電場性質相關問題典型錯解剖析

葛亞蘋

一、場強、電勢、電場線、等勢面之間的關系

例1 如圖1所示，在y軸上關于O點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷+Q，在x軸上C點有點電荷-Q，且CO=OD，∠ADO=600.下列判斷正確的是（ ? ?）

A.O點電場強度為零

B.D點電場強度為零

C.若將點電荷+q從O移向C，電勢能增大

D.若將點電荷-q從O移向C，電勢能增大

錯解 導致錯解的主要原因是思維定式，誤認為（）點的場強是對稱的A、B兩帶有等量同種點電荷+Q所形成的，而忽略了C點的負電荷，認為O點電場強度為零，點電荷+q從O移向C，電場力做負功，電勢能增大.即選AC.

正解 O點的場強應為A、B、C三個點電荷的場強疊加，A、B點的兩個等量同種點電荷合場強為0，C處點電荷在O點場強方向向左，故A錯.由平行四邊形定則，A、B兩點電荷在D點的場強與他們在D點的合場強相等，由于AD= CD= BD，在D點E_A=E_C =E_B=E_AB，C點的點電荷-Q在D點的場強方向向左，與E_AB方向相反，所以D點的合場強為零.三個點電荷在CO線段上的場強方向向左，若將點電荷+q從O移向C，電場力做正功，電勢能減少，若將點電荷-q從0移向C，電場力做負功，電勢能增大.故選項BD正確.

【小結】1.求解合場強的方法是平行四邊形定則，三個點電荷形成的電場的合成可以先兩個合成后再與第三個合成;2.判斷電勢能變化的方法是根據電場力做功，電場力做正功，電勢能減少，電場力做負功，電勢能增大.

二、帶電粒子運動中的相關問題

例2 如圖2所示，圖中實線表示一勻強電場的電場線，一帶負電的粒子射入電場，虛線是它的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若粒子所受重力不計，那么正確的判斷是（ ? ?）

A.電場線方向向下

B.粒子一定從a點運動到b點

C.a點的電勢比b點的高

D.粒子在a點的電勢能大于在b點的電勢能

錯解 錯解1：根據粒子運動的軌跡，聯想到重力場中的平拋運動，認為粒子一定是從a點運動到b點，錯選B.

錯解2：混淆電勢與電勢能的概念，認為從a點運動到b點，是類平拋運動，b點動能大，所以a點的電勢比b點的高，錯選C.

正解 無論粒子從a點或者從b點射入電場中，由于運動軌跡向下彎曲，說明粒子所受電場力的方向向下，粒子帶負電，可判斷電場線的方向向上，A錯誤;粒子既可以從a點運動到b點，也可以從b點運動到a點，B錯誤;由于順著電場線電勢降低，故C錯誤;由于是負電荷，電勢越大處電勢能越小，故D正確.

【小結】1.由物體做曲線運動的條件：合力在軌跡曲線的內側，確定電場力的方向;2.由電場力和電荷的正負判斷電場線的方向;3.沿電場線方向電勢逐漸減低;4.根據電場力做功判斷電勢能和動能的變化.

三、平行板電容器中相關問題

簟例3 如圖3所示，平行板電容器與恒定電源相連，負極板接地，在兩板間有一正電荷（電荷量很少且不變）固定在P點，以U表示電容兩極板間的電壓，E表示兩極板間的場強，φ_p表示P點的電勢，E_p表示正電荷在P點的電勢能，若保持負極板不動，而將正極板向上移至某位置，則（ ? ?）

A.U不變，E_p變小

B.U不變，E_p不變

C.E變小，φP_p變大

D.E變大，φP_p不變

錯解 認為P點位置不變，則φ_p、 E_p均不變，錯選B.

正解 電容器與電源保持相連，電源電壓U不變，保持負極板不動，向上移動正極板，d變大，由E=U/d分析可知，兩極板間場強E變小，P點與下極板間的距離不變，由U= Ed知，JP點與下極板間的電勢差變小，因P點的電勢高于零，所以P點的電勢降低，根據正電荷在電勢高處電勢能大，得知正電荷的電勢能E_p變小.故A正確.BCD錯誤.