數學教學中的“杠桿原理”

徐禾青

“給我一個支點，我就能撬動地球！”數學教學中，同樣有這樣的杠桿原理。

一、杠桿——方法，推動教與學的“省力臂”

最近比較流行一句話：越努力越幸運。可是，一個孩子這樣描述他的學習困惑：

從初一開始，我就感覺學習起來很吃力，成績也開始下滑。總說我不努力，其實我努力過。我拼命看書寫作業，可是別人1小時就能做完的卷子，我要花兩個多小時，人家下課都在玩，我一個人在位置上拼命做題，我以為，只要努力就有收獲。可現實給了我一巴掌……

這次月考，我居然比上次還退了3名！拿著卷子，我整個人都恍惚了，回家又要免不了挨罵，為了這次考試，我甚至復習到凌晨兩點才睡……我也想努力做到最好，不被人看扁，可是看到那些好學生們，該玩玩，沒我付出的多，但是每次作業、考試都比我好，我不禁疑惑，難道我真的比他們笨嗎？不是學習的料兒？說實在話，我很迷茫，不知道該怎么辦。你們知道拼命努力卻沒有收獲的絕望嗎？面對一次次的責罵，我漸漸變得麻木，最后選擇了放棄，用沉迷游戲的方法消極對抗……

類似以上的情況，哪個從教人員沒見過？不論是作為家長還是老師，我們都極易掉入“不夠努力”的陷阱，沉浸在“可以再努力一點”的幻覺里。于是，在提倡素質教育多年后的今天，題海戰術依然盛行不衰！尤其是數學教學中，一些鄉村學校里，題海甚至成了學習數學的“不二法門”！做題，做題，做題……數學的教與學變得單一而乏味。

華羅庚曾說，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。恩格斯也說過，數學是研究現實生活中數量關系和空間形式的科學。即數學源于生活，存在于生活，并應用于生活。本不愛數學的達·芬奇也曾為了做木工而學習、運用勾股定理！教師充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學數學知識運用到現實生活中去，這才是適應數學學科性質的教法和學法，讓數學“被需要”，讓學生體會到鮮活的、可應用的數學。比如教學“平均數”時，讓孩子自己動手去分一分；教學“長方體體積”時，不妨讓學生給“某房東”預算沙石磚塊的用量，過一把當“建筑師”的癮……如此，數學課堂充滿活力，數學散發出其獨特的學科魅力。

二、支點——理想目標，“不太起眼”的“奇跡之源”

課堂上求高效，課外忙輔導改作業，哪有時間七扯八扯？談及播種理想，課務繁雜的同事們或嗤之以鼻或無奈搖頭。

我卻不以為然！錢偉長是世界著名的科學家、教育家和活動家。1931年錢偉長考入清華大學，然而他的入學成績卻使人驚訝，作文和歷史都是滿分100，而物理只有5分，數學和化學總分也不過20，被破格錄取在歷史系學習。同年爆發的九一八事變，讓錢偉長決心棄文從理。咬定青山不放松，錢偉長為了實現理想，努力學習鉆研，終于獲得校長和系主任肯定，成功改學物理學。1940年，更考取了公費留學生，在多倫多大學學習彈性力學，1942年，獲得多倫多大學數學系博士學位。在1942到1946年間，錢偉長師從馮卡門，在火箭、人造衛星以及降落傘等領域進行研究工作。1946年學成歸國，任命為清華大學、北京大學和燕京大學的教授。錢偉長的主要成就在數學、應用物理學和中文信息學上，而在變分原理、彈性力學和攝動方法方面有著重要成就。在我國科研方面，錢偉長做出了重大貢獻，并在2010年被評選為感動中國十大人物之一。是什么成就了錢偉長教授的逆襲奇跡？——九一八的觸動，報效祖國的決心！足見遠大理想可以堅定學習的方向，給予和困難作斗爭的勇氣和信心。

開學初，制定一周小目標和講述錢偉長的故事就是我的數學第一課，其他名人故事也會在相關知識點學習中逐漸滲透，既為鼓勵后進生，更為耕植夢想。時不時地三言兩語，看似輕描淡寫，卻能換來學生眼里重新燃起的希望之光……

三、動力源——興趣信心，一切可能的原動力

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。光用題海練出的是心中無趣的“知之者”，一味追求趣味的課堂，能激起學生一時之“好”，做題過程中，或解決生活實際問題時，“攔路虎”成功次數越多，孩子的信心越受打擊，“有趣”帶來的“好”也終將被“我不行”取代！沒有信心，哪來前行的動力？有趣的課堂設計，不能以犧牲教學目標為代價，只有讓學生學有所獲，學以致用，才能讓學生有信心，在學習數學、應用數學的路上，快樂前行。

一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現國力的強大。數學的發展與國家繁榮昌盛密切相關。作為無數數學老師中不起眼的一員，我正用我的一套“杠桿原理”影響我的孩子們。