高中數學概率統計復習策略的分析

豐銘

【摘 要】概率統計知識和社會生活息息相關，也是各學科中都會接觸到的知識體系，高中數學的學習中概率統計知識的復習過程非常重要。本文在分析高中數學概率統計教學復習的基礎上，提出了夯實概率統計知識基礎、開發動腦邏輯思維能力、現代科技手段輔助復習等復習策略，希望能夠為靈活學習概率統計相關知識提供一些借鑒。

【關鍵詞】夯實基礎；科技手段；邏輯思維

高中數學是高中階段學習的一門重要學科，有著極強的邏輯性和嚴謹性，內部知識的組成體系也比較復雜，屬于不少高中學生學習起來比較吃力的難點部分。而高中數學中的概率統計知識更是結合了理論性與應用性的重難點部分，很多學生在初次學習時就有很多困難沒有解決，因此在對概率統計部分知識進行復習時，學生要注重應用更有效的學習方式，以增加對數學知識的理解程度。

一、高中數學概率統計教學復習的現狀

高中階段需要學習的學科比較多，每個學科中又有幾冊書的知識學習量，因此，高中階段的學習壓力非常大。當前，老師在講解概率統計部分的知識時，比較注重運用一些典型的例題，或者是有多種解題方法的經典真題來開展學習，會注意歸納總結概率統計的做題規律，但對于不少學生來說還是很難掌握其中的運算規律。這是因為老師們往往過于專注對例題的講解，卻沒有適當增加多做題的環節，學生很難在大量的做題中得到自己的做題技巧和做題經驗，不能做到熟練地將相關數學公式應用到題目的計算中，沒有形成知識的同化，因此還沒有融入到學生自己的知識學習體系中。另外，還有一些老師在批改學生的概率統計作業或試卷時，過于專注學生正確率的提升，而沒有根據學生的理解程度相應地開展指導與幫助，使得不同學習層次的學生對概率統計知識的理解程度不同，并不利于學生整體的知識水平提升。

二、高中數學概率統計復習的策略

（一）夯實概率統計知識基礎

在高中階段學習數學就像修建高樓，最重要的環節就是打牢地基，只有地基穩定，知識的高樓才能拔地而起。例如：在復習以莖葉圖為信息的概率分布列問題時，可以根據老師多次講述的計算公式、定義概念等基礎知識進行思考。當要求在7組數據中先挑出介于三個80和90的數字，然后讓這三個數字和每組數字的平均數做差，問題是這個差的絕對值有多少概率不會超過2。接下來學生就可以根據教師的要求，將莖葉圖中的數字拓下來，可以看到數字分別是78、81、84、85、84、85、91，由此可以計算出平均數等于84，也就是說在80與90之間的數字一共有5個，分別是84、84、84、85、91，但是這幾個數字與這組數字的平均數做差時，差的絕對值大于2的情況只會有一個，通過概率統計的基礎運算公式可以得知這個概率。因此，在教師帶領學生復習概率統計知識時，學生應當重新理解概率統計的基礎知識，增加概率統計基本原理、基本方法的反復思考，讓自身的基礎知識體系得到完善，提升對于基礎性知識學習過程的感悟和理解。

（二）開發動腦邏輯思維能力

在復習概率統計基礎知識時，學生要注意開發自身獨立思考計算問題的思考能力，以更好地適應教師的復習階段講課進度。例如：在復習運用概率統計知識解決事故預防的決策問題時，當看到有四套預防措施時，首先應當觀察四套預防措施在實施中不會發生事故的概率，已知甲為0.9、乙為0.8、丙為0.7、丁為0.6，還要注意題目中的限定條件是費用要控制在120萬以內，由題目已知甲是90萬、乙是60萬、丙是30萬、丁是10萬，此時學生通過題目應該分析出甲丙措施和乙丙丁措施，其中哪一套措施組合后不發生事故的概率最大，繼而根據計算公式可以求出甲丙措施結合時事故不發生的概率為0.97，接著再計算乙丙丁措施結合時不發生事故的概率為0.976，計算到此步，學生心中應該能夠明白乙丙丁三種措施結合起來不發生事故的概率達到最大。因此，在復習時學生腦海中應當對概率統計的計算公式有所熟悉，先分析題目時思考可以套用哪項公式，往往轉換一下邏輯，一道題的解題思路就變得很明顯。

（三）現代科技手段輔助復習

在復習概率統計相關知識時，當遇到很難依靠計算解決出來的問題，可以適當運用計算機等技術手段盡快得到計算結果，節省復習時間。例如：在計算一件只有兩種結果的概率統計問題時，比如硬幣正反面出現的概率，學生可以自己先做幾次實驗，畫出一張條形圖留作參考。也可以運用計算機Excel軟件，在表格中相應輸入要進行試驗的次數、A結果、B結果，輸入“=INT（RANDO）”，之后在表格中再輸入“A結果出現的頻率”，之后就是表格操作指令=COUNT IF（B$2：B2，1）/COUNT（B$2：B2），之后單擊“圖標”中的折線圖就可以得到規律的分布圖，從而可以直觀地看出兩種結果出現的頻率是多少。運用技術手段輔助數學知識學習，也有助于鍛煉計算機的基礎操作，有效提升學習的效率。

三、結束語

總而言之，高中階段學生在學習概率統計相關知識時，應當加強自身基礎知識的學習，在進行思考時勤想勤練相關的基本概念和基本運算方法，做到對公式定理的熟記于心。在計算經典例題時，要仔細研究其中的解題思路和解題技巧，充分發揮自身的主觀能動性，將數學知識與生活實際進行結合，做到在學習概率統計知識時能夠培養自己的隨機性數學思維。

【參考文獻】

[1]趙小燕.現代信息技術在高中概率與統計教學中的應用研究[J].新課程（下），2016（10）：86

[2]王亞運.論數學課堂教學的生活味——以高中概率統計教學為例[A].全國數學教育研究會，2016（5）