數學實驗活動的實施策略

○徐長鳳

數學課程中的“綜合與實踐”是一類以學生自主參與為主的學習活動。它不是一門課程，而是與“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”并列的內容領域。與其他內容領域不同的是：這部分內容并不承載具體的數學基礎知識的教學任務，教師要引導學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養問題意識、應用意識和創新意識，積累活動經驗，提高解決現實問題的能力。

“綜合與實踐”的設置是新課程改革以來數學課程的一大亮點，它在活動類型、知識范圍以及學習情境中彰顯出的優勢，使數學課程更加貼近課程改革的精神、符合學生發展的規律。然而，我校在數學實驗課題的研究中,對“綜合與實踐”的實施進行調查，卻發現有以下現象存在：學生喜歡多，教師重視少；關注綜合多，愿意實踐少；理論研究多，實踐研究少。這些現象的存在，說明我們在此活動的開展方面還有諸多需改進提高的地方。

通過深入地研究，我們感覺到，開展數學實驗活動，不僅要給予學生觸摸數學的雙手，更重要的是，如何在活動中幫助學生更深地積淀活動的經驗，讓學生在實踐中感悟數學，讓學生的指尖流淌出智慧。我們以為,不可以因為時間,“掐頭去尾燒中段”，而要讓學生經歷實驗的全過程，積累基本活動經驗。

一、讓問題待得更久

我們都知道，開展數學實驗活動包括：提出問題、方案設計、開展實驗、得出結論等步驟。可在實際操作中，我們常常發現，師生認為實驗的后三步是主體部分，因而更重視，而對實驗的第一步“提出問題”卻常常易忽略，采用的大多是教師直接提出問題的方式。實驗過程中，甚至有時候學生會忘記了為什么而實踐，儼然成了一個操作工。事實上，學生自己發現問題和提出問題是創新的基礎，也是學生數學素養的反映。

愛因斯坦曾說過，“不是我比別人更聰明，而是我與問題待得更久。”要想培養學生的問題意識，我們就需要讓學生與問題待得更久。第一，在開始創設情境時，讓學生提出問題；第二，在實驗過程中，讓學生帶著問題意識，對同伴、對方案等隨時質疑；第三，得出結論后，讓學生由此及彼，引發新問題。

如《面積的變化》一課，教師首先創設情境：小海把一幅圖畫按5∶1放大后，畫在墻上，為什么買了5倍的涂料卻不夠？學生在情境中自然提出問題，引發猜想；然后引導學生設計方案，實驗，并不停地讓學生思考，怎樣設計實驗方案更合適？這樣實驗能得出結論嗎？這樣的結論正確嗎？最后，得出平面圖形的面積的變化規律后，還可以引導學生提出新問題，比如“體積的變化有規律嗎”“有什么規律”等一系列問題。

二、讓實驗方案更清

對于一般的實驗方案，我們的學生是有思路的，不過比較粗，不夠全面。我們在學生實際實驗操作環節時，常常發現，有的學生別人做什么，他也做什么，不知道為什么；還有的學生手足無措，不知道該做什么。之所以發生這種情況，還是因為學生心里對實驗方案不清晰。

要讓學生帶著更清楚的方案去實驗，我們需做到：第一，教師不能因為時間原因，越俎代庖，而要放權，真正讓學生自己去討論。低年級可以從一些簡單的口頭方案開始，你想研究什么？可以怎么研究？高年級，可以讓學生寫出書面方案。第二，教師要充分發揮主導作用，在學生充分討論的基礎上，進行引導和梳理，讓學生有細思慢想的習慣。

如《大樹有多高》一課，學生已經知道量出影長、竿高，再算出大樹的高這幾個步驟，我們不需在這方面和學生再糾纏。而是重點讓學生去思考：“如何量才能更準、更快、更省事？”“需要帶哪些工具，尋找的一根竹竿多長最簡單（1米）？”“可以用什么代替這樣的竹竿（米尺）？”“只有米尺一種工具可不可以？”“你最想量校園里哪棵大樹？”“對天氣有什么要求？”“什么時間合適？”在教室里，我們都覺得很簡單，只要擁有比例的知識即可，到校園里才知道，學生動手之前只有多思考,實驗方案思考越細致，實踐之后才能少“盲目”。當然，這個內容，一節課不能完成，我們需要提前設計。在實際教學中，類似的內容還有很多，需要我們教師做個有心人。

三、讓實驗過程更真

因為實驗課堂時間緊張，我們教師更多地想讓學生快速得到結果，比較喜歡比賽，看誰速度快，甚至有時候，直接指導他們怎樣做更合適。事實上，在實驗過程中，我們一方面，證實時不能忘記滲透證偽的思想。如：《面積的變化》一課，發現有的學生將平面圖形按N∶1放大后，面積比是N2∶1,解讀為，前項平方，后項不變，此時，立刻就有學生質疑，教師只需讓他們重新舉個例子，學生發現，證偽一個例子就可以說明問題，而證實即使1000例符合，也不能保證第1001例還符合，從而讓學生的學習體驗更深刻。另一方面對小學生，我們要有牽著蝸牛去散步的情懷，要能容得下學生操作時的緩慢。

學習過“億以內的數”后，在《課題學習:從數據談節約糧食》中，對于“每人一天節約一粒米，全國可以節約多少粒”這一問題，學生心里很清楚，先了解一萬粒米，然后再計算。可就是數一萬粒米，學生在沒動手時，想法一樣，先進行分工，全班40人，每人數250粒，但是動手實踐時卻各不相同，有的一粒一粒數，有的怕忘記，數到中途用小紙條記錄后再數，有的十粒十粒數，還有的用上了尺子，一個十一個十地

數，數好十個十就成一百……在第一次數后，教師組織學生進行交流，不僅慢，而且誤差大；然后再組織學生第二次數，學生數得又快又好。有時候，實驗中允許學生慢慢來，他們也會在過程中，不斷優化，尋找更好的路徑，更重要的是他們積累了經驗，下一次開展實驗時，他們可能不忙于動手，而是會先思考怎樣做才更科學。

四、讓實驗結果更遠

一般情況下，我們可能認為得到實驗結論就完成任務，可以結束了。實際上此時，我們還需要充分發揮師生的能動性，將學生帶得更遠。

1.引發新問題。

讓學生從問題開始，帶著新問題離開，可以課后開展進一步研究。如前面提到的《面積的變化》一課，課尾，學生可以從很多角度提出問題：可以從問題角度，由面積變化想到體積變化的規律；可以從實驗方法角度，由舉例驗證想到是否可以推理證明；可以對結果質疑，由平面圖形按N∶1放大，面積比是N2∶1,想到如果按M∶N放大，面積比又是什么；（M2∶N或M2∶N2）還可以從研究方法角度想，這樣的方法，我們在研究哪些內容時見過（小數點的變化規律，運算律），還適合研究什么（探索規律）……

2.換種方式深入學習。

如：可以寫成實驗日記，可以進一步深入研究，學習過《積的奇偶性》后可編成順口溜（奇和偶，是朋友，奇中有了偶，乘積就是偶，只要一招鮮，就能吃遍天），還可變成班級墻面文化……

總之，我們教師不能因為應試限制了我們的想象力，“綜合與實踐”中，我們開展數學實驗活動，既要給予學生觸摸數學的雙手，更要相信學生，讓學生經歷全過程，開展真學習，真研究，也要讓他們的指尖流淌出智慧！