動能定理的靈活應用

朱建武

功是能量轉化的量度.無論運動過程中物體的運動性質、運動軌跡，無論做功的力是恒力還是變力，都有合外力所做功即各個力所做總功，等于物體動能的變化量.該規律的表達式為W合= △E_k或W總=△E_k.

例5 如圖3所示，質量為M=4 kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質量m =1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動摩擦因數為μ，在鐵塊上加一個水平向左的恒力F=8 N，鐵塊在長L=6 m的木板上滑動，取g=10 m/s2.求：

（1）經過多長時間鐵塊運動到木板的左端.

（2）在鐵塊到達木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功.

（3）在鐵塊到達木板左端時，鐵塊和木板的總動能.

例6 如圖4所示，水平傳送帶AB長21 m，以6 m/s順時針勻速轉動，臺面與傳送帶平滑連接于B點，半圓形光滑軌道半徑R =1.25 m，與水平臺面相切于C點，BC長s=5.5 m，P點是圓弧軌道上與圓心O等高的一點.一質量為m =1 kg的物塊（可視為質點），從A點無初速度釋放，物塊與傳送帶及臺面間的動摩擦因數均為0.1，則關于物塊的運動情況，下列說法正確的是 （ ? ?）

A.不能至0達P點

B.能越過P點做斜拋運動

C.能越過P點做平拋運動

D.能到達P點，但不會出現選項B、C所描述的運動情況

可見物塊到達P點速度恰為零，選項A錯誤;此后從P點沿網弧軌道滑回，不會出現選項B、C所描述的運動情況，選項D正確.

五、深刻剖析“彈簧模型”過程本質

例7 如圖5所示，水平桌面上的輕質彈簧一端固定，另一端與小物塊相連.彈簧處于自然長度時物塊位于O點（圖中未標出）.物塊的質量為m，AB =a，物塊與桌面間的動摩擦因數為μ，現用水平向右的力將物塊從O點拉至4點，拉力做的功為w撤去拉力后物塊由靜止向左運動，經O點到達B點時速度為零.重力加速度為g，則上述過程出（ ? ?）

【小結】在靜電場中應用動能定理時，關鍵要考慮電場力在內的各個力做功以及初、末狀態的動能，此時不要考慮什么重力勢能和電勢能.