讀“書”—淘“金”—織“網”

胡玉蘭

【摘要】華羅庚說過：讀書的真功夫就是把薄的書讀厚了，也能把厚的書讀薄了。讀文學書是這樣，讀數學書也是這樣，如何充分發掘教材，引導學生結合學習經驗對一些數學知識做深度思考，掌握本質的東西，就是把書“讀薄”了；在這個基礎上再把新舊知識及相關課外知識聯系起來，融會貫通，系統構建知識體系，就能深化對新知的理解，這也就相當于把書“讀厚”了。只有這樣真正把數學知識讀懂了，才能使學生在數學方面獲得更大發展。

【關鍵詞】讀“薄” 深度思考 讀“厚” 合理建構

宋代理學家朱熹認為：讀書惟髓才是精華。讀懂數學書的過程，就是由“薄”讀到“厚”，再由“厚”讀到“薄”的過程。它如“淘金”一般，必須一遍遍反復“淘”，深入其中，抓住核心，多思、深思、會思，理解其中意思，直至剩下的都是“金”。

一、把書讀“薄”——“理解”是知識建構的基石

（一）“淘”——點燃思維激情

把數學書讀“薄”的過程，是一個不斷過濾、凝練和“蒸餾”，直達知識本質的過程，它側重于數學知識的深度。小學生學習新知后一般比較容易遺忘，主要原因是教師在學生數學知識的形成和發展過程中，沒有給予學生深度思考的時間和空間，過程被簡單化了，導致學生思維發展受到一定限制，對所學知識不能深入理解，缺少整體構建。因此，教師應積極營造“學習場”，引導學生學會深入思考，主動建構。

1.巧設學案——啟思

任何知識都必須經過學習者親身體驗、不斷思考和主動建構才能有深刻理解，才能真正讀懂。讓學生依據自身經驗去主動探究、思考、發現，經歷知識的獲得過程，就能激發學生思維積極性，進一步提升他們的認知水平和思維能力，加深對知識的理解程度。

在教學《乘法分配律》時，教師設計如下學案，請學生自主探究學習。

《乘法運算律》探究性學習

（1）寫出兩位數乘一位數的算式，口算結果。

算式：

先算：

再算：

最后算：

（2）寫出用豎式計算的兩位數乘兩位數的算式，用豎式計算出結果。

算式：

豎式：

先算：

再算：

最后算：

（3）你能用簡便方法計算出結果嗎？

算式：32×102

先算：

再算：

最后算：

（4）觀察以上3題的計算過程，我發現

通過以上自主探究性學習，學生在觀察、比較中逐步發現本質的東西，初步感受知識間存在著聯系。發現有規律存在，就能激發學生的探究欲望，為后續學習奠定良好基礎。

2.交流分析——善思

把脈知識的本質和對知識的理解程度都決定于人的思維深度，而思維往往在相互傳遞和交流過程中才能獲得最大發展。因此，教師在課堂上應盡可能給予學生思考交流的機會和時間，通過適時引導，促進學生學會觀察發現，比較歸納，幫助學生牢固掌握一些本質的東西。

（二）“調”——點亮思維色彩

根據數學知識特點，教師創造性地使用教材，對現有教學內容進行有針對性的適度調整，便于學生進行比較和分析，發現數學知識點的內在聯系。

1.舉例驗證——“促思”

給學生一個深度思探的平臺，尤其給教學巧于“留白”，學生就會繪描出更美的思維“圖案”。因此引導學生根據疑問和猜想主動進行舉例驗證等研究，就能夠在“思辨”中加深體驗，促進對知識的理解。

2.創新歸納——“巧思”

思維的制高點，就是對所學知識進行總結歸納，創新思考。在教學中，我們教師必須提供一定的思維情境，給予學生思維拔節的空間，通過對同類事物或規律進行概括，引發學生深度學習，最終實現創新。

二、把書讀“厚”——“聯系”是知識建構的“橋梁”

把書“讀厚”側重于讀書的寬度，要求對相關聯的知識點作橫向溝通，以架構立體式的知識網絡，優化自我視野結構。教師需依據學情和教材特點系統了解或搜集與之相關的一些知識，融入新知教學中，引導學生主動建構，那么學生獲得的知識就會更多，對新知的理解也更加深刻。

（一）“喚”——有機聯系

學者布萊基曾說過：“組織得好的石頭能成為建筑，組織得好的社會規則能成為憲法，組織好的詞匯能成為精彩的文章，甚至美麗的詩篇。”數學知識具有很強的系統性，很多新知識都是在已有知識的基礎上形成和發展起來的。

1.喚醒記憶，打開儲備

數學知識間是相互聯系的，一般前面的知識是后面知識的基礎，后者是前者的發展。因此充分發掘新知與舊知間的連接點，打開學生已有知識儲備，走進最近發展區，就能有效降低學生對新知的理解難度。

2.復習回顧，尋找聯系

放眼現在的數學課堂，大容量、高密度的信息最大限度地提高了教學效果，豐富了數學課堂，提升了課堂品質。如今更多教師在追求扎實教學的同時，都把一些與本課相關的內容系統地融入了課堂教學，提升了學生的學習力，其中常見的就是復習與回顧。一般來說，數學教學中的復習回顧能很好地在新知與舊知之間架起一道“彩虹”，為新知的教學起一定的鋪墊作用。

如，在《解決問題的策略——轉化》一課教學中，教師引導學生進行了兩次回顧：

（1）首次回顧：我們已經學過哪些解決問題的策略？（畫圖法、列表法——列舉、假設、替換、倒推）

通過首次回顧，勾起學生對舊知的回憶，體會在解決問題過程中所用的多樣化策略，豐富了學生的感知。

（2）課中回顧：在以往學過的知識中哪些用到了轉化的策略？

①數的轉化

②形的轉化

③數形結合

通過第二次回顧，學生已有的知識經驗被喚起，學生在回憶過程中對轉化的策略和意義加深了理解，深切感受到轉化策略在解決實際問題中的廣泛運用以及與所學數學知識間的緊密聯系。

（二）“串”——有效建構

數學知識在理解的基礎上才能掌握得更好，也只有這樣，我們才能熟練運用所學的知識去解決更多的實際問題。要促進學生更深入地理解和掌握數學知識和技能，我們不妨對教材做一些分析研究，把握教材中有緊密聯系的內容，并幫助其合理建構知識體系。

1.質疑拓展——巧妙建構

質疑拓展強調的是一種體驗，是一種由內至外的自我教育提升。有些數學知識通過質疑、思考、交流的方式，學生就能了解其中的聯系，把握知識內在的本質，獲得更多知識和技能，整體實現學習力的自我提升。

如在《3的倍數的特征》探究性學習中，教師請學生提出自己的疑問。學生提出了關鍵的問題：2和5的倍數的特征只要看數的個位，為什么3的倍數要看各位上數的和？這一問題的提出和解決很好地溝通了2、3、5的倍數特征間的聯系與區別。

2.記憶再現——合理建構

為使學生熟記一些數學知識，并能夠在理解的基礎上靈活運用知識解決一些實際問題，我們需要幫助學生進行有效思考回顧，通過直觀形象的記憶再現、梳理，體會知識間的聯系，把脈知識體系。

三、把書讀“薄”——“融合”是知識建構的“效應”

1.“合”——形成體系

數學知識具有一定的系統性，是有機聯系的。教師可引導學生將知識進行分類梳理，并把相關知識點串聯起來，形成完整的知識體系，深化理解。

2.“織”——完善體系

對知識整體把握，舉一反三、觸類旁通，使之系統化，就能延續學生的思維過程，簡化記憶。數學中許多內容都有密切的縱橫聯系，教師進行教學不僅要鉆研教材，熟悉所教知識，更要熟悉整個小學階段與之相關的教學內容，有意識地溝通知識間的聯系，幫助學生把握知識的整體性，建立具有層次的知識網絡，形成知識體系，發展學生的思維能力。

如，在五年級下冊教學了認識分數、分數的基本性質等知識后，教師就應幫助學生把有關分數的知識進行系統復習，同時結合以往學過的與分數相關的知識點進行整理歸類，使學生“編織知識網”，進一步完善其認知結構。

小學階段的數學學習就是在這樣一個個把數學書讀“薄”—讀“厚”—再讀“薄”的過程中，學生提升了自我融會貫通、觸類旁通的能力，學會了系統建構完整的知識體系。而通過構建完整的“知識網”，學生就能清晰把握很多復雜知識間一些本質的內容。讀數學書的真諦和要義唯在于：由“薄”而“厚”，再由“厚”而“薄”，如此循環往復，則境界全出。