淺談高中數學一般數列的求和問題

曾行

【摘 要】數列是高中數學學習的難點之一，在解題過程中也會帶給學生一些困擾，尤其是數列的求和問題。基于此，本文以高中數學一般數列的求和問題作為出發點，分析方法選用不當、缺少解題技巧帶來的影響，再以此為基礎，結合實例重點論述高中數學一般數列的求和方法，旨在通過分析明確問題所在，并給出參考方法，為學生的實際解題提供更多幫助。

【關鍵詞】數列求和；錯位相加法；錯位相減法

數列是以正整數集或其有限子集作為定義域的函數，是一列有序的數，數列中的每一個數都叫做這個數列的項。數列在中小學均有所涉及，在高中階段難度則顯著增加，學習、理解、掌握以及實際解題都面臨困擾。方法選用不當、知識掌握不牢固都可能造成解題困難。但由于數列求和帶有明顯的理工學科特征，有一定的解題規律，掌握方法對于實際解題有相當大的幫助，本文就相關內容進行分析。

一、高中數學一般數列的求和問題

（一）對知識掌握的不牢固

高中數學中的數列相關知識，是對此前初中、小學知識內容的延伸，其解題思路和方法帶有一定的共通性，與此同時，數列求和與高中數學的其他知識也帶有關聯，如果學生沒有牢固掌握相關知識，面臨數列求和問題時，可能存在思路混亂的問題，很難找解題的切入點。

（二）方法選用不當

在高中數學解題教學中，教師往往會強調了解出題人意圖，數列求和解題同樣如此，在數列相關題目中，一般存在知識點的雜糅問題，學生審題時如果未能精準把握題目考察的知識點，可能很難找到合適的解題方法，也無法充分理清解題思路、進行解題。

（三）缺少解題技巧

解題技巧在數學題目的解析中非常重要，大部分的數學知識存在內在關聯，這意味著通過總結解題技巧往往能夠快速洞察題目涉及到的知識內容、知識點銜接性，從而有效甄別考察核心，明確思路、選取合適的方式。對各類技巧缺乏了解、運用不當，也會影響一般數列的求和。

二、高中數學一般數列的求和方法

高中數學一般數列的求和方法較多，包括錯位相加法、錯位相減法、拆項轉移法、裂項相消法、常數列法、綜合法等，本文選取錯位相加法、錯位相減法進行簡述。

（一）錯位相減法

三、總結

通過分析高中數學一般數列的求和問題，可了解相關基本內容。高中數學數列求和屬于學習、解題難點，學生對知識掌握的不牢固、方法選用不當、缺少解題技巧都可能使實際解題受到困擾，常見的數列求和方法包括錯位相加法、錯位相減法、拆項轉移法、裂項相消法、常數列法、綜合法等，這些方法均能夠有效對數列求和進行解析。后續進行解題時，參考上述方法，對提升解題效率會有一定程度的幫助。