模糊PID控制策略下的空氣懸架系統的仿真

黨紅　項小東

摘 要：根據空氣彈簧的非線性彈性特性，對空氣懸架采用混合控制策略下的模糊PID控制策略，由主動懸架動力學方程在MATLAB/Simulink中搭建1/4二自由度懸架仿真模型。把車身垂直速度和隨機路面激勵作為空氣懸架模型的輸入進行仿真分析，試驗結果表明：在PID和模糊PID不同控制策略下，模糊PID控制可以更好的改善乘車的舒適性、行駛安全性以及駕車平穩性。

關鍵詞：模糊PID控制；混合控制策略；空氣懸架；Simulink

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.21.105

0 引言

空氣懸架的核心組成是空氣彈簧，還包括減震器、空氣管路、導向機構以及高度控制閥。其中，空氣彈簧的作用是實現懸架的剛度和高度的調節，其工作原理是通過改變主副氣室之間的通道來改變空氣彈簧的剛度，此外利用空氣彈簧內部介質摩擦小，吸收振動頻率好，故可提高汽車行駛的平順性；減震器主要作用是調節實現懸架阻尼的改變[1]。且空氣懸架可實現多橋軸荷和制動力的平衡，其原理是利用空氣彈簧內部氣體的連通原理。但空氣彈簧性能更好應用的前提是控制策略。

模糊控制具有魯棒性好、容錯能力強等優點，缺點是具有一定的穩態誤差[2]；PID控制具有很好消除系統穩態誤差的優勢，因此采用模糊控制和PID控制結合的混合控制策略，有效的把兩種控制策略的優點結合一起，二者優勢互補，使控制效果得到更好的改善。本文通過對主動空氣懸架系統以及混合控制策略下的模糊PID控制特性的分析，搭建二自由度空氣懸架系統模糊PID模型，對空氣懸架系統性能進行分析研究。

1 隨機路面模型的建立

路面輸入信號有正弦波、方波以及積分白噪聲。而路面軌跡可由一系列離散的正弦波疊加而成，故本文利用時域模型中的積分白噪聲信號作為路面的輸入信號，此外為了更好的接近實際路面，選擇截止頻率f0為0.1，單位HZ；選擇常見的主干道即B級路面進行仿真分析此時路面不平度系數G0=6.4*10-5，v=72km/h；仿真模型如圖1所示。其中Gain=0.4263，Gain1=0.06879。

由圖2的仿真結果表明路面垂向位移隨著時間的變化是不斷變化的，而且變化幅度比較小；因此將有限帶寬白噪聲作為路面輸入信號可以更好的提高車輛舒適度。當然，路面等級不同，速度不同，隨著時間的變化，路面的垂直位移也是不同的。

2 空氣懸架動力學模型

創建懸架模型的本質是輸入與輸出之間的關系，也即是利用物理參數描述路面激勵和車身速度與評價指標之間的關系[4]。由于汽車震動模型比較復雜，故為了方便分析將其簡化，取1/4車輛二自由度的車輛懸架模型，將輪胎看成彈簧，懸掛質量包含車身、車架等。車輪與車軸相連接，空氣彈簧及原件和減震器相連接，則汽車懸架就是車身與車輪之間連接的總稱；其中車輪和車軸以及制動總成稱為非懸架質量，車架和車身以及傳動系統之間稱為懸掛質量[5]。空氣懸架的簡化模型圖如圖3所示。根據牛頓第二定律可知其運動方程為：

上式（1）中m1 為簧載質量，m2為非簧載質量，xs、xt、xr分別代表垂向車身位移、車輪位移、路面位移；ks、kt代表空氣彈簧剛度和輪胎等效剛度[6]；U動作器取代阻尼器。

3 基于1/4懸架系統的Fuzzy-PID控制

3.1 Fuzzy-PID控制器

模糊PID混合控制器是傳統PID控制器和模糊化模塊相結合，更有效的結合模糊控制和傳統PID的優勢[7]。PID模糊控制首先確定PID三個參數kp、ki、kd與誤差和誤差變化率之間的模糊關系，再根據經驗在線檢測e和ec，最后由確定的模糊規則通過反饋回路對PID三個參數進行在線調整，來滿足不同的誤差和誤差變化率對三個參數的不同要求[8]。

模糊PID控制器設計一般步驟：建立模糊規則、進行模糊推理、確定PID控制器的參數，再由PID控制器直接控制對象，實現實時控制。其核心是對PID控制器參數的整定[9]。

3.2 1/4空氣懸架系統模糊PID控制

3.2.1 PID控制原理

PID控制器由比例（P）、積分（I）和微分（D）組成。其輸入e（t）與輸出u（t）的關系為：

其中：u（t）為主控制力；e（t）為實時誤差，即車身速度與理想速度的差值； kp為比例系數；T1為積分時間常數；TD為微分時間常數。

PID控制參數確定方法包括實際理論計算和專家經驗調整。本文結合空氣懸架特性和公式，在線調試得出PID參數值。根據PID原理可知，確定在線調試參數的一般順序是：比例-積分-微分。經多次調試可知kp=1000，ki=20，kd=50。

PID控制器對比例、積分以及微分三部分調節特點如下：

（1）比例環節：反映偏差信號的大小，影響控制器輸出；故令積分、微分參數為0，根據輸出效果逐漸調節比例參數的大小，最終調試為1000。

（2）積分環節：主要是消除靜差，提高整個系統無差度。故設微分參數為0且在偏差參數確定的情況下，逐漸改變積分參數的大小，根據輸出效果來確定其大小，由在線調試結果可知參數值為20。

（3）微分環節：作用是引入修正信號，加快系統響應。故在比例，積分參數確定的情況下，進行試湊法確定微分參數值為50。

比例、積分和微分在PID控制系統中都有各自的優缺點。比例系數kp改善控制器的強弱，積分控制通過對誤差進行記憶并積分達到消除控制靜差的效果，微分控制則對誤差的變化趨勢進行分析計算，改變微分控制效果來加快系統的響應，從而增加系統的穩定性[10]。

3.2.2 模糊PID控制下的空氣懸架振動模型

由Matlab/simulink搭建的模糊PID控制下的1/4空氣懸架模型并進行仿真分析。懸架性能一般由車身垂直加速度、懸架動擾度以及輪胎動載荷三個參數決定，故將這三個參數作為二自由度空氣懸架模型的輸出。模型如上圖4、5所示。

4 空氣懸架系統的動力仿真結果及分析

根據空氣懸架的動力學模型以及上述中模糊PID控制策略在matlab/simulink搭建1/4二自由度模型，然后根據模型進行參數調試仿真；再在MATLAB/SIMULINK菜單下Model configuration parameters選項，對仿真時間參數等進行設置。根據仿真調試以及PID參數整定得出模型參數為m1=500kg，m2=45kg，ks=25000N/ m，kt=130000N/m，阻尼cs=1300N/m。

根據圖6、圖7、圖8可以看出，空氣懸架在模糊PID控制策略下可以更好的改善車身垂直加速度、懸架動擾度以及輪胎動載荷。三個輸出隨著時間的變化，浮動越來越小，可以看出車身垂直加速度改善比較明顯，懸架動擾度和輪胎動載荷相對來說降低比較小。

5 結論

通過文中對空氣懸架的建模分析，對比車身垂直加速度、懸架動擾度和輪胎動載荷三張仿真結果圖可知，三個輸出參數均下降不少。故空氣懸架在模糊PID控制策略下車輛的附著性好，振動性能降低了不少。從而能更好的改善汽車行駛的平順性以及操縱穩定性。故加入模糊PID控制策略后可以提高乘車的舒適性、安全性以及行駛平穩性。

參考文獻：

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-67

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