復雜裝備系統組合維修研究現狀綜述

丁申虎，賈云獻，馬全躍

(1.陸軍工程大學石家莊校區， 石家莊 050003; 2. 95419部隊， 西藏 日喀則 857000)

在復雜條件下的局部戰爭中，武器裝備是戰場上有生力量的重要組成部分。裝備維修是保持、恢復乃至提高裝備戰斗力的重要因素，如果維修工作不能及時進行，平時不僅會影響部隊的正常操課訓練，戰時可能影響作戰任務的順利完成，因此，裝備的維修問題一直是各個國家軍隊研究的重要對象。

隨著科學技術的發展，為適應現代戰爭的需要，推進國防和軍隊現代化發展，增強打贏信息化條件下局部戰爭的能力，一大批新型復雜裝備正逐漸列裝我軍作戰部隊。與傳統裝備相比，這些裝備的技術含量高，結構復雜，組成部件多，對維修保障工作提出了更高的要求，如果僅從單個部件的角度進行分析，會產生一系列不良后果，主要表現在：

第一，增大裝備系統停機時間，由于裝備系統內每個部件發生故障的規律不同，因此根據RCM(以可靠性為中心的維修)原理得出的各部件進行預防性維修的時機不同，每個重要部件進行一次維修都會導致整個裝備系統不能正常工作，造成裝備系統頻繁停機維修。

第二，導致不必要的資源浪費。有些部件的維修受場地、器材、修理能力的限制可能要準備一些維修器材，請專業維修人員或送修，僅從單部件的角度考慮，會造成重復的人力、物力資源的浪費。

第三，決策不科學。由于部件之間存在著相關性，對這些部件進行維修工作時，某些部件也要維修；另一方面，一個部件的故障也會對另一部件的狀況產生影響，單部件維修策略無法很好得解決此類問題。

第四，給部隊的裝備管理工作帶來不便，每次維修必須協調相關的業務部門，出動裝備也比較麻煩，這就需要制定維修計劃時盡量減少維修頻率。

復雜裝備的維修不是單個部件維修工作的簡單相加。為了解決以上問題，要求盡量從裝備整體的角度對部件進行維修決策，充分考慮部件之間的維修相關性，通過將不同部件不同或相同類型的維修工作同時進行，充分運用各種維修機會，形成組合維修策略提高維修效率，進一步優化維修保障力量的配置。

組合維修是指根據維修優化模型確定部件的維修任務和周期后，將這些維修任務有機結合在一起，形成系統的維修方案[1]。從概念上可以看出來，組合維修的研究對象是多部件系統，因為只有多個部件的維修問題才需要進行“有機的結合”，單個部件不需要。這里的結合可以是不同部件同種維修方式的結合，也可以是不同種維修方式的結合。組合維修的基礎是單部件維修策略，必須知道各部件采用的維修方式，組合維修的目的是找到裝備系統的最優維修決策方案。

1 單部件維修決策

單部件維修決策的相關研究是開展復雜裝備組合維修決策研究的基礎。為了更好的開展組合維修決策模型的研究，首先簡要介紹單部件維修決策現狀。

依據維修的時機，維修主要分為預防性維修、修復性維修。修復性維修是故障發生后才維修，是一種事后維修方式，容易造成重大事故影響和生產損失，具有“滯后性”；預防性維修可以有效地減少此類事故的發生，因此已經成為各個行業的主要維修方式。根據維修機理的不同，預防性維修又可分為基于時間的維修和視情維修。

1.1 基于時間的維修

基于時間的維修主要分為成組維修、工齡維修。成組維修是指在部件的使用過程中，每隔固定的間隔時間進行預防性維修，期間若部件因故障維修后，到達時間點后也一起維修。成組維修主要適用于維修成本較低、數量多、壽命周期短且具有耗損性的零部件，如銷釘、活塞環等。工齡維修，是指部件按照事先設定的工齡進行預防性維修，在使用過程中即使無故障發生，到了規定的工齡時間也要進行預防性維修，如果未到工齡產生故障就進行修復性維修，并重新計算部件的工作時間?；诠g的預防性維修主要適用于維修成本高、數量少的部件。賈希勝[2]對兩種維修策略進行了詳細的介紹，并以費用為決策目標，以可用度和風險為約束條件確定各部件的最優維修間隔期。

1.2 視情維修

基于時間的維修是以統計、可靠性理論為決策依據，從多部件故障歷史數據中發現部件的壽命分布，依據相關條件確定維修的間隔期。實際上各個設備之間的劣化狀態還是略有差異的，如果單純按一個時間點進行維修容易造成維修過?；蚓S修不足。在航空航天、核能等領域，對部件的安全性要求較高且每次維修成本較高，要求精細化維修管理，基于時間的維修難以滿足以上要求，視情維修應運而生。

視情維修主要包括功能檢測、基于狀態的維修(CBM)及故障預測和健康管理(PHM)。功能檢測是通過定期檢測以確定產品的狀態參數是否在規定的限度內。這種策略的理論基礎是Christer教授[3]于1973年提出的延遲時間概念，該理論認為產品的故障是一個累積過程，首先是潛在故障，隨著時間的增加逐漸轉換成功能故障。功能檢測時若發現潛在故障就可以對部件進行預防性維修。此外，Wang[4]將兩階段的故障過程進行拓展，將潛在故障進一步劃分為初始缺陷階段和缺陷發展階段，提出了三階段的故障過程，并進行了初步的理論建模研究。楊瑞鋒[5]研究了非理想檢測條件下的三階段維修過程的維修決策問題，并用案例驗證三階段故障過程的優越性。

基于狀態的維修是指在不拆卸裝備情況下，通過外部檢測設備或裝備內部植入的傳感器獲得裝備運行時的狀態信息，并運用人工智能、計算機等技術對裝備狀態進行實時或周期性的評價，最終做出最佳的維修決策方案。該維修方式能更精確地對裝備進行維修管理。在制定維修策略時不僅要考慮系統運行的狀態，還要考慮裝備個體之間由于制造過程、使用保障過程等原因造成的差異，盡可能在每個裝備故障發生前進行維修。狀態信息分為直接狀態信息和間接狀態信息，直接狀態信息主要為磨損和金屬材料的疲勞裂紋等，間接狀態信息是指裝備運行中出現的振動、油耗、氣壓、溫差等物理化學參量。

PHM是綜合運用傳感器、人工智能以及計算機等各種先進技術，通過狀態監測和診斷技術獲取裝備狀態和故障信息，預測其故障發展趨勢，采取更有針對性的維修措施，從而大大提高裝備維修管理的精確化。PHM理論將各種裝備當作人來對待，和人的治療過程相類似，從一定程度上講，PHM是一個加強版的CBM,但是PHM采取的措施不僅僅限于維修工作，還包括運用控制、管理、保障等。尤其是近幾年，PHM已成為維修領域研究的熱點。

1.3 復合維修策略

以上維修方式都是單一的，有些部件的維修會綜合運用兩種或兩種以上的維修方式，稱之為復合維修策略。馬曉芳[6]定期對某電動機水泵進行檢修，同時在檢修間隔期內對水泵進行振動、油液等檢測，減少發電設備發生故障的次數。白永生[1]探討了“輔以功能檢測的定期更換”的維修方式，每經過相等的時間對部件進行一次預防性維修，同時將一個周期分成k個功能檢測周期，對部件進行(k-1)次檢測。李大偉[7]針對具有多個性能狀態的復雜系統，采用了定期維護和視情維修策略，即對產品的性能狀態進行周期性檢測，如果性能狀態數值小于預防性維修閾值，僅進行維護并使性能恢復到零值，若介于預防性維修閾值和失效閾值之間，則進行預防性維修。郭波[8]研究了航空發動機在定時維修和失效更換相結合的維修策略下的備件需求規律。

2 維修相關性

組合維修的研究一般都是從維修相關性出發，是“有機結合”的依據。1986年，Thomas[9]將部件之間的維修相關性分為經濟性相關性、結構相關性和隨機相關性，其中隨機相關性也稱作故障相關性。楊元[10]提出部件之間存在著時間相關性、故障相關性、結構相關性和功能相關性，并分析了這四類相關性對預防性成組維修的影響。目前，學術界的主流思潮是Thomas提出的三類相關性，大多的研究也是基于這三類維修相關性的，

2.1 經濟相關性

經濟相關性是指將幾個部件一起組合維修的費用高于或低于分別維修的費用之和，若組合后節省費用，則為正經濟相關性，若組合后費用更高，則為負經濟相關性。

1) 正經濟相關性

不同部件同時開展維修活動時，由于這一組維修活動只需一次準備費用，可以共享某些維修器材，運輸費用等維修活動產生的維修費用，從而產生正經濟相關性。Dekker[11]等對高速公路路面的維修進行了研究，通過將以前維修保養小片破損路面的做法改變成維修大片路段，節省了維修費用。Van der Duyn Schouten[12]研究了交通信號燈的更換問題，交通信號燈由紅、黃、藍三個信號燈組成，對損壞的交通信號燈進行維修工作可以與其他信號燈的預防性維修工作統一進行來節省費用。Papadakis 和 Kleindorfer[13]研究了具有拓撲結構的基礎設施網絡系統維修問題，通過將臨近的基礎設施同時進行維修可以節省費用。Z.Hameed[14]研究了海上風電機組的維修問題，由于海上環境條件惡劣，應采取組合維修方式，即在一個時間窗口上，調用一艘運維船舶裝載相應的員工和備件，從而實現一次出海做更多的維修工作，充分利用了當前的維修時間窗口和維修資源。

2) 負經濟相關性

負經濟相關性主要受兩個因素的影響，一個是維修人員限制，另一個是安全性要求。維修人員限制是指由于組合維修需要同時做多個部件的維修工作，可能會導致現有維修人員的數量滿足不了組合維修任務需求，因此，額外增派人員會加大費用。其次，同時做多個部件的維修工作時，做某一種維修工作時可能會對另一項維修工作造成安全性影響，這種組合維修往往是禁止的。Langdon和Treleaven[15]研究了電力傳輸網絡的維修調度問題，組合維修可能會妨礙廉價的發動機運行并導致更昂貴的發電機運行，也就是說網絡上的某些部分不應該同時維修。Peter Okoh[16]研究了海洋立管系統的維修問題，組合維修時，由于工作量增大，人容易疲勞，再加上天氣的影響以及管理的因素，都可能導致人犯錯的幾率大大增大，易超過安全閾值，這樣就會增加因損壞、返工、事故而產生的費用，從而產生負經濟相關性。

2.2 故障相關性

故障相關性是指一個部件的狀態的改變會影響系統中其他部件的狀態，這種狀態包括部件壽命、退化速度和故障情況等。在故障相關的早期研究中，Murthy和Nguyen[17]最早提出了多部件系統中存在的故障相關性，建立了相關的維修決策模型。Zequeira和Berenguer[18]考慮兩部件并聯系統在交叉檢測下的可靠度問題，其中一個部件故障后將以概率p影響另一個部件的故障概率。Sun和Ma[19]建立了一個解析模型用于定量分析部件間的相互故障率。Golmakani和Moakedi[20]假設兩部件可修復系統中故障相關是單向的，在此基礎上，建立了周期性檢測優化模型。Gao和Ge[21]通過系統部件間故障相關分析，建立了故障相關多部件預防性維修間隔期決策模型，通過優化得到系統最優預防性維修間隔期。Rasmekomen和Parlikad[22]運用退化速率相關方法研究了多部件系統部件退化間的相關關系模型，并提出了相應的基于狀態維修策略。蔡軍[23]通過對大量汽車4S店技術通報中復雜繁多的故障數據進行分析，獲取了汽車關鍵部件的故障數據，再對數據進行整理和分析，進而對其進行故障相關性的分析，并且將分析結果程序化、理論化和規范化。張英芝[24]引入Copula函數，建立了具有故障相關性的數控機床的可靠性函數，并與采取傳統方法的組件可靠性模型進行對比，驗證了該方法的合理性和有效性。

2.3 結構相關性

結構相關性是指對某一部件進行維修時，相關部件由于結構約束需同時進行更換或拆卸，也就是具有結構相關性的部件發生故障后不能單獨進行維修，必須一起進行維修工作。結構相關性是普遍存在的，把公路路面可以看成有許多“部件”組成的設備，當路面發生開裂、磨損的故障時，需要將相鄰的部件進行維修。葛小凱[25]根據多部件系統的組成關系，構建了結構依賴性可達矩陣，對結構依賴性進行建模，并建立了多部件系統期望周期費用仿真模型。

3 組合維修研究現狀

最初，組合維修主要是依靠經驗進行判斷，后來，隨著計算機技術的發展以及人們對部件間的相互關系認識的加深，大批學者開始進行多部件系統的維修決策研究，并建立相應的數學模型進行定量分析。依據組合維修的維修工作類型，主要分為預防性維修工作組合策略和機會維修策略。

1) 預防性維修工作組合策略

對多部件預防性維修工作進行組合優化，目前主要存在兩種思路。一種是將多個部件看成一個整體，求得相應的系統參數值。孫立賢[26]構建了多部件系統的延遲時間模型，通過求解系統延遲時間模型中所有故障模式延遲時間的聯合分布函數以及系統的故障數期望值、平均停機時間等參數，按照單位時間維修費用最低的原則得出系統最優的預防性維修周期。但這種方法適用性有限，要求各部件必須服從一定的條件才能計算出系統整體參數，大部分文章的研究思路是采用分割法，先考慮單部件的情況，相加后得到最終的最優的維修間隔期或者閾值。蔡景[27]針對復雜系統的定期維修工作的維修決策問題，設定一個最小基本維修間隔期T，將系統中部件維修間隔期調整為基本維修間隔期的整數倍，即各部件的定期維修間隔期為kiT，，并建立了以系統預防維修費用率最小化為目標、系統可靠度為約束的優化模型。陳一梅[28]根據人字門船閘的底樞、頂樞、閥門和支承件維修間隔期的不同，將各部件的預防性維修工作采用直接成組和間接成組相結合的方式，從經濟性和可靠性角度出發，建立了系統的大修周期優化模型。程志軍[29]分析了部件在有連續狀態劣化和離散狀態劣化條件下維修工作的優化問題，將具有不同檢測時機和維修閾值的視情維修策略進行優化組合。蘇春教授[30]考慮到部件之間的維修經濟相關性，建立了多部件的狀態維修優化模型，求解系統的最優檢測間隔期，并以風力機中的主軸、齒輪箱和發電機的維修決策問題為例進行說明。金玉蘭[31]以可靠性為中心，提出了多部件設備非周期預防性維修計劃的優化方法，運用馬爾可夫決策過程理論來解決預防性維修工作的組合優化問題。李書鳳[32]用改進因子法對通信塔維修塔上的各部件進行不完全維修建模，以可靠性為約束條件在一定范圍內調整各部件的維修間隔期已達到集中維修的目的。Rommer Dekker[33]等運用邊際成本準則方法用于確定多部件的預防性更換的最佳時機，Gerhard van Dijkhuizen[34]等則通過維修費用樹來分析維修工作與維修準備活動之間的差異，并運用動態規劃和分支約束算法得出了最優的維修工作組合優化方案。

2) 機會維修

機會維修策略是指當某部件發生故障時需要進行修復性維修時，將需要進行預防性維修部件的維修時機提前到該時刻同時進行維修，從而節約系統的維修成本。Berg.M[35]最早研究了壽命均服從指數分布的兩個相同部件的機會維修問題，并提出了相應的數學模型。Vander Duyn Schouten和Vanneste[36]提出了一種兩部件系統的(n,N)維修策略，當一個部件發生故障或者使用壽命超過N時，需要對該部件進行更換時，若另一個部件的使用壽命大于或等于n時，則同時對這兩個部件進行更換。程志軍[29]將部件突發失效的事后維修工作和劣化失效的視情維修工作進行有機結合。宋之杰教授[37]針對不同部件構成串聯系統，引入機會維修系數λ，根據已經使用的時間判斷部件是否需要進行機會維修，并建立了有限運行時間內費用最小，一定可用度為約束條件的多部件系統機會維修優化模型。袁付雪[38]對多設備混聯結構生產系統的機會維修問題進行了研究，分別建立了基于可靠度和損失期望的多設備機會維修決策模型，并用遺傳算法對模型進行了算例分析。張路朋[39]結合狀態維修和機會維修的特點，提出了一種狀態機會維修策略，將越過狀態維修閾值的部件和進入狀態機會維修區間帶的部件同時進行維修來提高維修效率。

4 結論

1) 目前大多數組合維修決策的依據是以經濟性或可靠度為約束條件的，但在部隊的作戰裝備中，裝備的出動率是一個很重要的戰技指標，而考慮此方面因素的研究還相對較少，相關的決策方法還不成熟。

2) 目前的組合維修模型都是假設裝備在使用期內維修狀態信息是一定或服從某種分布，是一種靜態維修策略。但在裝備的實際使用過程中，維修信息很難一成不變，往往是動態變化的，受市場和環境條件的影響，維修的費用和部件的故障規律會呈現一定的變化及其他難以預測的情況，都可能影響裝備的組合維修優化，而靜態維修策略往往忽略了這些短期因素對維修決策的影響。為了達到最優的維修效果，需要根據情況對維修策略進行適當調整。

3) 裝備的維修保障是一個重要的研究課題，通過深入了解組合維修研究的現狀，可以進一步改進和優化裝備維修保障體制，優化維修資源配置，提高打贏現代化戰爭的能力。