì)比教學(xué)，對(duì)照班以口述和板書相結(jié)合的方法將首尾相同，首尾不同情況下，兩種物體的個(gè)數(shù)關(guān)系進(jìn)行了歸納總結(jié)，雖然在隨后的基礎(chǔ)鞏固練習(xí)中，大多數(shù)學(xué)生能夠通過“照搬結(jié)論”的簡(jiǎn)單方式自如地解決相應(yīng)的問題，然而在后面的思維提高訓(xùn)練中，學(xué)生的解決問題的正確率大大降低。反觀實(shí)驗(yàn)班級(jí)，首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用“一一對(duì)應(yīng)”的方法尋找“間隔排列”中兩種物體之間的數(shù)量關(guān)系，其次給學(xué)生提供了黑白兩種顏色的棋子和實(shí)驗(yàn)單，讓學(xué)生利用充足的時(shí)間進(jìn)行擺放探究并填寫實(shí)驗(yàn)單，隨后同學(xué)之間以小組為單位進(jìn)行交流，在交流的過程中勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生意見的分歧，而“意見分歧”的發(fā)生意味著“批判思維”的產(chǎn)生，“批判思維”的發(fā)生必將激發(fā)學(xué)生繼續(xù)深入探究的意愿，通過這樣激烈的思維碰撞和思維對(duì)話，最后學(xué)生所習(xí)得的知識(shí)絕非僅是單一的實(shí)驗(yàn)結(jié)論和規(guī)律，所習(xí)得的技能也并不是將“首尾相同，首尾不同”的兩條規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單地套用，而是習(xí)得了遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于知識(shí)技能的一種思維模式即批判理解，而這樣的理解必定是深刻的。

四、精設(shè)實(shí)驗(yàn)梯度練習(xí)，引導(dǎo)遷移應(yīng)用

學(xué)生能否進(jìn)行合理地遷移應(yīng)用，可以看作是檢驗(yàn)學(xué)生是否進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的主要標(biāo)準(zhǔn)。將實(shí)驗(yàn)教學(xué)引入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)則是想通過這一教學(xué)手段輔助大腦理解抽象的數(shù)學(xué)，最終學(xué)會(huì)能將所習(xí)得的數(shù)學(xué)技能及思維方法遷移到其他地方。

比如在學(xué)習(xí)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《間隔排列》一課時(shí)，教師設(shè)置了三道不同梯度的練習(xí)：第一個(gè)梯度的練習(xí)設(shè)置為用同樣的實(shí)驗(yàn)操作找“手帕和夾子”、“籬笆和木樁”之間的關(guān)系；第二個(gè)梯度的練習(xí)是給定6顆白色棋子和6顆黑色棋子，按照“一一間隔”的順序進(jìn)行排列，將排列的幾種情況進(jìn)行羅列，并通過觀察所羅列的幾種情況，進(jìn)行分類比較，探索“首尾相同和首尾不同”時(shí)，兩種顏色棋子之間的數(shù)量關(guān)系。這兩道題目的難度逐漸加深，第一梯度的練習(xí)情景實(shí)則與“兔子和蘑菇”的情景有異曲同工之處，相當(dāng)于對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的“模擬”，第二梯度題目的設(shè)置則較為開放，“圈一圈”的方法和“一一對(duì)應(yīng)”思想在該練習(xí)中都能得到體現(xiàn)，從而有利于實(shí)現(xiàn)積極的正向遷移。

【參考文獻(xiàn)】

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社， 2011.