基于改進熵權法和云模型的安徽省淮河流域防洪減災能力評估

韓 平, 穆成林, 馬莉娟, 趙 陽

(阜陽師范學院 歷史文化與旅游學院, 安徽 阜陽 236037)

防洪減災能力體現出一個地區抵抗洪澇災害風險的能力，對于防洪減災能力科學的評估，可以針對評估結果，找出每個環節的不足之處，進而為地區制定出科學有效的防洪減災政策提供有效的參考。目前，國內對于防洪減災能力的研究較少，基本分為兩類：一類是借助主觀性分析建立評估模型。構建防洪減災評估指標體系，基于層次分析法的防洪減災能力評估。胡俊峰等[1]構建的解釋結構模型(ISM)，建立了適用于各種自然災害的減災能力評估指標模型。王一新等[2]基于主成分分析對21座城市的防洪減災能力的綜合評價，為城市防洪排澇提供理論依據。另一類是則基于模糊性構建的評估模型，孫鴻鵠等[3]基于熵權法和云模型評估了安徽省巢湖流域各縣市的防洪減災能力。本文擬基于改進的熵權法與云模型，評估安徽省淮河流域各縣市的防洪減災能力。傳統的熵權法在確定權重的時候客觀性較強，由于數據自身的干擾影響權重的真實性。為了讓指標的賦權更能體現出主觀性和客觀性的原則，利用最小相對信息熵原理、秩比法改進傳統的熵權法。根據確定的權重和云模型建立的隸屬度矩陣，進行模糊計算，以期得到研究區的防洪減災能力的評估結果。

1 研究區概況

安徽省淮河流域地處淮河中游，面積大約為6.70×104km2，淮河以南的氣候為亞熱帶濕潤性季風氣候，淮河以北的氣候為溫帶半濕潤季風氣候，淮河以北多為平原，淮河以南多為丘陵及山區。流域內平均降雨量為750～1 400 mm，從北往南遞增，年際變化較大，每年梅雨季的降雨量占到全年的60%[4]。

流域內行政區域主要包括：淮北、宿州、亳州、阜陽、蚌埠、淮南、六安、滁州、合肥、安慶10個地市，共38個縣市。2016年，流域內人口為全省的60%，糧食產量占全省的70%，GDP占全省GDP總值的45%，為全省重要的糧油生產基地。

淮河由洪河口入安徽省境內，流經安徽境內全長401 km，流域內南北兩岸支流較多，且呈不對稱排列。淮河以北的支流坡緩流長，各支流均為西北—東南流向，典型的平形狀水系，洪水極易泛濫成災；淮河以南的直流坡急流短，多發源于大別山區，各支流均為南北流向，呈樹枝狀水系。從歷年來洪澇災害的災情統計[5],洪澇災害主要是集中在沿淮洼地、淮北平原支流洼地及淮河南部支流圩區[5]。沿淮洼地主要為潁上、阜南、鳳臺、壽縣、霍邱、懷遠、長豐、鳳陽、泗縣、五河、天長市、明光市、淮南市區、蚌埠市區，由于湖泊洼地較多，且汛期受洪澤湖高水位頂托及內水無外排條件[7]，是洪澇災害的高發地區。淮北平原主要為宿州、淮北、蚌埠、阜陽、淮南、亳州6個地市，由于其地勢平坦、以及支流河道排水能力不足、地面的排水系統的不完善，容易因洪致澇，且淹沒水深較淺，時間也較短。淮河南部支流圩區主要集中在明光市、定遠、鳳陽。

2 數據來源和研究方法

2.1 數據來源

主要統計數據來自于《2016安徽省統計年鑒》[6]以及各市縣的2015年的《國民經濟和社會發展統計公報》。

2.2 研究方法

2.2.1 傳統熵權法

(1) 指標的量化，建立歸一化矩陣。將指標數據量化到0～1之間。

(1)

式中：Xmax，Xmin——同一指標的最大和最小值。

(2) 計算各指標的熵值Hj。

(2)

(3)

式中：fij——各指標rij的比重；m——評價對象數。

(3) 計算各指標的熵權Zj。

(4)

2.2.2 改進熵權法 秩比法[7-8]是根據指標評價依照優至劣進行編秩，通過矯正系數可以消除某些異常極值的干擾，能反應出指標的微小變化，適用于各種評價對象。在綜合考慮防洪減災因素的基礎上，分別對各項指標按照影響程度進行賦值，對于防洪減災能力影響程度越大，則該指標值為m，稍優值為為m-1，最次指標值為1。改進后的熵權法能較好的減少主客觀的影響。則賦值后指標i的偏好矯正系數為：

(5)

根據最小相對信息熵原理[9]:

(6)

用拉格朗日乘法優化上述問題得到[9]：

(7)

2.2.3 云模型 云模型是由李德毅提出的，可以實現其定性與定量之間不確定性轉換的數學模型，通過用期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3個特征值，將一個定性的概念通過云發生器定量的表示出來[9-11](圖1)。能夠克服定性評價中的模糊和不確定性問題[12-14]，可以進行有效客觀的評價，具有較廣的普適性特征[15-16]。

(8)

P(x)稱為x在論語P上的分布為正太云。算法如下：

①生成正態隨機數。

(9)

②再次生成正態隨機數。

(10)

③計算隸屬度。

(11)

④(Xi，Ui)構成數域中任意一個云滴。

⑤重復1～4步驟，產生設定的n個云滴。

注：Ex=200； En=8； He=1。圖1 正太云及數字特征

2.2.4 研究步驟

(1) 評估模型的建立，選取評估指標。

(2) 根據改進的熵權法計算各個指標權重Zij。

(12)

(13)

Heij=k

(14)

式中：Exij，Enij——第i個指標對應的第j個等級的Ex，En值；He——熵的不確定性值，反映出云滴的離散情況。如果He較大，則云的厚度較大，He較小，云的厚度較小。He大小根據經驗而定。

(4) 根據正太云模型，計算出各指標對應每個等級云的隸屬度。構成關系矩陣V=(V)ij，隸屬度計算一般取N次計算的平均值，公式如下：

(15)

(5) 利用隸屬度矩陣V與權重向量Z進行運算。然后根據最大隸屬度原則，評估結果中最大值對應的等級，則為評價地區的評估結果。即：

C=V·Z=[C1,C2,…,C5]

(16)

3 研究區評估內容

3.1 構建防洪減災能力指標體系

影響防洪減災能力評估的因子涉及較廣，針對現有的防洪減災能力評價指標體系[1-5]，主要是從災前的監測預警能力、災中的防洪排澇能力、災后的災害管理能力及搶險救災能力4個方面來考慮。本文按照資料的可獲取性和科學性為原則，監測預警能力評價指標是電話用戶個數、地均水文站點數，防洪除澇能力評價指標為除澇面積比、堤壩保護耕地比、堤壩保護人口比、排水管道密度，搶險救災能力為人均糧食產量、人均地方財政收入、人均居民儲蓄款、人均醫療機構床位數、植被覆蓋率、公路密度，災害管理能力為地均水利管理人員，建立評價指標模型(表1)。

表1 淮河流域內評估指標體系

3.2 指標權重的計算

根據公式(1)—(4)計算得出的各個指標傳統熵權的權重。根據公式(5)確定偏好矯正系數Ri，按照公式(7)得到無偏權重，結果如表2。

3.3 防洪減災能力的計算

根據評估指標的大小，按照自然斷點法(Nature breaks)將各評估指標分級(表3)，自然斷點法是根據

數據分布的統計特征，利用方差來衡量分成若干類，可以更好的反映出數據分類效果，使類別之間的差異明顯，類內部的差異很小。現將評估結果分為5個等級：低水平、較低水平、中等水平、較高水平、高水平。根據公式(12)—(14)建立每個指標對應等級的正態云模型(表4)。

表2 淮河流域防洪減災能力評價指標權重

以堤壩保護耕地比(P8)為例。根據公式(11)與云矩陣R(表4)，編寫程序代碼，在Matlab 2017軟件中循環1 000次計算，得到堤壩保護人口指標的的正態云模型(圖2)，此圖可以反映出正態分布特征。

以肥西縣為例，將各指標數據帶入建立的正太云模型，在Matlab 2017軟件中，根據代碼循環計算1 000次〔公式(16)〕，得到肥東縣平均隸屬度值(表5)。同理，可以得到其他縣區各指標的的隸屬度。

表3 淮河流域防洪減災能力評估指標標準

表4 準河流域防洪減災能力評估正太云標準

圖2 準河流域堤壩保護耕地比(P8)的正太云隸屬度表5 肥東縣正太云平均隸屬度值

指標低水平等較低等中等較高等高等P10.000 00.000 00.005 90.997 40.296 3P20.000 00.028 80.735 00.342 80.000 3P30.000 00.946 30.819 30.291 60.123 9P40.664 80.372 60.010 60.000 80.000 7P50.000 00.018 30.977 30.108 00.146 2P60.000 00.000 00.014 40.914 90.238 7P70.041 30.983 80.193 50.001 70.000 0P80.992 70.146 80.003 00.000 90.000 0P90.831 70.394 80.094 40.000 00.000 0P100.000 00.000 00.000 00.000 00.501 9P110.000 00.006 50.564 30.449 00.003 6P120.000 00.014 40.816 80.378 40.452 5P130.000 00.188 30.998 20.210 60.003 4

將隸屬度矩陣Z(表5)與權重集V(表2)進行模糊計算(公式16)，根據最大隸屬度原則，最大值對應的等級作為肥西縣防洪減災綜合評價結果。同樣，可以評估出其他市縣的防洪減災能力(表6，圖3)。按照此步驟，也可以得到其余4個方面的評估結果(圖4—7)。

表6 準河流域防洪減災能力評價結果

圖3 準河流域防洪減災能力評估結果

圖4 準河流域監測預警能力評估結果

圖5 準河流域防洪除澇能力評估結果

3.4 結果與分析

從防洪減災能力(圖3)可知，研究區域內的防洪減災能力，從整體上看屬于中下等水平，空間差異分布比較明顯，流域北部相對高于南部，流域東部相對高于西部；市轄區的防洪減災能力相對較高，縣域防洪減災能力相對較低；其中，評估水平較高的有肥西縣和淮北、蚌埠、淮南、滁州市；長豐、五河、鳳臺、蕭縣和天長、阜陽、六安市屬于相對較高水平；肥東、濉溪、碭山、泗縣和宿州、界首、明光市為中等水平；其余市縣則為相對較低水平。從結果可以看出，各地市市轄區防洪減災能力相對較高，除了亳州市轄區相對水平較低。縣域水平整體相對水平較低，除了長豐、五河、鳳臺、蕭縣、泗縣和天長、肥東、濉溪、界首、明光市為中高等水平。主要和當地的經濟發展水平及防洪工程布置有關，整體上的空間布局和淮河流域防洪工程布置基本一致。

圖6 準河流域搶險救災能力評估結果

在監測預警能力(圖4)方面：監測預警能力是從水文站點和通訊設備有關，總體上來看，流域內的監測預警能力處于中等水平，其中水平低的縣主要有：蒙城、利辛、臨泉、太和、阜南、潁上、壽縣，主要集中在淮北平原的縣，應該加強監測預警能力的建設。從防洪除澇能力(圖5)來看：從整體上來看，流域北部防洪除澇能力相對較強，流域南部防洪除澇能力相對較弱，流域東南相對除澇能力較低，防洪除澇能力低的縣市有：長豐、肥東、滁州、定遠、六安、金寨、霍山，能力相對較低的縣市有肥西、臨泉、來安、鳳陽、明光、霍邱、岳西，應該加強防洪減災能力的建設。從搶險救災能力(圖6)方面：從人均地方財政收入、人均儲蓄款余額、森林覆蓋率、公路密度、人均糧食產量、人均醫療機構床位數六個指標構建評估模型，主要是和各地區的綜合經濟能力有關，能力較高的主要集中在市轄區，從結果來看能力處于高水平的縣市有：肥西、淮北、蚌埠、淮南、滁州、天長，處于較高水平的有肥東、宿州、鳳臺、六安、霍山，其余市縣處于相對中低水平。從災害管理能力(圖7)方面，由于搜集資料的受限，主要是從地均水利管理人員考慮，流域內的災害管理整體處于中等偏下的水平，相對能力處于高水平的有：肥西、淮北、碭山、蕭縣、蚌埠、阜陽、界首、滁州。處于中等水平的有肥東、濉溪、亳州、蒙城、宿州、淮南、鳳臺、定遠、鳳陽、明光。其余地市均處于低水平。

4 結 論

(1) 基于云模型計算防洪減災能力，能解決以往評估方法中的確定性和模糊性的問題，更客觀的反應出評估能力；利用最小相對信息熵原理和秩比法對熵權法進行改進，將改進的熵權法應用于指標的權重計算中，能更加符合實際情況，克服了傳統熵權法客觀性強較的缺點，充分挖掘權重結構中主客觀信息。且在云模型評估指標標準劃分中，也采用了自然斷點法，克服以往較為主觀性的劃分，能較好的減少主客觀的影響。

(2) 研究區內的防洪減災能力，從整體上來看屬于中低水平，各市域的防洪減災能力相對較高，而各縣域內的防洪減災能力相對于較低；流域內的監測預警能力都處于相對中等水平，但蒙城、利辛、臨泉、太和、阜南、潁上、壽縣水平較低，應加強監測預警能力的建設；在防洪除澇方面，流域南部的縣市的其整體水平低于北部的縣市，應該加強防洪除澇能力建設；在搶險救災能力上，阜陽市和亳州市整體能力處于中等水平，應加強搶險救災能力建設；在災害管理方面，大多市縣都屬于相對較低水平，應從整體上加強災害管理能力建設。和區域內已有的主觀性的研究方法[17]相比，整體上的評估結果分布上大致相同，但也存在評價單元不同層次的評估結果的差異，主要是本文的研究方法是基于客觀性分析，評價結果是評價單元基于某個程度的隸屬某個等級。而以往的主觀性研究方法無論是從方法還是結果分類，更多的是個人主觀性較強，所以這樣兩種主客觀不同的方法也導致了評價單元在上下不同等級之間浮動，但總體上趨勢相同。這也從另一方面更加證明了該方法的可行性。

(3) 在研究時，由于資料的收集限制，沒有考慮到更詳盡指標因素，本文基于各縣市作為評估單元，沒有辦法體現出縣域內部的差異性，而且沒有考慮防洪減災流動資源的影響，這些需要進一步以格網單元進行分析研究，體現出同一地區不同地方的防洪減災能力的差異性。