CAESARⅡ在煙風(fēng)管道應(yīng)力計(jì)算中的應(yīng)用

汪佳杰

1 CAESARⅡ參數(shù)設(shè)置

利用CAESARⅡ進(jìn)行煙風(fēng)管道計(jì)算，參數(shù)的初始設(shè)置與汽水管道有所不同，除了管徑及壁厚明顯有別于汽水管道外，還有一些特殊設(shè)定。當(dāng)我們輸入管徑及壁厚時(shí)，軟件會(huì)自動(dòng)分析計(jì)算管道管徑與壁厚的比值，當(dāng)比值>100時(shí)，軟件默認(rèn)此管道為大薄壁管道，相似模擬為我們所應(yīng)用的鍋爐煙風(fēng)管道。

其他設(shè)置要點(diǎn)為：

（1）鋼板卷制的焊接管道，選擇有焊縫；填寫(xiě)焊接接頭系數(shù)：WI=0.8；

（2）加工偏差：0.0；腐蝕余量：0.3；

（3）材質(zhì)選擇：選用許用應(yīng)力和密度與設(shè)計(jì)中管道材質(zhì)相同或相近的鋼板；

（4）根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際要求設(shè)定溫度、壓力、流體介質(zhì)密度、內(nèi)保溫厚度及密度、外保溫厚度及密度。由于煙風(fēng)管道為負(fù)壓，填寫(xiě)0即可；

（5）彎頭轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)置，選取：short短半徑（R=D，即半徑等于一倍直徑，接近設(shè)計(jì)規(guī)范要求）；

（6）煙風(fēng)閥門(mén)設(shè)置為：剛性件，并輸入重量，作為局部荷載；

（7）膨脹節(jié)設(shè)置：輸入軸向剛度、徑向剛度、扭曲剛度（避免扭曲變形，因此默認(rèn)無(wú)限大，輸入1E10）、設(shè)備有效直徑。具體如圖1所示。

圖1 經(jīng)典管道輸入

2 CAESARⅡ軟件適用范圍

適用于煙風(fēng)管道彎頭角度5°～95°范圍內(nèi)的管道結(jié)構(gòu)體系。若管道彎頭角度超出此范圍，需適當(dāng)簡(jiǎn)化模型，以適應(yīng)軟件的應(yīng)用范圍。將管道簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧M(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，將管道中彎頭簡(jiǎn)化為剛體進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。所有的實(shí)際管道，在計(jì)算前均應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的模型簡(jiǎn)化以適應(yīng)軟件的應(yīng)用范圍。

3 人工理論與計(jì)算機(jī)CAESARⅡ軟件兩種煙風(fēng)管道應(yīng)力計(jì)算方案對(duì)比

現(xiàn)以某一管道實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比兩種煙風(fēng)管道應(yīng)力計(jì)算方案。

3.1 管道參數(shù)

管道布置如圖2，已知條件見(jiàn)表1。

圖2 管道布置圖

表1 已知條件

已知：膨脹節(jié)EJ01端點(diǎn)位移量：ΔX=0mm，ΔY=0mm，ΔZ=20mm Rx=0， Ry=0， Rz=0

可得出1號(hào)膨脹節(jié)軸向受力1：

f1軸1=×20×sin45°×1=7.07kN

管道受熱后1號(hào)膨脹節(jié)軸向壓縮量：

m=1 500×360×12.84×10-6=6.9mm

可得出1號(hào)膨脹節(jié)軸向反力2：

疊加得出：

f1軸=f1軸1+f1軸2

=7.07+3.45=10.52kN

1號(hào)膨脹節(jié)徑向反力：

f1徑=20×cos45°×2=28.28kN

按坐標(biāo)進(jìn)行受力分解：

f1軸x=7.44kN；f1軸z=7.44kN

f1徑x=20kN；f1徑z=20kN

已知膨脹節(jié)EJ02端點(diǎn)位移量：

ΔX=0mm，ΔY=0mm，ΔZ=-15mm

Rx=0， Ry=0， Rz=0

可得出2號(hào)膨脹節(jié)軸向反力1：

管道受熱后2號(hào)膨脹節(jié)軸向壓縮量：

m=8 500×360×12.84×10-6=39.3mm

可得出2號(hào)膨脹節(jié)軸向反力2：

疊加得出：

f2軸=f2軸1+f2軸2=5.3+19.65=24.95kN

2號(hào)膨脹節(jié)徑向反力：

f2徑=15×cos45°×2=21.2kN

按坐標(biāo)進(jìn)行受力分解：

f2軸x=17.64kN；f2軸z=17.64kN

f2徑x=15kN；f2徑z=15kN

3.2 理論公式計(jì)算

（1）管道冷態(tài)受力分析簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖3。力平衡：

∑Fx=0得:Fx+Fbx=0

①Fx=-Fbx=-Fbsin45°

∑Fz=0 得:Fz+Fbcos45°-G1-G2-G3-G4-G5=0

②Fz=119.52kN-Fbcos45°

彎矩平衡：

∑MA=0

MA+G3×L3+G4×L4+G5×L5

圖3 管道冷態(tài)受力分析簡(jiǎn)化模型

=G1×L1+G2×L2+Fb×Lb

③MA=G1×L1+G2×L2+Fb×Lb-G3×L3

-G4×L4-G5×L5

=15×0.777+7.46×0.247+Fb×7-74.6×2.475

-7.46×5.197-15×5.727

=Fb×7-295.812

式中：

Fx、Fz——固定支架水平支撐力及豎直支撐力

Fb——導(dǎo)向支架支撐力

Fbx、Fbz——支撐力Fb在水平和垂直方向的分力

Lb——導(dǎo)向支架到固定點(diǎn)A的垂直距離，即力臂

MA——簡(jiǎn)支梁在固定點(diǎn)A的彎矩

G1～G5——管道及膨脹節(jié)的荷載

L1～L5——G1～G5到固定點(diǎn)A的垂直距離，即力臂

撓度平衡（超靜定結(jié)構(gòu)力系，列撓曲軸方程，見(jiàn)圖4）：

首先根據(jù)撓曲軸方程的要求，進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化，使導(dǎo)向支架受力方向垂直于新坐標(biāo)系X＇軸，轉(zhuǎn)化后坐標(biāo)系如圖5所示（為了便于觀察，將管系順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°）。

圖4 撓度平衡（超靜定結(jié)構(gòu)力系，列撓曲軸方程）

圖5 轉(zhuǎn)化后坐標(biāo)系圖

列解方程x＇=B點(diǎn)，重力作用下的撓度與導(dǎo)向支架作用下的撓度相等：

式中：

ωFb——導(dǎo)向支架支撐力Fb作用下B點(diǎn)的撓度

ωG——各個(gè)重力作用下B點(diǎn)的撓度

Fb——導(dǎo)向支架支撐力

Lb＇——導(dǎo)向支架支撐力Fb到固定點(diǎn)的距離

G3＇～G5＇——管道重力在X＇軸的分力

L3＇～L5＇——各個(gè)重力點(diǎn)到固定點(diǎn)的距離

將此結(jié)果代入①、②、③式中，可得出冷態(tài)工況下支座反力:

（2）管道熱態(tài)受力分析簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖6。

圖6 管道熱態(tài)受力分析簡(jiǎn)化模型

力平衡：

∑Fx=0

得：Fx+f1軸x+f2徑x-Fbx-f1徑x-f2軸x=0

① Fx=Fbsin45°+20+17.64-7.44-15

∑Fz=0

得:Fz+Fbcos45°+f1軸z+f1徑z-G1-G2-G3-G4-G5-f2軸z-f2徑z=0

②Fz=124.72kN-Fbcos45°

彎矩平衡：∑MA=0

MA+G3×L3+G4×L4+G5×L5+f2徑×Lf2+f1徑×Lf1=G1×L1+G2×L2+Fb×Lb

③ MA=G1×L1+G2×L2+Fb×Lb-G3×L3-G4×L4-G5×L5-f2徑×Lf2-f1徑×Lf1

MA=Fb×7-496.9

式中：

Fx、Fz——固定支架水平支撐力及豎直支撐力

Fb——導(dǎo)向支架支撐力

Fbx、Fbz——支撐力Fb在水平和垂直方向的分力

Lb——導(dǎo)向支架到固定點(diǎn)A的垂直距離，即力臂

MA——簡(jiǎn)支梁在固定點(diǎn)A的彎矩

G1～G5——管道及膨脹節(jié)的荷載

L1～L5——G1～G5到固定點(diǎn)A的垂直距離，即力臂

f1軸x、f1軸z——1號(hào)膨脹節(jié)軸向熱態(tài)反力f1軸在x及z軸的分力

f2軸x、f2軸z——2號(hào)膨脹節(jié)軸向熱態(tài)反力f2軸在x及z軸的分力

f1徑x、f1徑z——1號(hào)膨脹節(jié)徑向熱態(tài)反力f1徑在x及z軸的分力

f2徑x、f2徑z——2號(hào)膨脹節(jié)徑向熱態(tài)反力f2徑在x及z軸的分力

Lf1、Lf2——1號(hào)膨脹節(jié)徑向力f1徑及2號(hào)膨脹節(jié)徑向力f2徑到固定點(diǎn)的力臂

撓度平衡（超靜定結(jié)構(gòu)力系，列撓曲軸方程，見(jiàn)圖4）：

首先根據(jù)撓曲軸方程的要求，進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化，使導(dǎo)向支架受力方向垂直于坐標(biāo)系X＇軸，轉(zhuǎn)化后坐標(biāo)系如圖7所示（為了便于觀看，將管系順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°）。

列解方程x＇=B點(diǎn)，重力、膨脹節(jié)徑向力作用下的撓度與導(dǎo)向支架作用下的撓度相等：

圖7 轉(zhuǎn)化后坐標(biāo)系圖

式中：

ωFb——導(dǎo)向支架支撐力Fb作用下B點(diǎn)的撓度

ωG——各個(gè)重力作用下B點(diǎn)的撓度

Fb——導(dǎo)向支架支撐力

Lb＇——導(dǎo)向支架支撐力Fb到固定點(diǎn)的距離

f2徑——膨脹節(jié)徑向熱態(tài)反力

G3＇～G5＇——管道重力在X＇軸的分力

L3＇～L5＇——各個(gè)重力點(diǎn)到固定點(diǎn)的距離

將此結(jié)果代入①、②、③式中，可得出熱態(tài)工況下支座反力:

3.3 利用CAESARⅡ軟件建模計(jì)算

3.3.1 輸入已知初始條件，建立管道模型

（1）由于管道為負(fù)壓管道，介質(zhì)壓力的作用對(duì)管道受力影響很小，且管道只計(jì)算正壓力，因此介質(zhì)壓力設(shè)置為0。

（2）設(shè)置膨脹節(jié)時(shí)，除了上面提到的一些參數(shù)外，還要設(shè)置膨脹節(jié)的重量，采用在膨脹節(jié)兩端加入剛性件的方法，輸入剛性件重量，作為局部荷載。若不做設(shè)置則軟件默認(rèn)膨脹節(jié)重量為0，影響受力計(jì)算。

（3）設(shè)置起止點(diǎn)的端點(diǎn)熱位移，該設(shè)置是模擬設(shè)備端點(diǎn)位移，例如鍋爐進(jìn)出口熱位移等，可視作固定點(diǎn)。由于設(shè)備端口受熱后發(fā)生位移，從而擠壓膨脹節(jié)變形，產(chǎn)生軸徑向推力，這些力與管道熱脹后的膨脹力聯(lián)合作用于支架，使支架的受力情況更加復(fù)雜。

此次計(jì)算將垂直位移分解到管道的軸向和徑向方向，以計(jì)算膨脹節(jié)的實(shí)際壓縮量。

圖8 管道模型

在此實(shí)例計(jì)算中，沒(méi)有考慮導(dǎo)向支架摩擦力，因?yàn)檐浖挠?jì)算方法為基本有限元的方法，利用結(jié)果收斂，反復(fù)迭代，當(dāng)加入摩擦力后整個(gè)管系模型的剛度發(fā)生變化，導(dǎo)致支架所受的正壓力變化，摩擦力亦隨之變化。反復(fù)迭代的過(guò)程是人工計(jì)算無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，所以此次計(jì)算未考慮摩擦力，即默認(rèn)滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0。具體參數(shù)設(shè)置如圖8～15所示。

3.3.2 運(yùn)行軟件進(jìn)行計(jì)算

輸出計(jì)算結(jié)果的支座反力：CASE 1（熱態(tài)工況）：（OPE）W+D1+T1+P1；CASE 3（冷態(tài)工況）：（SUS）W+P1；節(jié)點(diǎn)30：固定支座；節(jié)點(diǎn) 40：導(dǎo)向支座；節(jié)點(diǎn)10：起點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)60：終點(diǎn)。輸出計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

圖9 基本參數(shù)設(shè)置

圖10 膨脹節(jié)參數(shù)設(shè)置

圖11 膨脹節(jié)重量設(shè)置

圖12 固定支架設(shè)置

圖13 導(dǎo)向支架設(shè)置

圖14 終點(diǎn)熱位移設(shè)置

圖15 起點(diǎn)熱位移設(shè)置

表2 輸出計(jì)算結(jié)果

3.4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

通過(guò)上述兩種計(jì)算方法的結(jié)果對(duì)比可以看出，對(duì)于固定支座從冷態(tài)到熱態(tài)，隨著溫度的升高，支架的水平力逐漸增加，垂直力逐漸下降。從冷態(tài)到熱態(tài)彎矩方向不變，但是溫度升高后，受膨脹節(jié)徑向膨脹力的影響，彎矩會(huì)沿順時(shí)針?lè)较蛟絹?lái)越大。對(duì)于導(dǎo)向支架，當(dāng)溫度升高后，2號(hào)膨脹節(jié)產(chǎn)生徑向變形，形成徑向膨脹力，在其作用下管道發(fā)生撓度變形，管道方向與導(dǎo)向支架的方向相反，這就意味著導(dǎo)向支座在管道受熱后要提供更大的力來(lái)補(bǔ)償徑向膨脹力造成的管道變形。導(dǎo)向支架受力增加也正是導(dǎo)致固定支架在熱態(tài)工況豎直受力減少的原因。

不難看出，雖然兩種計(jì)算方法得到的支座受力的數(shù)值相差不大，各個(gè)受力方向相同，冷熱態(tài)受力變化趨勢(shì)也相同，但還是有一定的差異性。實(shí)際在模型簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程中是存在一定差異的，人工計(jì)算是將膨脹節(jié)與設(shè)備斷開(kāi)進(jìn)行的，作為一個(gè)理想的孤立的受力體系建立模型。熱態(tài)中將膨脹力人工計(jì)算后加入受力分析體系再列解平衡方程、撓度方程進(jìn)行求解。實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中是不存在這種孤立的體系的，它必然是要和設(shè)備連接到一起，與設(shè)備端口去分擔(dān)這部分荷載。軟件的計(jì)算過(guò)程會(huì)將管道端點(diǎn)設(shè)定熱位移數(shù)值，與設(shè)備端點(diǎn)聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)整體力系考慮，計(jì)算出端點(diǎn)推力及彎矩，這樣也可以核算出端點(diǎn)的安全性與穩(wěn)定性。在人工計(jì)算中會(huì)人為地選取設(shè)備的重心、量取力矩等，這些都會(huì)與軟件存在一定的差異性，因此造成計(jì)算結(jié)果的差異。

CAESARⅡ軟件的計(jì)算是建立在更加貼近工程實(shí)際的前提下，只要模型輸入的初始參數(shù)沒(méi)有問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果可以更加有保證，與人工計(jì)算相比，模型計(jì)算的優(yōu)勢(shì)更加明顯。我們可以通過(guò)調(diào)整支架形式、支架位置、膨脹節(jié)位置等來(lái)比較哪種設(shè)置更加合理，支架水平力及彎矩最小，在可實(shí)現(xiàn)的合理的范圍內(nèi)找到一個(gè)更加經(jīng)濟(jì)可行的實(shí)施方案，最大程度地降低土建支架鋼結(jié)構(gòu)成本，達(dá)到設(shè)計(jì)優(yōu)化的最終目的。

4 結(jié)語(yǔ)

煙風(fēng)管道受力復(fù)雜，工況較多，難于進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算，通過(guò)調(diào)整CAESARⅡ軟件的相關(guān)設(shè)置，提高了高溫?zé)燂L(fēng)管道計(jì)算的精準(zhǔn)性。利用CAESARⅡ進(jìn)行煙風(fēng)管道計(jì)算，可大大減少手動(dòng)計(jì)算量，降低了計(jì)算出錯(cuò)的概率，從而有效避免了工程事故的發(fā)生。CAESARⅡ的工況模擬更加貼近實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行工況，管道簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧?jì)算也是目前被認(rèn)可的計(jì)算方法，有限元分析理論也具備可靠性與準(zhǔn)確性。多年來(lái),煙風(fēng)管道頻頻出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，因此確保支架合理，受力計(jì)算安全、可靠顯得尤為重要。利用CAESARⅡ軟件還可以出具格式規(guī)整的應(yīng)力計(jì)算書(shū)，包括節(jié)點(diǎn)位移、節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、端點(diǎn)推力、支座反力等信息，更具說(shuō)服力。因此，利用CAESARⅡ軟件進(jìn)行煙風(fēng)管道支架受力計(jì)算具備可行性與高效性，可廣泛應(yīng)用于今后的工程設(shè)計(jì)中。