立足課堂，提升學生數學素養

江蘇南京致遠外國語小學分校 王 靜

數學素養指主體在已有的數學經驗的基礎上，在數學活動中通過對數學的體驗、感悟、反思，并在真實情境中表現出來的一種綜合性特征。筆者認為，用簡單的一句話概括就是“具備一定的數學思維”?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。那么，如何在課堂教學中提升學生的數學素養？

一、創設情境活動——提升學生數學素養的立足點

學生學習的過程是一種認知的過程，將學生置身于情境中，不僅豐富了教師的教學方式和學生的學習方式，而且激發了學生學習的主動性和積極性，幫助學生理解，發展數學思維。例如，在教學蘇教版二年級下冊《認識厘米》一課時，教師可以設計以下情境：

天氣漸漸冷了，動物們都開始準備過冬的食物了。熊大和熊二收集了一大罐的蜂蜜，熊大負責將蜂蜜藏了起來。

熊二悄悄地問：“熊大，你將蜂蜜藏哪了？”

“我從屋后的大樹下往東量了6腳，挖個洞埋了進去?！?/p>

可是，哥倆的秘密被光頭強聽到了。他想：大樹往東走6腳，我去把它挖走。他立刻找來鐵鍬，從大樹下往東走了6腳，到了，就在這了！挖呀，挖呀，可是什么也沒有挖著。這是怎么回事呢？

師：同學們，這是怎么回事呢？

生：因為光頭強的腳跟熊大的腳不一樣大。

師：有道理！ 咱們請熊大走走看，1、2、3、4、5、6，哇，蜂蜜在這呢！

追問：都是走6腳，比一比，你發現了什么？

生：我發現熊大的腳大，走得遠，光頭強的腳小。

師：同學們觀察得真仔細！熊大的腳長，光頭強的腳短，因此他們度量的標準是不同的，所以同樣走6個腳長，獲得的結果也是不一樣的。如果想獲得一樣的結果，該怎么辦呀？

生：要用一樣的標準。

師：是呀，我們在測量長度的時候，要有統一的標準，這就是長度單位（板書）。今天我們就來認識長度單位中的一個：厘米。（板書課題）

通過以上案例我們發現，學生能夠將自己投入到情境活動中，感受到熊大和光頭強的“6腳”不一樣，從而產生統一標準的需求。這個情境貫穿了本節課，在量幾厘米時，熊大過生日收到光頭強送來的禮物——尺子，可是，熊大和熊二拿著尺子比畫了半天，也不知道怎么量，教師自然地把問題拋給學生。情境活動讓學生融入學習，在學習需求的內驅力作用下，充分發揮學生主體性作用，養成思考的習慣。這樣，為學生學好數學創造了良好的條件。

二、設計操作活動——提升學生數學素養的生長點

教育家蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在他的手指尖上。”學生的思維離不開動作，動手操作是智慧的源泉，是發展的起點。動手操作建立了表象思維，培養了學生數學觀察、分析、總結的能力，提升了學生的數學素養。例如，在教學蘇教版三年級上冊《間隔排列》時，教師可以設計操作活動，培養學生的數學素養，詳細情況如下：

師：4個□和（ ）個△一一間隔排列？

活動要求：

（1）想一想，想要和4個□一一間隔排列，需要幾個△？

（2）拿出□和△，把你們剛才想的擺一擺，擺好一種就在練習紙上畫一畫，然后繼續擺，繼續畫，能擺幾種擺幾種。

（每個學生動手操作，教師巡視）

匯報展示：

師:同學們真厲害，通過自己動手操作，找到了這么多擺法。這四種都是一一間隔排列，數一數，每排正方形和三角形的個數分別是多少呢？

學生匯報，教師板書。

師：想要和4個正方形一一間隔排列，需要幾個三角形？

生：三角形的個數可以是3個，還可以是4個，還可以是5個。

師小結：看來，動手操作確實能夠幫助我們解決問題。

操作活動是學生數學學習的重要方式，數學知識和結論不是由教師告訴學生的，而是讓學生在教師的指導下自主發現，并獲得結論。所以，操作活動在培養學生能力、發揮學生個性特長等方面起著重要作用。在本節課中，教師通過實際操作激發了學生的探究欲望，讓學生充分體驗了尋找規律完整的過程。教師讓學生擺三角形和已知的4個正方形構成一一間隔排列，有的學生擺出了首尾不同的兩種情況，有的學生擺出來首尾相同的兩種情況。這里充分利用學生自己創作的資源進行觀察和思考，調動了學生學習的積極性，也是學生探究間隔排列規律的重要感知，這是學生初步了解規律后的第一次嘗試。每個學生通過動手操作感悟知識形成的過程，提升了學生數學素養的生長點。

三、創編習題——提升學生數學素養的助推點

我國著名數學家華羅庚曾說：“學數學而不做數學題，等于入寶山而空返。”由此可見習題練習是學生學習過程中不可或缺的部分，而發掘每道習題所蘊含的數學素養更是重中之重。那么，教師需要在分析教材習題的基礎上，根據學生學習特點自主創編習題。

（一）分析教材習題，轉換看題角度

教材中每一道練習題并不僅僅是讓學生做對那么簡單，教師在習題處理上應該多往數學素養方面想一想，讓學生產生對教材習題深入發掘的需要。一年級下冊中有這樣一道題，最初筆者是這樣分析的：

經過一段時間的學習，筆者將上述數學素養的分析修改為：觀察表格，讓學生利用兩位數加、減兩位數的豎式計算解決“小明一共跳多少下”和“小娟第二次跳多少下”的問題，培養學生觀察表格的能力，能夠用完整的三句話說出表格中蘊含的數學信息。再通過“你還能提出什么問題”引導學生利用給出的條件提出問題、解決問題，培養學生善于動腦，積極發現和解決問題的品質。

筆者認為多花一些時間在教材習題的分析上，盡量做到多角度去思考、處理習題，不但不會浪費時間，反而對自己和學生成長有著不容忽視的作用。

（二）創編拓展習題，提升數學素養

維果斯基的“最近發展區理論”認為，學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平；另一種是學生可能的發展水平，也就是通過教學所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發展區。教學應著眼于學生的最近發展區，為學生提供有難度的內容，調動學生的積極性，發揮其潛能，超越其最近發展區而達到下一發展階段的水平，然后在此基礎上進行下一個發展區的發展。在課堂教學中，教師應立足學生的發展，以提高學生的學習質量、發展數學思維為目的，創編拓展習題。

在教學蘇教版五年級上冊三角形面積計算時，根據面積計算公式：三角形的面積=底×高÷2，學生知道等底等高的三角形面積相等。為了加強學生對等底等高三角形面積的深刻的理解，筆者創編了一組習題。

習題一：D、F是BC邊上的三等分點，你能找到面積相等的三角形嗎？

習題二：下圖中△ABC的面積是16平方厘米，E、F為所在邊的中點，求陰影部分的面積。

習題三：如圖，在三角形ABC中，D是BC邊上的中點，E、F是AC邊上的三等分點，陰影部分的面積是12平方厘米，求三角形ABC的面積。

解讀習題

習題一中D、F是BC邊上的三等分點，所以BD=DF=FC,△ABD、△ADF、△AFC等底等高， 面積相等，此題較為容易；習題二在上一題的基礎上，尋找面積相等的三角形，不難發現，BF=FE,△EFC和△BFC等底等高，面積相等。同理，△BEC和△ABE面積相等，也就是說，陰影部分的面積是△ABC面積一半的一半，算式是16÷2÷2=4（平方厘米）；習題三的圖形更為復雜，學生尋找到一些等底等高的三角形，如△EDC和△FDE,△FDC和△FBD，這時可以求出S△FBC=12×2×2=48 （平方厘米），此時缺少△ABF的面積，大部分學生找不到與它等底等高的三角形。教師引導學生思考△ABF和△FBC底和高的關系，高相等，底是它的一半，面積就是它的一半，所以S△ABC=48÷2+48=72（平方厘米）。 教師引導學生如果給圖形添上輔助線呢？如下圖，通過添加輔助線，轉化成與習題二一樣的題型。

教師在原有的基礎上創編習題，層層推進，引導學生利用已有知識靈活解決問題，讓學生練得透徹，練出能力，培養思維，提升數學素養。

數學素養的提升不是一朝一夕的事，要通過長期的培養、積淀。教師要關注課堂，創設情境活動，設計操作活動，創編習題，找到每節課的素養點，創造有效的數學活動，開拓數學思維，提高解決問題的能力，發展數學素養。?