利用動量定理對鞋帶滑脫進行的研究

王雨宸

摘 要：穿鞋帶的鞋子在給人們帶來方便、美觀的同時，鞋帶自己滑脫的問題也給人們帶來不少的煩惱，在運動時或在社交活動中，都是一件非常尷尬，甚至會有危險。在學校的研究性學習中，我利用中學課堂上所學的動量定理對走路模擬的各種數據進行分析，尋找出影響鞋帶滑脫的三個因素，通過測試，給出最理想的參考系鞋帶方式，而使鞋帶更不容易松開。

關鍵詞：鞋帶滑脫；動量定理；試驗測試；理想系法

北京101中學非常重視學生的研究型學習能力，我們的研究型學習秉持著解決生活中問題的態度來提出問題。我的題目是運用高中學過的物理學知識進行建模，理論分析出在鞋帶質量、密度等一系列外界問題不變的情況下，通過測試，給出最理想的參考系鞋帶方式，而使鞋帶更不容易松開。

鞋帶是我們日常生活中十分常見的物品，幾乎所有運動鞋上都采用了鞋帶的設計，于是系鞋帶也成了我們日常中不可避免的行為。針對于日常中我們經常遇到的鞋帶滑脫所造成的一些列問題，我決定通過改變系鞋帶的方式來減少鞋帶的滑脫，達到使大家在生活中行走流暢的目的。

關于我所探究的問題，曾經也有一些人探究過，比如特里.摩爾在TED上進行的《如何系鞋帶演講》[1]的演講，還有其他一些人員也進行過研究，這里就不一一例舉。

一、研學周期

本研學從開題到請指導老師、設計試驗方案、實施試驗、總結成果、結題，共用了5個月時間。

二、實驗設計

（一）探究鞋帶滑脫全過程，找出滑脫時間點以及原因。

試驗方法：用智能手機視頻錄制不同運動下對鞋帶滑脫的影響。

我分解人們走路過程中的動作，穿上鞋系好鞋帶分別做了垂直、水平、合力對鞋帶滑脫影響的三個試驗：

（1）垂直：采用雙腳原地快速踏步方式測試，做豎直方向上的震動對鞋帶滑脫的影響試驗；

（2）水平：采用單腳站立的方式，快速水平擺動另外一只腳的方式測試，做水平方向上的震動對鞋帶松脫影響試驗；

（3）合力：利用跑步機做包括垂直、水平方向運動的合力，即正常走路，對鞋帶松脫影響的試驗。

利用跑步機模擬實際走路中的合力運動視頻截圖：

小結：由于運動是可以矢量分解的，我們進行了簡單的分解后發現：單純水平方向和豎直方向上的運動都不足以使鞋帶掙脫。只有垂直和水平方向的合運動——也就是日常生活中的正常走動，造成的合力效果才會導致鞋帶滑脫的現象。我們放慢視頻，逐幀查看發現，鞋帶在大部分時間里是保持系緊狀態的，并不是慢慢滑脫，而是滑脫之前的運動對鞋帶造成微小松動（基本看不出來），最終在某次腳掌落地時的瞬間一下子滑脫。

（二）建立物理模型，對鞋帶打結處的受力以及摩擦進行推算。

方法：過程分析；理論推算

物理基礎：動量定理

鞋帶滑脫的原理很簡單，利用動量定理即可分析推導如下：

鞋帶中主要質量集中在鞋帶頭上，所以我假設將質心放在鞋帶尖上進行計算。設鞋帶落地到下一次抬起的時間為△t，落地之前的速度為ν1，其質量為m，據動量定理有：o？mν1=？F？△t ，求得？F=m/△t，即所受外力是一個至于質量有關的物理量。

又有F合=？f？F？，，即鞋帶滑脫與m、f有關。當某一次ν1極大，超過了可承受范圍時，鞋帶即會瞬間滑脫，而之前則并無太大滑脫跡象。

1.新的發現

并且，在此基礎上，我們還發現了一個非常有意思的問題（研學設計之初并未想到），并把這個問題列入了導致鞋帶滑脫的影響因素之一：當鞋幫受到向外的力的時候，鞋帶打結的方向會因為受力方向不同而影響鞋帶滑脫。

如圖一：當鞋帶打結的方向是豎向的時候，鞋幫受力時

鞋帶打結的方向是垂直于受力的，所以作為鞋帶中密度最大的部分鞋帶頭就會與走路運動的方向處于同一個方向，導致鞋帶結承受著地沖量的全效果，理論上鞋帶更容易滑脫

如圖二：而當鞋帶打結的方向是橫向時，此時這種系法所成的結剛好與受力的方向平行，也就是與運動的方向垂直，這樣即使在運動的過程中存在形變，那么鞋帶也只會承受總沖量的分量。

小結：通過以上試驗和分析，我們發現在日常正常行走時，解決鞋帶滑脫的問題，我們可控制的因素有三個：系帶頭質量、結繩處摩擦力、鞋帶結的方向。

（三）測定鞋帶不同系法結繩處摩擦力

實驗器材：摩擦力測定傳感器

分實驗設計

目的：測定目前比較常用的幾種系鞋帶方法的結繩處摩擦力

待測系鞋帶方法：常規法、雙節法、祖母結（Granny Knot）、特里結。*注：平結、死結、外平行結、雙魚結以及其他同類不方便系（解）的結不參與測試。

方法：固定力的傳感器，自由落體全鞋，在電腦上生成圖像。

實驗結果：

普通單扣結

普通雙扣結

特里結

試驗結果分析：

從上述數據中很明顯能看出來，特里結的系法鞋帶更不容易滑脫，即前面圖二中所示的橫向打結的系法。

三、結論

1、特里結不僅承受了最大的摩擦力測試，并且達到了其他結都沒有的在鞋幫受力后與運動方向垂直的效果，這種系法是此次研學從數據上來講最為推崇的一種。

2、此外，對于鞋帶頭的質量而言，如果不是為了美觀，建議不要買金屬頭的鞋帶，增大質量意味著容易松脫。當然，相對于普通鞋帶，金屬鞋帶更加耐用防踩。它們都各有優缺點，在此我們僅從防滑脫方面進行建議。

四、不足

（1）由于此次研學的器材限制，以及所學的物理知識不夠，而結繩松脫的過程細分來看有太過于復雜，所以在很多地方我們都采用了抽象、提取的方式，雖然能夠進行簡單計算，但是確實存在目前并不能避免的誤差。數據雖有不足，但是結論應該無誤。

（2）對于每個人日常的系鞋帶方式了解并不是很全面，只是選取其中較為經典的幾種。

五、收獲與體會

本研究最大的收獲并不是在試驗中推導得出的結論，而是運用課堂上學習的物理公式嘗試抽象出物理模型，以解決實際問題，從而感性認識課本中知識在實踐中的實用價值。培養“學而時習之”的學習方法和理念，為我們未來的理論學習、解決高端產業問題解決打下良好的基礎。

參考文獻：

[1]TED演講：如何正確系鞋帶？.https：//v.youku.com/v_show/id

_XNzAwOTUxNzQ0.html