考慮參數(shù)空間變異性的深基坑變形響應分析

孟志豪 ，于同生

（1.太原理工大學，山西 太原 030024；2.山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

近年來，城市軌道交通的飛速發(fā)展，隨之而來的是大量復雜地質(zhì)條件下的深基坑工程。由于車站大多地處城市繁華區(qū)域，不僅施工難度大，同時合理控制深基坑施工所帶來的環(huán)境效應也成為了設計過程中的一大難點。尤其是對于覆蓋深厚軟土層的沿海、沿江地帶，深基坑施工過程中的變形控制難度更為巨大。針對于此，不少工程實踐表明，采用坑底被動區(qū)加固的方法可以有效減小軟土地區(qū)深基坑施工所帶來的環(huán)境效應，同時對一些地下水問題突出的區(qū)域，還可以起到兼做止水帷幕的作用，具有極佳的經(jīng)濟效應[1-2]。

然而，無論是基于水泥土攪拌法或者是高壓旋噴法施工的坑底加固區(qū)，由于施工工藝的局限性及材料本身屬性的變異性，其材料參數(shù)均具有很強的空間變異性[3-5]，這些變異性的存在將不可避免地影響施工質(zhì)量及工程特性，從而對工程安全產(chǎn)生不確定性。一方面，現(xiàn)有的關于坑底被動區(qū)加固對深基坑工程性質(zhì)的影響還大多停留在確定性分析層面，大多是集中于對加固區(qū)幾何參數(shù)的探究[1-2]；另一方面，關于考慮土體參數(shù)空間變異性對工程特性影響的分析大多集中于自然土體層面[6-7]，關于變異性更強的考慮水泥土參數(shù)空間變異性的研究則相對較少。

因此，針對以上問題，本文采用隨機場理論描述水泥土材料參數(shù)的空間變異性，基于FLAC3D軟件進行模擬。開展考慮水泥土參數(shù)空間變異性對被動區(qū)加固深基坑變形性狀的影響研究。

1 問題描述

1.1 工程概況

本文依托武漢某地鐵車站工程，深基坑工程標準段寬度20m，深度16m，圍護結構采取鉆孔灌注樁+內(nèi)支撐+坑底被動區(qū)加固。鉆孔灌注樁直徑1.0m、中心間距1.5m、樁長28m。從上到下分別在深度-1m、-6m和-11m位置處設置3道支撐，第一道支撐為800mm×800mm的鋼筋混凝土支撐，第二道支撐為φ800mm壁厚20mm的鋼支撐，第三道支撐為φ609mm壁厚16mm的鋼支撐，支撐間距均為3m，坑底加固區(qū)厚度為4m，深基坑及圍護結構示意圖如圖1所示。

圖1 基坑及圍護結構示意圖

1.2 數(shù)值模型

采用FLAC3D有限差分軟件，建立如圖2所示的幾何模型，模型尺寸為180m×3m×36m，即沿基坑的延伸方向取一個支撐段長度進行分析。土體和坑底加固區(qū)采用實體單元模擬，鉆孔灌注樁采用樁單元模擬，坑內(nèi)支撐采用梁單元進行模擬，同時考慮到被動區(qū)為考慮參數(shù)空間變異性的主要研究區(qū)域，網(wǎng)格需要進一步加密。

場地土層條件為典型的長江I級階地區(qū)域，上部主要以黏性土、粉土等軟土土層為主，深基坑施工過程中會帶來較大的變形。下部主要以深厚的砂土層為主，滲透系數(shù)大，且地處長江沿岸，水力補充豐沛，地下水處理困難。根據(jù)工程地質(zhì)勘查報告，總結土體及材料參數(shù)見表1中。對于水泥土而言，黏聚力與壓縮模量對變形影響最大，且變異性較強，作為隨機變量考慮；黏聚力取值為等效黏聚力，此時類似于飽和黏性土，其值為無側(cè)限抗壓強度的0.5倍，摩擦角為0；同時，研究表明，壓縮模量（E）與無側(cè)限抗壓強度（qu）之間存在近似的線性關系，按照文獻中關于水泥土的統(tǒng)計規(guī)律可以取值為E=140qu。因此，最終的黏聚力與壓縮模量隨機場就可以等效成一個關于無側(cè)限抗壓強度的單參數(shù)隨機場。

圖2 數(shù)值模型示意圖

表1 巖土體材料參數(shù)表

1.3 隨機場生成及參數(shù)選取

基于隨機場理論來描述巖土體參數(shù)空間變異性已在業(yè)界形成共識。各種生成隨機場的方法也都比較成熟，常見的有局部平均法[8]、譜分解法、中心點法[9]等。由于中心點法原理簡單、計算過程簡便，極易編程實現(xiàn)，且可模擬任意分布形式、任意幾何形狀的隨機場，同時具有不錯的計算效率，因此本文采用中心點法生成模擬所需的單參數(shù)隨機場。

一般而言，描述參數(shù)空間變異性特征的指標包括參數(shù)分布形式、參數(shù)均值（μqu）、變異系數(shù)（COVqu）和相關距離。并且對水泥土的強度變異性特征而言，不少文獻已經(jīng)做出了較為詳盡的總結。一般而言，水泥土無側(cè)限抗壓強度認為滿足對數(shù)正態(tài)或正態(tài)分布的形式，且由于土體參數(shù)的非負性，對數(shù)正態(tài)的分布形式顯然更為合理[10]。而水泥土無側(cè)限抗壓強度均值（μqu）一般認為在 1.5～4.5MPa之間，本文取1.5MPa分析；變異系數(shù)（COVqu）的變化范圍在0.2～0.8之間[11]，本文取0.6分析；水平向相關距離（θh）和豎向相關距離（θv）的取值范圍分別在 0.4～1.2m、1～4m之間[12]，本文分別取0.8m和2m分析。據(jù)此，設計了表2所示的5種確定性分析工況及一種隨機分析工況。

表2 模擬工況表

2 結果分析

2.1 確定性工況分析

圖3 確定性分析基坑變形響應圖

如圖3所示為5種確定性工況下地表沉降及樁身側(cè)移曲線圖。對比是否采用坑底被動區(qū)加固的基坑變形響應可以發(fā)現(xiàn)，坑底被動區(qū)加固可以明顯減小深基坑施工帶來的環(huán)境效應。以無加固區(qū)工況和水泥土qu=1.5MPa的工況對比為例，通過坑底被動區(qū)加固，最大沉降量減小了49.7%、最大樁身側(cè)移減小了40.0%，說明坑底被動區(qū)加固對于基坑變形控制效果良好；同時，進一步增大水泥土無側(cè)限抗壓強度值，基坑變形進一步減小，但是效果并不十分顯著。

2.2 確定性工況與隨機工況對比

如圖4所示為黏聚力隨機場的一次典型實現(xiàn)示意圖，可以看出空間不同位置處的黏聚力各不相同，即隨機性體現(xiàn)，同時，相鄰區(qū)域（相關距離范圍內(nèi)）的黏聚力大小又會較為接近，即相關性體現(xiàn)。

圖4 黏聚力隨機場的一次典型實現(xiàn)

如圖5所示為B0工況（隨機工況）與A1工況（確定性工況）開挖結束后地表沉降與樁身側(cè)移對比。可以看出，空間變異性的存在會影響深基坑變形響應的大小，但是對地表沉降槽以及樁身側(cè)移的整體分布形式不會產(chǎn)生明顯影響。更重要的是，不考慮參數(shù)空間變異性會明顯低估深基坑的變形響應，由此證明考慮水泥土加固體參數(shù)空間變異性對分析深基坑變形有著重要意義。

圖5 確定性工況與基準工況基坑變形響應對比

圖6為隨機工況B0對應的500個變形響應最大值的頻數(shù)分布直方圖，對其進行分布假設檢驗，發(fā)現(xiàn)正態(tài)分布可以很好地描述其特征，其中Sdmax和Ldmax分別表示A1工況對應的地表沉降最大值和樁身側(cè)移最大值。通過計算發(fā)現(xiàn)，Sdmax和Ldmax分別位于對應正態(tài)分布的0.22%分位點和1.59%分位點，也就是說不考慮水泥土加固體參數(shù)空間變異性時，有99.18%和98.41%的概率低估地表沉降和樁身側(cè)移。

圖6 工況B0深基坑變形響應最大值頻數(shù)分布直方圖

3 結論

本文基于隨機場理論，采用FLAC3D數(shù)值模擬的方法，探究了考慮水泥土參數(shù)空間變異性對軟土地區(qū)被動區(qū)加固深基坑環(huán)境效應的影響，主要得到以下結論：

a）被動區(qū)加固可以有效減小深基坑施工帶來的環(huán)境效應，其減小幅度甚至可以達到50%左右。

b）考慮水泥土參數(shù)空間變異性時，基坑變形響應可以認為呈現(xiàn)正態(tài)分布，且對比確定性分析的結果，不考慮變異性時會有超過90%的概率低估基坑變形響應。