淺談“包裝的學問”教學設計

劉冬梅

本節課是在學生已經認識和會計算長方體的表面積的基礎上，能把幾個相同的長方體組合成新的長方體，能清楚地意識到用包裝紙包裝起來的部分就是物體的表面積。在幫助學生建立空間觀念時，要借助實物操作。在操作的過程中調動學生的多種感官，理解由幾個相同長方體組合成新的長方體后發生的系列變化。小組合作的學習方式應當是本課內容的最佳路徑，學生可以在小組學習中充分體驗。

為了解決拼擺方法的多樣化，通過思考和動手操作，為不同層次的學生搭建解決問題的平臺，使每一個學生都能找到解決問題的途徑，同時訓練學生用不同的思維方式來解題，培養學生積極思考、探究規律的能力。現對本節課作如下設計：

一、創設情境，引入課題

1.昨天，老師買了一些干果，星期天想要帶回鄉下送給我的家人，我打算把它們包裝起來，你們愿意幫幫老師嗎？

2.你們說包裝一個禮品，要考慮什么因素呢？

二、合作探究，總結規律

教學包裝2盒禮品。

我們先來包2盒干果，要將2盒干果包成一包，你覺得可以怎么包，有幾種包裝方法，請同學們借助學具邊擺邊想。

為了方便介紹，我們給這個長方體相對的三組面取上名字，分別叫大面、中面、小面。介紹你的包裝方法。有沒有別的包裝方法了？你建議老師選擇哪種包裝方法呢？為什么？

但是實際真的是這樣嗎？怎么證明？

計算三種包裝方法所用的包裝紙到底是多大？（學生板演）

說說你是怎么想的，怎么做。還有沒有其他方法呢？

計算結果說明了什么？

小結：包裝2盒干果，重疊的面積越大，露出的表面積就越小，越節約包裝紙。現在你們找到最節約的包裝方法了嗎？什么方法？為什么？

三、再次嘗試，運用規律

1.包裝3盒禮品

包裝2盒干果是這種情況，包裝3盒干果呢？也是這樣最節約嗎？請同桌兩人合作，擺擺看。3盒干果有幾種包裝方法，哪種最節約？說說你的理由。

小結：這樣看來包裝3盒干果與包裝2盒一樣，也是這種將大面重合的方法，重疊的面積最大，最節約包裝紙。

2.包裝4盒禮品

4盒干果，請同學們擺出你認為最節約的包裝方法。誰來說說你是怎么擺的，有沒有和他不一樣的？為什么4盒也是大面重合最節約？難道4盒也只有這3種包裝方法你嗎？想一想。能不能輕易下結論？怎么辦？

以小組為單位擺一擺，邊擺邊把包裝方法記下來，可以畫草圖，也可以用文字。

6大面重合、6中面重合、6小面重合、4大面重合、4中面重合、4小面重疊、4中面重合、4小面重合。

干果有多少種包裝方法，怎么證明哪種最節約呢？不計算，誰有好辦法？光用眼睛看行嗎？用數據說話，小組合作快速計算。

說說你們小組的合作成果。

小結：同學們，通過你們的觀察操作、比較計算以及排除法，老師知道了包裝2盒、3盒、4盒干果都是大面重合的方法，重疊的面積最大，最節約包裝紙。

四、課外延伸，突破定勢

如果包裝8盒干果，也是這樣將最大面重合依次往上疊放最節約包裝紙嗎？希望你們在課后研究，不斷反思、不斷嘗試，體會包裝的樂趣，使我們這節課的結論更嚴謹。

本節課的教學設計總體上的感覺是課堂流程、層次比較清晰，注重了讓學生自己解決問題，也關注了學生思維的多樣性，整體的設計以活動為主線，以學生的已有經驗為基礎，層層遞進，讓學生在探索交流中解決問題，這點也體現得比較好。還有以下一些想法，和大家進行交流。

“包裝的學問”是綜合實踐活動課，這與先前學過的“長方體的表面積”“露在外面的面”等知識有密切的聯系。

這節課的任務是將2盒（長20厘米、寬15厘米、高5厘米）干果包成一包，怎樣包能節約包裝紙呢？（接口處不計）

把2盒包成一包，可以有下面2種方案。哪種方案最節省包裝紙？為什么？

方法1：通過測量果盒的長、寬、高，計算出每一種方案的表面積。

方法2：用直觀和空間推理解決問題。（把果盒最大的面疊合在一起，把較小的面都落在外面，最省包裝紙）

為了發展學生的空間觀念，我想，可以把教材中的果盒包裝進一步拓展：將4盒糖果包成一包，怎樣才能節約包裝紙？把8盒糖果包成一包呢？

把8盒糖果包成一包時，如果不關注果盒的尺寸，就難免犯錯。把4盒糖果包成一包時，它最大的面已經不是（20×15）平方厘米，而是（20×20）平方厘米，所以把8盒糖果包成一包時，就相當于把2個4盒糖果包再包在一起，因此要把（20×20）平方厘米的面疊合起來，才能更省包裝紙。

這個環節，在教學設計中有所體現，是最后一個環節，我想，是否可以把最后一個環節中的包裝干果盒的問題，拓展到包裝8盒干果盒。

同時，我覺得可以直接從包裝2盒干果盒開始，2盒的包裝問題解決了，包裝3盒、4盒的時候就可以先讓學生猜想，再進行驗證。這些是我的想法，和大家進行交流。

另外，綜合實踐活動課，要學生手腦并用，學具的準備很重要，要保證每個學習小組都有4個盒子。

在課堂教學中教師不僅要關注自己的預設，更要關注課堂的動態生成以及意外因素。教學中要用心收集、捕捉和篩選學習活動中反饋出來的有利于促進學生進一步學習的信息，據此來調整自己的教學行為。

教師還要注重學習細節，張弛有度，親和力要強，善于引領學生與其共同進入充滿探索與思考的數學學習氛圍中。

我們對教材進行拓展，由2盒到3盒到4盒直至8盒，讓學生在觀察、操作、計算等過程中提出問題、解決問題，在不斷反思、質疑中自主探究。確定的、可靠的結論不是這節課的終極追求，結論的可增值性、結論的重新表達、問題的不斷生成和參入，才是這節課最后的價值取向。讓學生學會理性、審慎地看待問題，關注世界，理解世界。