礦用電機車無速度傳感器電機控制的研究

馮高明,徐 錚

(河南理工大學 電氣工程與自動化學院, 河南 焦作市 454000)

一直以來,煤炭是我國的基礎性能源,而井下煤炭的重要運輸工具是礦用電機車[1]。最早的礦用電機車以直流電機作為牽引機,雖然近幾年來交流電機的發展較為迅速,但直流電機以其獨特的優點仍在礦用電機車中廣泛使用。為了實現電機車高精度調速,需要對電機的轉速進行測量,傳統的速度獲取方法是安裝測速發電機或光電編碼器,但是這些速度檢測裝置存在容易損壞、維修不便、抗干擾能力不強和增加系統成本等缺點[2]。所以在某些不適于安裝這些測速裝置的場合,無速度傳感器的研究就很有必要了。近些年來,無速度傳感器越來越成為發展的趨勢。

為了對無速度傳感器有更好的研究,本文分別在電機的穩態方程和動態方程的基礎之上估計電機的轉速,在Matlab/Simulink中創立了速度估量的模型仿真,仿真運行之后,能夠獲得,利用動態模型的擴展卡爾曼濾波(EKF)算法所估計的轉速更加確鑿,效果更明顯,有效解決了傳統速度閉環控制系統存在的缺點。

1 基于穩態方程的速度估計原理

直流電機的機械特性方程公式如下:

當直流電機采用他勵接法時,因為系統供電電壓一定,所以φ一定,可以通過測量幾組數據,然后求平均值得到,R也可以通過測量獲得,Ia由電流互感器測得。由以上數據便可以測得電機的實際轉速。

1．1 模型建立與仿真

在Matlab/Simulink中拖入相應的模塊,其中,利用函數模塊將測量到的電樞電流和電樞電壓經過計算輸出結果,這個結果就是估計的電機轉速。

圖1 基于穩態方程仿真模型

1．2 仿真結果與分析

仿真采用額定功率為37 k W的直流電動機,直流電動機的參數如表1所示。經計算,直流電動機的其他參數為:電樞電感La＝0．012H,電機電樞互感Laf＝1．8H,設定電機的負載轉矩為5 N·m。

表1 直流電機額定參數

設置好參數之后,利用圖1中的模型進行仿真,觀察示波器中的波形可以得出估計速度和測量速度,分別如圖2和圖3所示。

由圖2和圖3可以看出,電機的測量轉速大概在1270 r/min,而估計的轉速大概在1000 r/min左右,由此可以得出,基于這種穩態方程所估計出來的轉速并不是很準確,效果不理想,所以需要研究更精確的算法。

圖2 測量速度

圖3 估計速度

2 基于擴展卡爾曼濾波器的轉速估計

電機轉速估計的結構框圖如圖4所示。

圖4相當于一個電機觀測模型,它由電動機電樞電壓以及電樞電流的回饋組成,此模型可同步觀測電樞電流和轉子速度。由圖4可知,電流的估計誤差是測量電樞電流和估計電樞電流之差。采用擴展卡爾曼濾波(EKF)算法時,這個誤差用作校正待觀測變量[4]。

圖4 電機速度觀測結構框

2．1 直流電動機的空間狀態模型

由擴展卡爾曼濾波(EKF)算法原理可知,EKF需要知道直流電機的動態數學模型,該模型包括電壓電流、轉矩和熱平衡方程[5-6]。電動機狀態空間表達式為:

b＝粘滯摩擦系數 ts＝采樣周期

其中，ui代表RBF網絡中隱含層第i個神經元節點的輸出；σi代表第i個基函數的閾值參數；代表輸入向量x與第i個神經元中心向量ci之間的歐式距離，則網絡第j個輸出yj可以表示為：

H＝電樞溫度容量 va＝電樞電壓

ke＝轉矩常數 Ra＝電樞電阻

kir＝鐵耗常數 J＝轉動慣量

kT＝速度常數 θ＝電樞溫度

la＝電樞電感 T1＝負載轉矩

a＝溫度系數 ω＝轉速

有幾個參數是通過實驗得到的:ko＝4．33 w/℃,kT＝0．0028 s/rad,kir＝0．0041 w/(rad/s)2,H＝18 KJ/°C。設擴展卡爾曼濾波器系統模型具有非線性關系,如下所示[6]。

過程噪聲協方差矩陣定義為:

測量噪聲協方差矩陣定義為:

式中,E是數學期望;Q為3×3常數矩陣,R為1×1常數矩陣。狀態相量的初值x(0)滿足如下方程:

2．2 擴展卡爾曼觀測器的實現

采用EKF算法來觀測電機轉子速度的實現步驟如下:

(1)預測狀態矢量:

(2)估計P(k＋1)協方差矩陣:

式中:

(3)計算卡爾曼濾波器增益:

(4)估計狀態矢量:

(5)更新誤差協方差矩陣:

在觀測之前,給EKF狀態相量和協方差矩陣賦初值如下:

(1)狀態相量:

(2)誤差協方差矩陣:

(3)過程噪聲協方差矩陣:

(4)測量噪聲協方差矩陣:

2．3 模型建立與仿真

了解了擴展卡爾曼濾波器原理之后,可以在Matlab/Simulink中利用合適的模塊搭建模型。其中EKF速度估計模型中利用矩陣相乘模塊將式(10)~式(15)表達出來,利用數據記憶模塊將數據存儲起來,并傳遞給下一時刻。搭建好的EKF速度估計模型分別如圖5和圖6所示。

圖5 EKF速度估計整體模型

圖6 EKF速度估計模型

2．4 仿真結果與分析

仿真所采用的直流電機參數同1．2節。

將相應的模塊賦初值之后,利用圖5和圖6中的模型進行仿真,觀察示波器中的波形可以得出估計速度,如圖7所示。

圖7 估計速度

測量速度同1．2節,由圖7可知,估計速度大致在1270 r/min左右,這與測量速度比較接近,所以選用擴展卡爾曼濾波算法可以滿足無速度傳感器的精度要求。

3 結 論

本文先后用基于穩態方程和基于EKF算法的方法對直流電機速度進行估計,并通過仿真模型得出了估計速度的波形,兩種方法估計速度的波形分別和測量速度的波形進行比較。通過比較可知,采用擴展卡爾曼算法估計出的速度相比于基于穩態方程估計出的速度更加精確,該方法完全可以實現礦用電機車無速度傳感器高精度調速的要求。