基于模糊綜合評判和主成分分析的福州市空氣質(zhì)量評價

李毓峰，尤翠玲，劉金福，尤添革，曠開金，吳默妮，游少萍

（1.福建農(nóng)林大學(xué) 計算機與信息學(xué)院，福建 福州 350002；2．生態(tài)與資源統(tǒng)計，福建省高校重點實驗室，福建 福州 350002；3．福建省氣象信息中心，福建 福州350001）

隨著城市和工業(yè)的發(fā)展，空氣污染問題日益嚴(yán)重，空氣質(zhì)量問題備受關(guān)注[1-3]。福州作為福建省省會，是福建省政治、文化、交通中心，也是中國東南沿海重要的新一線城市。因此，探討福州空氣質(zhì)量評價研究是極其必要的。

目前，空氣質(zhì)量的評價方法主要有層次分析法[4]、灰色模型法[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]等，各有特色。但忽略了評價過程中方法、主體及評價標(biāo)準(zhǔn)的不確定性和模糊性，即人類活動對空氣環(huán)境的影響極為復(fù)雜，在空氣環(huán)境影響評價的識別和度量上均存在明顯模糊性。可見，采用模糊關(guān)系合成原理，將一些邊界不清和不易定量的因素定量化并進行綜合評價，是一種較合理完善的評價方法。通過加權(quán)算術(shù)平均合成法確定隸屬度，建立模糊數(shù)學(xué)模型對福州市空氣質(zhì)量做模糊綜合評價，進而采用主成分分析方法，篩選影響福州市空氣質(zhì)量的最主要因素，提取幾個少數(shù)綜合變量反映原來復(fù)雜的變量信息，旨在提出改善空氣質(zhì)量建議。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

采用細(xì)顆粒物（PM2.5）、可吸入顆粒物（PM10）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、一氧化碳（CO ）、臭氧（O3）等6個指標(biāo)，以師大、鼓山、紫陽、快安、五四北路、楊橋西路6個監(jiān)測點測定福州市空氣質(zhì)量指標(biāo)。其中五四北路、楊橋西路、紫陽、師大監(jiān)測點位于城區(qū)三環(huán)內(nèi)，快安監(jiān)測點位于三環(huán)外馬尾鎮(zhèn)，鼓山監(jiān)測點位于遠(yuǎn)離人口密集區(qū)的鼓山風(fēng)景區(qū)內(nèi)，以鼓山點位為對照點。

1.2 模糊綜合評價

以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，對受到多種因素影響的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體評價。它能解決模糊的、難以量化的問題[7]。

1.2.1 建立因子集合

根據(jù)目前城市環(huán)境空氣監(jiān)測因子，令U=ui=｛u1，u2，u3，… ｝。

1.2.2 建立評價集

根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095-1996），建立評價集評價集合為：V=vij=｛vi1，vi2，vi3｝=｛一級，二級，三級｝

1.2.3 建立隸屬函數(shù)

當(dāng)j=1時，

當(dāng)j=2時，

當(dāng)j=3時，

1.2.4 建立模糊矩陣

將不同監(jiān)測點的值代入隸屬函數(shù)，模糊矩陣R為：

i=1,2,...,5；j=1,2,3.

1.2.5 建立權(quán)重集

令bji為j監(jiān)測點、i污染因素的權(quán)重。采用主因素突出賦權(quán)法中常用的超標(biāo)倍數(shù)法計算權(quán)重系數(shù)并歸一化則權(quán)重集為Bj={bji}。

1.2.6 綜合評判

在得到模糊矩陣R和權(quán)重集B基礎(chǔ)上，進行模糊綜合評價

1.3 主成分分析

主成分分析方法是在研究多變量的問題時，利用變量之間的相關(guān)性，提取幾個盡可能多地反映原來變量的信息綜合變量，是一種降維的方法[8]。

1.3.1 觀測樣本數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理

1.3.2 計算相關(guān)系數(shù)矩陣

其中

1.3.3 計算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量

1.3.4 確定主成分，解釋主成分的意義

其中，Y=(Y1，Y2，… ，YP)'，T=(T1，T2，… ，TP)。尋找一組新的變量Y1，Y2，… ，Ym，這組新的變量要求充分的反映原變量 X1，X2，… ，XP的信息，且相互獨立。確定主成分的原則：特征值大于1.0或者累計方差貢獻率85%以上因子數(shù)確定為主成分個數(shù)。本文采用特征值大于1.0原則。

2.3.5 計算綜合得分

其中λ1,λ2為第一、二主成分所對應(yīng)的特征值，n為提取的主成分個數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 模糊綜合評價

根據(jù)收集的監(jiān)測數(shù)據(jù)，對 PM10、NO2、O3、SO2共 4個監(jiān)測指標(biāo)進行模糊綜合評價，因子集合為U=ui=｛u1，u2，u3，u4｝=｛PM10，SO2，NO2，O3｝，評價集合為評價集合為：V=vij=｛vi1，vi2，vi3｝=｛一級，二級，三級｝。福州市2016年空氣質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果見表1。

表1 空氣質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果Table 1 Results of air quality monitoring mg/m3

由表中數(shù)據(jù)建立師大（a）、鼓山（b）、紫陽（c）、快安（d）、五四北路（e）、楊橋西路（f）6 個監(jiān)測點的評價因素和分級標(biāo)準(zhǔn)集合。

評價因素集合中一、二、三、四、五、六列分別為師大（a）、鼓山（b）、紫陽（c）、快安（d）、五四北路（e）、楊橋西路（f）年平均監(jiān)測值，分級標(biāo)準(zhǔn)集合中一、二、三、四行分別為 PM10、NO2、O3、SO2的一級、二級、三級標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)隸屬函數(shù)建立模糊矩陣：

由于各單項評價指標(biāo)對空氣質(zhì)量綜合評價的貢獻不同，可對各項指標(biāo)給予一定權(quán)重，采用加權(quán)法，令為j監(jiān)測點、i污染因素的權(quán)重，則得到權(quán)重集為：

在得到模糊矩陣R和權(quán)重集B基礎(chǔ)上，進行模糊綜合評價，各個監(jiān)測點的綜合評價指數(shù)為：

根據(jù)最大隸屬性原則，取A向量各分量值中的最大值，各監(jiān)測點的第一個分量均最大，由此判定福州市空氣質(zhì)量均為一級，可得福州空氣質(zhì)量水平整體是好的，適宜居住發(fā)展。

進一步探討目前影響福州市空氣質(zhì)量的最主要因素，及時控制影響大的因素，才能使得福州的空氣質(zhì)量繼續(xù)保持一級優(yōu)狀態(tài)。

2.2 主成分分析

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣Table 2 Correlation coefficient matrix

據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用 SPSS 軟件對 PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3共6個監(jiān)測指標(biāo)進行主成分分析。本文將對監(jiān)測點師大進行詳細(xì)分析說明。將數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化，通過操作結(jié)果得Kaiser-Meyer-Olkin值都接近為0.7，Bartlett檢驗的 p值為 0.000接近于 0，遠(yuǎn)小于0.05，可見，適合采用主成分分析，即計算得到相關(guān)系數(shù)矩陣見表2。

主成分特征值和方差貢獻率計算結(jié)果見表3。

表3 解釋的總方差Table 3 Explains about total variance

根據(jù)提取特征值大于1的主成分，所以提取2個主成分，第一主成分方差貢獻率43.12%，第二主成分方差貢獻率27.299%，累積貢獻率達(dá)到70.419%。本文將前2個成分選作主成分進行分析。前2個主成分的特征向量見表4。前2個主成分表達(dá)式：

第1主成分F1所包含的信息量43.12%，它的主要代表變量為X1（PM2.5）和X2（PM10），其權(quán)重系數(shù)分別為0.835和0.849，反映了PM2.5和 PM10這兩個監(jiān)測要素是影響空氣質(zhì)量的主要因素；第2主成分F2包含的信息量為27.299%，它的主要代表變量為X6（O3），其權(quán)重系數(shù)分別為0.806，反映了這個監(jiān)測變量是影響空氣質(zhì)量的重要因素，各個監(jiān)測點旋轉(zhuǎn)成份矩陣見表4。

表4 旋轉(zhuǎn)成份矩陣(a)Table 4 Rotation component matrix(a)

表5 各個監(jiān)測點旋轉(zhuǎn)成份矩陣(a)Table 5 Rotation component matrix of each monitoring point(a)

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以得出，6個監(jiān)測點的提取的第一主成分變量均為PM10、PM2.5；師大、鼓山、楊橋西路3個監(jiān)測點提取的第二主成分變量為O3，而紫陽、快安、五四北路提取的第二主成分變量為NO2。第一主成分可解釋為空氣懸浮顆粒，第二主成分可解釋為反映空氣中臭氧或者二氧化氮的一個綜合指標(biāo)。由公式（10）計算綜合得分得到各個城市每個月份綜合得分結(jié)果，見表6。

綜合得分越大，則說明空氣質(zhì)量相對較差，由表6可知1、2、12月份空氣質(zhì)量綜合得分普遍比較高，空氣質(zhì)量相對于其他月份較差，存在一定程度污染。

表6 各個監(jiān)測點每個月份綜合得分Table 6 Composite scores in each month of each monitoring point

3 結(jié)論與討論

1）通過模糊綜合評判法，建立福州市2016年環(huán)境空氣質(zhì)量綜合評價模型，對環(huán)境空氣質(zhì)量進行綜合評價得到環(huán)境空氣質(zhì)量均為一級優(yōu)，與福州市實際情況符合，說明構(gòu)建模型有效。可利用所建立的模型對其他城市的環(huán)境空氣質(zhì)量進行綜合評價，尤其是對空氣質(zhì)量差的城市進行評價，便于對該城市地區(qū)環(huán)境的關(guān)注和治理。

2）采用主成分分析方法，提取幾個少數(shù)綜合變量來反映復(fù)雜變量信息，為空氣質(zhì)量問題分析提供科學(xué)、準(zhǔn)確的方法。通過6個監(jiān)測點，得出福州市空氣質(zhì)量污染的主要因素為空氣懸浮顆粒、O3、NO2。綜合得分發(fā)現(xiàn)空氣污染最為嚴(yán)重的是1、2、12三個月份，其原因可能在于春節(jié)期間春運和煙花爆竹、金紙等燃放。

3）空氣懸浮顆粒、O3、NO2主要來源是工業(yè)過程發(fā)電冶金、機動車尾氣排放、家庭烹調(diào)的燃煤等。依國內(nèi)外研究調(diào)查和發(fā)現(xiàn)：PM10、PM2.5對人類健康有明顯危害性，可引起機體呼吸系統(tǒng)、免疫系統(tǒng)損傷。可見，建議工業(yè)要走可持續(xù)性發(fā)展道路，尾氣排放須經(jīng)處理，提倡使用綠色燃料，鼓勵市民多使用環(huán)保交通工具，如公交車、共享單車等。落實好這些措施福州空氣質(zhì)量才能繼續(xù)保持一級優(yōu)。

4）在主成分方法中，僅收集福州市2016年數(shù)據(jù)分析，沒將多年動態(tài)空氣質(zhì)量進行對比；且考慮學(xué)習(xí)更優(yōu)化的算法，搜集多年數(shù)據(jù)來分析，將構(gòu)建模型預(yù)測。運用模糊評價過程中，權(quán)重確定是極其重要的，反映各個因素在評價過程中所起作用大小，筆者僅考慮最普遍的加權(quán)平均法，并沒有考慮更理想研究方法確定權(quán)重。