基于博弈論的軍民融合式戰(zhàn)備物資儲(chǔ)備

周東亮，陳 智，艾德恩，李忠國(guó)，劉金卓

(陸軍勤務(wù)學(xué)院，重慶 401331)

戰(zhàn)備物資儲(chǔ)備是指軍隊(duì)為保障戰(zhàn)時(shí)物資供應(yīng)預(yù)先進(jìn)行的物資準(zhǔn)備。戰(zhàn)備物資儲(chǔ)備數(shù)量如果超出需求、結(jié)構(gòu)無章，會(huì)造成不必要的浪費(fèi)；但是如果儲(chǔ)備數(shù)量不足、比例混亂，又無法滿足戰(zhàn)時(shí)的需要，影響戰(zhàn)時(shí)部隊(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)。在順利完成保障軍隊(duì)?wèi)?zhàn)時(shí)物資供應(yīng)的前提下，減少浪費(fèi)，提高軍事效益和經(jīng)濟(jì)效益成為戰(zhàn)備物資儲(chǔ)備規(guī)模結(jié)構(gòu)優(yōu)化日益關(guān)注的問題。新形勢(shì)下，戰(zhàn)備物資平時(shí)依托地方進(jìn)行儲(chǔ)備，戰(zhàn)時(shí)應(yīng)急征用進(jìn)行保障。因此，本文對(duì)探索資源配置方式優(yōu)化、實(shí)現(xiàn)軍隊(duì)物資儲(chǔ)備軍民融合式發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。

1 委托-代理關(guān)系分析和基本假設(shè)

1.1 軍隊(duì)和地方的關(guān)系

從軍隊(duì)和地方博弈來看，如果平時(shí)不能給地方帶來實(shí)實(shí)在在的經(jīng)濟(jì)利益，地方就可能將其盈利性目標(biāo)凌駕于國(guó)防責(zé)任之上，依靠地方自覺優(yōu)先照顧國(guó)防利益是不現(xiàn)實(shí)的；但是軍隊(duì)本身對(duì)成本控制和收益控制只有通過外部激勵(lì)方式施加給地方[1]。

軍隊(duì)可以與地方簽訂契約，對(duì)達(dá)到契約要求并做得好的地方予以獎(jiǎng)勵(lì)(如給予補(bǔ)貼)；地方利用自身優(yōu)勢(shì)，通過提高努力程度，在完成契約要求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化。因此，軍隊(duì)需要采取相應(yīng)的措施解決信息不對(duì)稱的問題，并通過適度激勵(lì)提高地方努力程度。

在軍隊(duì)?wèi)?zhàn)備物資依托地方儲(chǔ)備問題中，軍隊(duì)的政策設(shè)計(jì)與選擇在很大程度上影響地方的行為，其博弈關(guān)系可以視為一種“委托-代理”關(guān)系，委托人為軍隊(duì)，代理人為地方。

1.2 基本假設(shè)

實(shí)際情況下，軍隊(duì)無法完全得知地方的行為，地方很有可能利用這一點(diǎn)為自己謀求最大化利益而不顧及軍隊(duì)的利益，因此，軍隊(duì)需要設(shè)計(jì)合理有效的激勵(lì)機(jī)制使得地方選擇對(duì)軍隊(duì)有利的行動(dòng)，軍隊(duì)和地方之間形成了非對(duì)稱信息條件下的動(dòng)態(tài)博弈[2]。現(xiàn)提出以下基本假設(shè)：

1) 地方的產(chǎn)出O與其努力程度e相關(guān)，也與外界不確定因素θ相關(guān)，且

O=ke+θ

(1)

式中：e指地方為了追求產(chǎn)出所付出的努力，包括地方自身的資金，時(shí)間，精力等投入，是連續(xù)變量；k為地方努力程度對(duì)產(chǎn)出O的影響系數(shù)；θ為不確定因素，并且θ～N(0,σ2)。

(2)

a為地方的固定成本，如地方的前期投入；m為地方的成本系數(shù)，m越大，說明地方努力的負(fù)效應(yīng)越大，如果地方不努力，則總成本C(e)=0。

3) 軍隊(duì)無法直接掌握地方的努力程度，但是可以根據(jù)地方的產(chǎn)出O判斷地方的努力程度，進(jìn)行報(bào)酬的調(diào)整。即地方的報(bào)酬

W=W0+W1

(3)

其中W0為軍隊(duì)支付給地方的基本報(bào)酬,W1為軍隊(duì)根據(jù)地方的產(chǎn)出O所支付的獎(jiǎng)勵(lì)報(bào)酬。線性合同是最優(yōu)的，假設(shè)W1=αO，α為報(bào)酬激勵(lì)系數(shù)[3](0<α<1)。設(shè)計(jì)差異性激勵(lì)機(jī)制，通過不同的產(chǎn)出標(biāo)準(zhǔn)將地方激勵(lì)報(bào)酬劃分區(qū)間：

(4)

O0為契約中定下的“基本標(biāo)準(zhǔn)”，當(dāng)?shù)胤疆a(chǎn)出未達(dá)到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，軍隊(duì)支付給地方報(bào)酬W0，保證地方的基本利益，同時(shí)激勵(lì)地方參與到激勵(lì)博弈；O1為契約中定下的“努力標(biāo)準(zhǔn)”，當(dāng)?shù)胤疆a(chǎn)出達(dá)到O0并靠向這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，軍隊(duì)除了支付給地方報(bào)酬W0，還要按照激勵(lì)系數(shù)β給予獎(jiǎng)勵(lì)；O2為契約中定下的“模范標(biāo)準(zhǔn)”，當(dāng)?shù)胤疆a(chǎn)出達(dá)到O1并靠向這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，軍隊(duì)除了支付給地方報(bào)酬W0，還要按照激勵(lì)系數(shù)γ給予獎(jiǎng)勵(lì)；但是因?yàn)榈胤降漠a(chǎn)出不可能無限增長(zhǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)不可能無限增長(zhǎng)，所以fmax表示激勵(lì)的最大值[3]。其中，γ是比β大的系數(shù)，因?yàn)閷?duì)于地方來說，更高的激勵(lì)系數(shù)更能激發(fā)地方追求更高的激勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)，付出更多的努力，但同時(shí)實(shí)現(xiàn)難度更大，即0<β<γ<1。

4) 地方產(chǎn)出O的變化不影響軍隊(duì)的收入(收入不是收益)水平，但是卻直接影響自身的報(bào)酬，因此假設(shè)委托人軍隊(duì)是風(fēng)險(xiǎn)中性的，代理人地方是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，并且具有不變的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征，效用函數(shù)為u=-e-ρw,其中ρ為絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避量，w為地方的實(shí)際收益。

2 模型的構(gòu)建和求解

根據(jù)以上假設(shè)，軍隊(duì)期望收益為：

E(O-W)=E(O-W0-αO)=(1-α)ke-W0

(5)

地方的收益為軍隊(duì)支付的報(bào)酬扣去自身付出的成本，即

(6)

(7)

當(dāng)α=0時(shí)，地方的風(fēng)險(xiǎn)成本為零[4]。

作為委托人的軍隊(duì)，目標(biāo)是使自身期望收益達(dá)到最大化，選擇恰當(dāng)?shù)摩林抵陵P(guān)重要：

max[E(O-W)]=(1-α)ke-W0

(8)

同時(shí)，因?yàn)樘幱谛畔⒎菍?duì)稱條件下，軍隊(duì)必須通過激勵(lì)約束(IC)激勵(lì)地方采取有利于軍隊(duì)的行為，實(shí)現(xiàn)激勵(lì)相容，為了使地方選擇合適的努力程度并實(shí)現(xiàn)期望收益最大化，激勵(lì)約束為

e*=arg{maxE[W-C(e)]}

(9)

作為代理人的地方面臨參與約束(IR)，應(yīng)該使地方的期望收益不小于進(jìn)行正常市場(chǎng)活動(dòng)獲得的最大期望收益w，即

(10)

根據(jù)式(9)對(duì)e進(jìn)行求導(dǎo)可得

(11)

根據(jù)式(10)，對(duì)于軍隊(duì)來說，選擇最小的付出符合利益最大化要求，令式(10)兩邊取“=”號(hào)，可得

(12)

將式(11)和式(12)代入式(8)可得

(13)

對(duì)α進(jìn)行求導(dǎo)可得

(14)

軍隊(duì)確定恰當(dāng)?shù)摩粒沟米陨砥谕找孀畲蠡戳钍?14)為零可得

(15)

代入式(11)可得使軍隊(duì)利益最大化的地方努力程度

(16)

此時(shí)，軍隊(duì)期望收益為

(17)

(18)

(19)

3 模型求解的結(jié)果分析和建議

3.1 結(jié)果分析

1) 激勵(lì)系數(shù)α的分析，根據(jù)式(15)分別對(duì)k、m、ρ、σ求導(dǎo)：

(20)

地方的努力影響系數(shù)k與激勵(lì)系數(shù)α正相關(guān)，努力影響系數(shù)k越大，則激勵(lì)系數(shù)α越大。即地方在同樣努力程度下提高努力影響系數(shù)，增加產(chǎn)出，多出的產(chǎn)出可以作為地方更多的獎(jiǎng)勵(lì)報(bào)酬，增加地方收益，提高激勵(lì)系數(shù)；而提高合同的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，有利于激發(fā)地方采取措施更新設(shè)備，改進(jìn)方法等來提高努力影響系數(shù)[6]。

(21)

地方的成本系數(shù)m與激勵(lì)系數(shù)α負(fù)相關(guān)，成本系數(shù)m越大，則激勵(lì)系數(shù)α越小。即地方為了提高努力程度，必然要增加付出成本，付出成本的增加會(huì)降低地方提高努力程度的積極性，通過合同的激勵(lì)系數(shù)，抵消提高努力程度時(shí)多付出的成本，減弱提高努力程度引起成本增加帶來的負(fù)面作用。地方采取措施降低成本系數(shù)，降低成本，實(shí)質(zhì)上是努力程度的提高，節(jié)省下來的成本可以看作激勵(lì)系數(shù)提高后多得的報(bào)酬。

(22)

地方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避量ρ與激勵(lì)系數(shù)α負(fù)相關(guān)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避量ρ越大，激勵(lì)系數(shù)α越小。即地方為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，安于現(xiàn)狀，不敢嘗試新的方法技術(shù)，更愿意維持現(xiàn)有努力程度，軍隊(duì)激勵(lì)程度降低；反之地方不斷挑戰(zhàn)創(chuàng)新，承擔(dān)更多風(fēng)險(xiǎn)提高努力程度，軍隊(duì)更愿意提高激勵(lì)程度。

(23)

外部環(huán)境的不確定性方差與激勵(lì)程度負(fù)相關(guān)，方差σ越大，激勵(lì)系數(shù)α越小。即當(dāng)外部不確定因素不確定性越強(qiáng)，比如成本、市場(chǎng)的變動(dòng)劇烈，地方自身付出的努力對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響相對(duì)于外部因素的影響變小，地方傾向于不提高自身努力程度，因此需要降低激勵(lì)程度。當(dāng)外部因素不確定性弱，地方自身付出的努力對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響較大，地方更加傾向于提高努力程度來增加收益，此時(shí)提高激勵(lì)系數(shù)更容易激發(fā)地方積極性。

2) 差異性激勵(lì)系數(shù)β、γ的分析

對(duì)于軍隊(duì)而言，地方的產(chǎn)出越高越好，即激勵(lì)系數(shù)設(shè)置越高越好，但是軍隊(duì)設(shè)立的激勵(lì)報(bào)酬存在上限fmax，同時(shí)當(dāng)?shù)胤降呐Τ潭炔粩嗵岣撸冻龅某杀疽苍诓粩嗵岣撸瑫r(shí)根據(jù)假設(shè)(2)，地方提高努力程度的付出不是線性增長(zhǎng)，而是成幾何增長(zhǎng)。式(7)對(duì)e求導(dǎo)，可得

(24)

式(24)對(duì)e求導(dǎo)，可得

(25)

根據(jù)式(25)可以判斷雖然地方收益在不斷增長(zhǎng)，但隨著努力程度e不提高，增速卻越來越慢，如果激勵(lì)系數(shù)保持一個(gè)水平不變，很難激發(fā)地方追求更高努力程度的動(dòng)力。因此，設(shè)立差異性激勵(lì)系數(shù)，并且有β<γ，則有利于地方清楚了解激勵(lì)報(bào)酬標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)識(shí)到自身差距，追求更高的激勵(lì)報(bào)酬，向“模范標(biāo)準(zhǔn)”努力，更好地為軍隊(duì)服務(wù)。對(duì)于軍隊(duì)來說，設(shè)立差異性激勵(lì)系數(shù)，也相當(dāng)于給地方設(shè)置了不同的標(biāo)準(zhǔn)，顯然地方如果更加符合“模范標(biāo)準(zhǔn)”，則說明地方的努力程度更高，成本控制能力和承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力更強(qiáng)。

3) 努力程度e的分析

信息非對(duì)稱博弈下，委托人對(duì)代理人的努力情況無法直接全部掌握，因此代理人對(duì)自己的激勵(lì)更加能促進(jìn)項(xiàng)目高效完成。根據(jù)式(11)，地方的努力程度e隨著激勵(lì)系數(shù)α正相關(guān)。激勵(lì)系數(shù)α越大，越能激發(fā)地方的努力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)地方對(duì)自己的激勵(lì)。但是地方的努力程度e客觀有限，當(dāng)其付出的成本不斷增加，地方有可能選擇停止努力甚至減少努力程度，選擇簡(jiǎn)單的利益最大化。在實(shí)際情況下，因?yàn)榕τ绊懴禂?shù)k和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避量ρ軍隊(duì)難以控制，而且軍隊(duì)的項(xiàng)目不是企業(yè)間簡(jiǎn)單博弈，有國(guó)家政策的支持，在契約中，軍隊(duì)可以通過為地方向政府申請(qǐng)經(jīng)濟(jì)支持政策優(yōu)惠等手段降低地方成本和減小外界不確定性，從而提高地方的積極性，形成地方自我激勵(lì)，提高努力水平。同時(shí)，地方自身提高努力水平，更好地服務(wù)軍隊(duì)，其良好的社會(huì)形象和國(guó)防責(zé)任感能夠獲得更多的認(rèn)同，帶來無形收益，最終轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)收益[7]。

3.2 建議

軍隊(duì)與地方之間的是委托代理關(guān)系，通過簽訂契約，確定激勵(lì)機(jī)制，軍隊(duì)根據(jù)地方的產(chǎn)出支付報(bào)酬，同時(shí)地方提高努力程度以獲得更多的利益。為了建立高效的激勵(lì)機(jī)制，提出以下建議：

1) 對(duì)地方產(chǎn)出效益進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)。文中對(duì)地方的激勵(lì)報(bào)酬是基于地方的產(chǎn)出效益，但是軍隊(duì)的需求不是經(jīng)濟(jì)效益越多越好，軍隊(duì)更加看重經(jīng)濟(jì)效益轉(zhuǎn)化成為的軍事效益。采用多方面評(píng)價(jià)，多手段評(píng)價(jià)，并且評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中軍事效益占的權(quán)重適當(dāng)加大，是建立高效激勵(lì)機(jī)制的前提。同時(shí)，有效的效益評(píng)價(jià)也能起到激勵(lì)的作用，效益評(píng)價(jià)的結(jié)果，也是對(duì)地方能力的反映，會(huì)影響其聲譽(yù)及其他方面的業(yè)務(wù)。

2) 嘗試多種途徑激勵(lì)手段。除了簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)報(bào)酬激勵(lì)，還可以嘗試其他激勵(lì)方法。軍隊(duì)?wèi)?zhàn)備物資有輪換要求，長(zhǎng)時(shí)間不使用的物資需要輪換新油，簡(jiǎn)單的回廠要耗費(fèi)不少人力物力，可以作為獎(jiǎng)勵(lì)報(bào)酬激勵(lì)地方。可以利用精神激勵(lì)的方法，對(duì)地方或者個(gè)人進(jìn)行通報(bào)表?yè)P(yáng)。利用政策優(yōu)勢(shì)，給予地方一定的政策經(jīng)濟(jì)優(yōu)惠等。

3) 應(yīng)充分考慮地方的特殊性，地方所處的戰(zhàn)略位置不同，采用的激勵(lì)系數(shù)也會(huì)不同。應(yīng)考慮到戰(zhàn)略位置相對(duì)重要的地方戰(zhàn)時(shí)面臨風(fēng)險(xiǎn)更大，軍隊(duì)對(duì)戰(zhàn)備物資的需求也會(huì)更大。

此外，文中的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避量還應(yīng)該考慮道德風(fēng)險(xiǎn)和法律風(fēng)險(xiǎn)對(duì)地方的影響，不能只片面考慮經(jīng)濟(jì)利益對(duì)地方的激勵(lì)。

4 結(jié)論

本文對(duì)軍隊(duì)?wèi)?zhàn)備物資依托地方儲(chǔ)備進(jìn)行了博弈討論，為新形勢(shì)下軍隊(duì)物資保障社會(huì)化提供了一定的理論指導(dǎo)。