負阻法起振電路的設計與實現

譚傳武，龔江濤，周玲

（湖南鐵道職業技術學院通信與信號學院，湖南株洲412001）

正反饋是電路產生振蕩必要條件。電路產生正反饋必須滿足以下兩點：其一電路增益定要大于1，其二電路總相移為2π的整數倍[1]。傳統的Pierce振蕩器結構簡單應用廣泛，但電阻直接作為負載功耗太大[2]，且版圖中電阻面積大不便于芯片集成[3]。本文采用負阻起振理論設計起振電路，將電路有源電路部分進行等效，等效為負阻為起振電路提供能量[4-5]。

文中首先對起振理論進行研究對比，采用負阻法設計了起振電路，設計MOS管等效為電路的可變電容，設計使能電路實現快速起振，在電路非起振時關斷部分電路，使電路保持較低的功耗。電路的VC端控制振蕩器工作時電容CL1與CL2的大小，以便調整振蕩頻率[6]。電路中CL等效為電容CL1與CL2的串聯，改變VC端電壓即控制負載電容，進而控制振蕩頻率的變化，即電容CL為增到最大時，fpar頻率最小，反之電容CL減到最小值時，fpar頻率最大，如式（1）和式（2）所示[7]：

依據電路結構可以確定CL1和CL2的值[8]。為了能獲得較寬的頻率調整范圍，電容的取值非常關鍵，因此MOS可變電容取值不能過大，更不能取得過小，否者會使頻率調整范圍受限或壓控范圍過小，由此獲得壓控振蕩器的頻率調整范圍推導如式（3）所示[9-10]。

1 負電阻起振分析

壓控晶振中起振電路的架構設計如圖1所示，

圖1 壓控晶振起振電路架構

同時，起振電路中反相器PMOS管和NMOS管的尺寸以及并聯的等效電容影響負阻的大小，將起振電路分解，并進行小信號等效[11]，如圖2（a）所示，反相器中PMOS管與NMOS管并聯等效為一個元件Gm，忽略由溝道長度調制效應所產生的源漏端電阻R0，電阻Rf的數量級在幾百K歐姆，因此大電阻Rf的影響也忽略不計[12]。

圖2（a）中負載電容CDESIGN1、CDESIGN2與寄生電容并聯等效為CL1、CL2；從輸出端到輸入端間的總電容等效為C3，因此可將圖2（a）電路可等效為圖2（b），圖2（b）中 Z1為電容CL1的阻抗，Z2為CL2阻抗，Z3為電容C3的阻抗。由此得出小信號阻抗ZC為：

為了推算反相器中PMOS和NMOS管的尺寸，本文采用Matlab軟件仿真，獲得跨導gm（PMOS和NMOS管等效器件）的大小隨負電阻變化的曲線，假定阻抗Z1、Z2、Z3值穩定不變，改變gm的大小，等效小信號阻抗ZC變化如圖3所示。

由圖3可知，隨著gm的增大，ZC的虛部（縱坐標）在不斷增大，而ZC的實部（橫坐標）并不是一直增大，曲線顯示先減小后增大。而當電路總的阻抗在起振時為負值時，即Re(ZS)+Re(ZC)＜0時電路實現起振，由此得出gm值有一個恰當的范圍。

2 負阻法起振電路設計

圖2 起振電路等效圖

圖3 跨導gm對負電阻的影響

本文設計的起振電路如圖4所示，圖中M12管與M13管組成反相器，等效為gm為起振提供能量，R1～R8串聯組成大電阻RF，VC為電壓控制端，與兩個并聯大電阻相連，接到MOS可變電容MC1與MC2，X1和X2外接石英晶體諧振器。圖4的下方，X1腳接電容C1～C3與N管M1-M3接地，X2腳通過電容C4-C10與N管M4-M10接地，其中電容C1～C3的大小比值為1:2:4。

電容C4～C10值的大小也存在比例關系，通過A2-A11端控制N管M1-M10的導通與截止，即能控制X1和X2接地電容，進而控制起振頻率，實現電路起振和頻率調整。

圖4 負阻起振電路

3 仿真及驗證

本文以15.9 MHZ晶振參數對起振電路完成仿真驗證，即在X1與X2兩端接上一個等效晶振，15.9 MHZ晶振參數如表1所示。

表1 15.9MHZ石英晶體參數

圖5為振蕩器起振后的壓控范圍（頻率調整范圍）與變容MOS管大小的關系。

圖5 壓控范圍與電容大小的關系

由圖5可知，變容MOS管為4個單位時，起振后的壓控范圍達到±180ppm。為了匹配不同頻率的晶體振蕩器，所選的可變電容也需要調整，在圖5中左邊曲線較陡峭，而右邊曲線較平緩，為匹配不同頻率的晶振，本文最終確定可變電容為6個單位。

起振負阻隨跨導gm的變化關系如圖6所示，依據前面的推導計算gm值為4 mS。假如起振時負阻抗過大，會導致嚴重的非線性效應，最終會使得大部分功率浪費，并且會產生高次諧波。

圖6 起振負阻隨跨導gm變化關系

反過來說，如果起振時負阻抗太小，則導致起振時間較長甚至無法起振，折中考慮起振時間和功耗問題，本文選定負阻值約為RS的十倍左右。本文中選用15.9 M的晶振進行仿真，RS電阻為9.6Ω，則起振時負阻選擇約96Ω左右。

起振時二分頻仿真如圖7所示。其中，圖7（a）為輸入頻率，圖7（b）為輸出頻率。

輸出頻率的波形在輸入頻率波形的下降沿發生翻轉，輸出頻率是輸入頻率的一半，實現了二分頻的設計要求。

壓控振蕩器的起振瞬態仿真如圖8所示，由圖8可知約0.6 ms后電路完成了起振，速度很快且輸出穩定能滿足電路設計要求。起振功耗低至3 mW。

圖7 二分頻仿真

圖8 壓控振蕩電路的起振瞬態仿真

4 結 論

本文首先詳細分析了負阻法起振的原理，以及采用Matlab軟件仿真獲得MOS可變電容的等效方法和電容大小；然后采用負阻起振理論完成了起振電路的設計，設計中得到了gm的合理尺寸；最后對起振電路進行仿真驗證，壓控振蕩器起振時壓控范圍可達±180 ppm，瞬態仿真時電路在0.6 ms即可完成起振并輸出平穩，完成了二分頻驗證，使得起振后輸出頻率可調。