聚焦數學思想培養的小學數學課堂研究

董旭妹

摘 要：數學思想是數學的靈魂，教師在備課中探尋數學思想，在課堂的探究過程中巧妙滲透數學思想，讓學生領會數學思想的妙用，把握數學學習的靈魂。結合筆者的實際教學，就小學數學課堂數學思想的培養作淺顯探索。

關鍵詞：數學思想；滲透；課程

《義務教育數學課程標準》（以下簡稱《標準》）中指出：“課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。”《標準》已將數學基本思想納入義務教育階段的數學學習目標，所以，教師要領悟“標準”的變化，從思想上提高對數學思想滲透重要性的認識，在課堂中把握課堂環節，適當滲透數學思想，使得學生知識和思想方法的雙豐收。

一、滲透數學思想，有序導入新課

“引入環節”是一節完整課堂教學不可缺少的環節，它猶如電影的“序幕”，對于新授環節的教學有著重要的作用。

1.無聲轉化，舊知引新知

課伊始，教師可以抓住新舊知識之間的聯系，創設合理的情境，讓學生在搭建知識建構的橋梁中，進行合理的遷移、轉化，進而進入新知識的探究中去。在學習“三角形的面積”前，教師可以請學生回憶之前學習過哪些圖形的面積，讓學生在復習平行四邊形的面積后，想一想三角形能否轉化為平行四邊形，使學生在三角形和平行四邊形之間建構橋梁。

2.數形、分類，概念教學更暢通

小學階段學生是以形象思維為主，認知水平不高，他們的思維離不開生活中具體事物。在學習“方程”時，我們首先讓學生觀察演示天平上左右兩盤的物體，將形象的事物用抽象的算式表示；然后再請學生將匯總的算式進行分類（按照是等式還是不等式分一分，并在后面標注出是否含有字母）。讓學生在數形思想和分類思想的引導下，對這些算式有了一定的認識，為后面方程概念的總結提供了有力的證據。

二、滲透數學思想，精彩探究新知

數學是知識和思想方法的有機融合，在課堂教學中，教師要注意找到兩者之間的聯系，在學生探究知識的過程中，適時滲透數學思想方法，使學生感受數學思想在具體問題中的存在，感知數學思想在解決問題中的意義。

1.滲透符號化思想

符號化思想主要是指運用符號去表達研究的對象，恰當的符號可以清晰地表示出數學概念和事物之間的邏輯關系等。符號化思想在小學數學內容中隨處可見。在教學“平行四邊形的面積”時，學生通過剪拼，發現平行四邊形和長方形的聯系，總結出平行四邊形的面積=底×高，把面積公式變成符號化的語言就是S=ah，明確a、h表示的意義，知道用符號化的語言表示這類公式更簡潔，從而使學生了解、建立符號化思想。

2.滲透統計的思想

“統計”就是搜集、整理、計算和分析有關研究對象的數據，制作相應的表格、圖形，并作出適當的推斷。在學習“可能性”時，讓學生拋硬幣，統計出現正面和背面的次數；學習“平均數”時請學生統計本班學生的身高和體重，填寫統計表；學習“扇形統計圖”時讓學生統計本班學生愛好，制作統計圖……以上都是在滲透統計的數學思想。

3.滲透對應、極限思想

“對應”反映的是兩個集合的元素間的關系。一年級教學“多與少”時，教師可以出示生動直觀的動物卡片：上面是4只小雞，下面是3只小兔子，問“哪種動物多”，引導學生將兩種動物一一對應，發現小雞還多著一只，所以小雞多。就這樣，學生在比較的過程中感受一一對應。

在“認識自然數”中，在數軸上標注出一個一個的點，并在點處標注上0、1、2、3……讓學生從一一對應的點和數中發現：自然數都能用數軸上一個一個的點表示，沒有最大的自然數，自然數無限多……對應、極限思想無形中滲透到課堂中。

4.滲透數形結合的思想

數形結合思想方法是指將數與式的代數信息和點與形的幾何信息互相轉換。“數缺形時少直觀，形少數時難入微?！边@句話足以證明“數形結合”在數學中的重要地位。

在教學“有余數的除法”過程中，教師可以讓學生拿出自己的學具小棒，動手分擺，根據擺分的結果列出相應的算式。用生活中的實際事物，幫助學生理解除法算式中的平均分的過程，就這樣，“數”在實實在在的“形”中得到理解，問題在“形”的擺分中得到解決。

三、滲透數學思想，讓練習效果斐然

數學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發，能力的培養等需要適量的練習才能實現。學生數學思想方法是否掌握，需要學生在練習中進行驗證。

在學習了“平行四邊形”后的練習中，有一題目：樓梯臺階上鋪著地毯（如下圖），你能計算出最少需要多少平方米的地毯嗎？這道練習需要用轉化思想將圖形進行變形，得到地毯的長其實就是臺階側面的一個長和一個高的總和。講解時，教師要在圖中進行線段的平移，將轉化的過程進行詳細地演示，讓學生真正明白地毯的長究竟為什么是5米，將轉化思想內化于心。

思想是數學的靈魂，不管是概念的建立、數學公式的發現，還是數學問題的解決，核心在于數學思想方法的滲透和建立。在新課改的要求之下，教師也要在教學理念和教法上進行改變，深研教材，提高思想方法滲透的自覺性，讓學生的數學思維能力得到切實有效的發展，從而提高學生的數學素養。

參考文獻：

楊慶余.小學數學課程與教學[M].高等教育出版社，2004.