油料保障軍民融合演化博弈分析

郭海華，閆 華，葉振祺

(1.陸軍勤務學院，重慶 401311； 2.空軍第一后勤訓練基地，上海 200120)

軍隊油料保障走軍民融合式發展路子，是時代賦予我軍油料建設的重要歷史任務[1]。油料保障軍民融合建設過程涉及政府、軍隊和地方油料系統，軍、地油料系統雙方主體具有有限理性的特性，通過一次博弈無法做出最優策略選擇，必然進行多次博弈，由此形成復雜的動態演進過程。演化博弈理論是一種研究群體進化的動態方法，其思路是：在一定規模的博弈群體中，由于有限理性假設，博弈雙方需不斷地模仿和改進策略，進行反復博弈，最終所有博弈方將趨于某個穩定的策略，即演化穩定策略[2-3]。本文運用演化博弈理論與方法，嘗試構建可描述油料保障軍民融合主體行為的演化博弈模型并進行仿真實驗，進而探尋油料保障軍民融合的內在機理。

1 問題描述

油料保障軍民融合的最終目標是實現軍隊和地方油料系統的高度融合，從而為遂行多樣化軍事任務油料保障提供堅強依托。實現這一目標，有賴于軍隊和地方油料系統之間的高度匹配以及政府部門宏觀政策的科學設計[4]。

在現實中，油料保障軍民融合涵蓋面廣，牽扯利益多，涉及軍隊和地方有關部門、企業各方的利益調整[5]。因此，在融合建設過程中，軍、地油料系統主體均可能采取“融合”或“不融合”策略，而只有當采取軍民“融合”策略的兩類主體相互匹配時，才能實現油料保障軍民融合這一目標。由此可見，對于政府部門而言，其主要任務便是科學制定并推行促進油料保障軍民融合式發展的宏觀政策，激勵和規范軍、地油料系統雙方的融合行為，盡可能提高軍地雙方“融合”策略個體比例，使二者共謀發展、協同共進，進而加速推進油料保障軍民融合目標的實現。

2 模型構建

2.1 前提建設

假設1 在軍隊和地方油料系統內部，“融合”策略個體比例分別為x和y；“不融合”策略個體比例分別為1-x和1-y；0≤x，y≤1。各類策略個體比例隨演化博弈的進行而改變，且與每一階段所得支付直接相關。

假設2 在軍隊油料系統內部，“融合”策略個體需投入資源數量為n1，產生成本c1n1和收益r1n1，其中c1和r1分別為成本和收益系數。“不融合”策略個體無資源投入，與地方油料系統的“融合”策略個體相匹配和不匹配時，收益分別為r1n2和0，其中n2為對方投入的資源數量。

假設3 在地方油料系統內部，“融合”策略個體需投入資源數量為n2，產生成本c2n2和收益r2n2，其中c2和r2分別為成本和收益系數?！安蝗诤稀辈呗詡€體無資源投入，與軍隊“融合”策略個體相匹配和不匹配時，收益分別為r2n1和0。

2.2 模型建立

根據假設條件，可得如表1的支付矩陣。

表1 博弈支付矩陣

根據矩陣，可得軍隊油料系統的平均收益為：

經典的軍隊油料系統復制者動態方程為

F(x)=dx/dt=n1x(1-x)(r1y-c1)

現實中，軍民融合主體是具有一定學習能力的有限理性個體，且政府部門也可以通過適當的頂層政策設計影響軍民融合進程。這兩種效應本質上可以視作對軍民融合演化過程的某種倍增效應[6-7]。對此分別引入智能倍增系數kxa和政策倍增系數kxb來表征上述兩方面現實因素，可得復制者動態方程：kx=kxa+kxb。

G(x)=dx/dt=kxn1x(1-x)(r1y-c1)

G(y)=dy/dt=kyn2y(1-y)(r2x-c2)

根據對稱性原理，可得到改進后的地方油料系統復制者動態方程：ky=kya+kyb。

3 政策仿真

3.1 影響模式分析

為科學評估促進油料保障軍民融合宏觀政策的具體效果，還需要進一步明確，通過政府部門的頂層政策設計，到底能夠對哪些參數施加影響?；谠摽紤]，整理出如下微分方程組：

式中，除n1和n2由“融合”策略個體自主決定以外，其余參數均能夠成為促進軍民融合政策的影響對象。為進一步梳理出政府部門宏觀政策對相關變量的影響模式，將k、n和r的乘積合并為速度因子αx和αy，把c和r的比值合為費效因子βx和βy，由此可將上述方程組簡化為如下形式：

由此可見，政府部門可通過制定宏觀政策，改變αx、αy、βx和βy的組合，可有效促進油料保障軍民融合目標的實現。通過計算，共有15種組合方式，即從理論上講，政府部門通過改變兩類因子，可得出15種基本的影響模式。而軍民融合的本質在于融合，根本方法是統籌兼顧[8]。油料保障軍民融合應促進軍、地油料系統“雙向融合、軍地共贏”，可見單方激勵政策與軍民融合相悖。因此，還應遵循“對稱性”原則，即影響同一因子的宏觀政策，必須對軍、地油料系統同時發揮作用，促進二者協同演化。運用該標準可剔除其中的12種模式，得到僅改變α、僅改變β以及同時改變α和β的政策模式，以下簡稱為模式1、模式2、模式3。

3.2 基本模式仿真

3.2.1 模式1仿真

令βx=βy=0.4，運用Matlab平臺仿真，分別繪制出αx=αy=1、αx=αy=3兩種情況下(x,y)協同演化軌跡的圖像，如圖1、圖2所示。

觀察圖1、圖2可知，βx和βy既定時，通過政策設計，對稱性地改變αx和αy值，在100個初始樣本點中，演進到(0,0)和(1,1)兩個ESS均衡點的數量并未出現改變。

根據“對稱性”原則，在考察模式1影響單個“融合”策略個體比例時，只需考慮軍隊油料系統中“融合”策略個體的比例x即可。因此，在設置βx=0.4的同時，進一步令y=0.55，分別繪制出αx=1和αx=3時軍隊中“融合”策略個體比例隨時間演化的軌跡，如圖3、圖4所示。

對比圖3和圖4的演化軌跡可以發現，βx既定時通過政策設計，改變αx值，將對單個“融合”策略個體收斂到ESS均衡點的時間產生顯著影響。當αx=1時，所有初始數據點收斂到表征軍民融合狀態的均衡點需要花費約60個單位時間；而當αx=3時，縮短到約20個單位時間。

上述政策實驗表明：雖然模式1無法對實現軍民融合狀態的軍、地油料系統比例施加影響，但可以改變單個“融合”策略個體收斂到ESS均衡點的時間，即只能加快“融合”策略個體的收斂速度，減少其收斂時間，并不能改變最終實現軍民融合目標的軍、地油料系統主體數量。

3.2.2 模式2仿真

令αx=αy=1，繪制出βx=βy=0.25、βx=βy=0.75兩種情況下(x,y)協同演化軌跡的圖像，分別如圖5、圖6所示。

觀察圖5、圖6可知，αx和αy既定時，通過政策設計，對稱性地改變βx和βy值，將對協同演化相位圖的基本結構產生顯著影響。具體情況為：當βx=βy=0.25時，在100個初始樣本點中，有84個收斂到表征軍民融合狀態的ESS均衡點(1，1)，僅有16個收斂到表征“完全不融合陷阱”的ESS均衡點(0，0)；當βx=βy=0.75時，收斂到ESS均衡點(1，1)的初始樣本點數量減少到16個，而收斂到ESS均衡點(0，0)的初始樣本點數量則增加到84個。

下面分析模式2對x的影響。令αx=1，同時令y=0.8，分別繪制βx=0.25、βx=0.75時x隨時間演化的軌跡，如圖7、圖8所示。

對比圖7和圖8的演化軌跡可以發現，αx既定時通過政策設計，改變βx數值大小，將對單個“融合”策略個體收斂到ESS均衡點的時間產生顯著影響。具體情況為：當βx=0.25時，所有初始數據點收斂到表征軍民融合狀態的均衡點只需花費約15個單位時間；當βx=0.75時，在100個單位時間內仍然未能完成全部收斂過程。

上述實驗表明：模式2既對實現軍民融合狀態的軍、地油料系統主體比例有所影響，還可改變“融合”策略個體收斂到ESS均衡點的時長。具體表現為，通過適當的政策設計減小βx數值，既能促使更多的軍、地油料系統主體收斂到完全實現軍民融合狀態的ESS均衡點，同時還能夠加速其收斂速度，減少收斂時間。

3.2.3 模式3仿真

模式3同時改變α和β，為混合政策模式。此處設置“αx=αy=1，βx=βy=0.4”為初始狀態1，著重對比以下三種狀態，即只降低β的“αx=αy=1，βx=βy=0.25”狀態2、只提高α的“αx=αy=2，βx=βy=0.4”狀態3以及在降低β的同時提高α的“αx=αy=2，βx=βy=0.25”狀態4。通過仿真，得出狀態1和狀態3的圖形一致，如圖9所示；狀態2和狀態4的圖形一致，如圖10所示。

觀察圖9、圖10可知，模式3對(x,y)的影響體現如下：通過政策設計，對稱性地降低βx和βy值，顯著地改變了協同演化相位圖的基本結構，增加了演進到ESS均衡點(1，1)的初始樣本數據點數量；通過政策設計，對稱性地增大αx和αy值，并未改變協同演化相位圖的基本結構。

下面對模式3影響單個“融合”策略個體比例的情況進行實驗。令y=0.45，設置“αx=1，βx=0.4”為初始狀態1，主要考察以下三種狀態，即只降低β的“αx=1，βx=0.25”狀態2、只提高α的“αx=2，βx=0.4”狀態3以及在降低β的同時提高α的“αx=2，βx=0.25” 狀態4。通過仿真獲得四種狀態下x隨時間演化的軌跡，如圖11～圖14所示。

對比圖11～圖14的演化軌跡可以發現，降低β的同時提高α，將對單個“融合”策略個體收斂到ESS均衡點的時間產生顯著影響，具體情況為：在初始狀態下，所有初始數據點收斂到融合均衡點的過程在100個單位時間內仍然未能完成；在狀態2下，收斂過程減少到約40個單位時問；在狀態3下，收斂過程需花費約80個單位時間；在狀態4，收斂過程僅需花費約20個單位時間。

綜上分析，模式3既可對實現軍民融合狀態的軍、地油料系統主體比例施加影響，也可改變單個“融合”策略個體收斂到ESS均衡點的時間。通過降低β并提高α，能夠使得更多的軍、地油料系統主體收斂到完全實現軍民融合狀態的ESS均衡點，其效果等同于模式2；同時還能夠加速其收斂速度，其效果相當于模式l和模式2的疊加。

4 模式對比分析

油料保障軍民融合是一個長期而復雜的過程，波及范圍廣，牽涉利益多，不可能一蹴而就，絕不能盲目追求軍、地油料系統的融合速度，特別是當前油料保障軍民融合仍處在逐步推開階段，應優先在融合廣度上下功夫[9]。因此，制定宏觀政策時，首先目標是盡可能廣地促進軍、地油料系統實現軍民融合；在融合廣度一定時，應將提升軍、地油料系統融合速度視為第二目標。

綜上分析，可對模式1、模式2和模式3進行排序。模式l能夠加快融合速度，但無法改變融合廣度，僅能夠滿足第二目標的基本要求。模式2既可改變融合廣度，也可加快融合速度，能同時滿足第一目標和第二目標的要求。模式3既可改變融合廣度，也可加快融合速度，同樣能同時滿足第一目標和第二目標的基本要求。需要強調的是，模式3為模式1和模式2的混合模式，模式1和模式2在其中可產生疊加效應，故模式3在促進油料保障軍民融合的最終效果上，要優于模式1和模式2。因此，按照從優到劣進行排序，其結果依次為：同時改變費效因子和速度因子的模式3、僅改變費效因子的模式2、僅改變速度因子的模式1。

由此可見，在油料保障軍民融合實踐中，為拓寬融合廣度的同時加快融合速度，必須發揮好政府的引導、監督和激勵作用，既要強調軍隊油料系統和地方石油企業雙方的義務和責任，以行政的手段來約束雙方行為，如出臺《軍民融合式油料保障辦法》等強制性法規，更要結合戰場特點和遵循市場規律，適時采取優先政策、優惠政策和補貼政策等，以政策上的傾斜來激勵軍、地雙方參與到軍民融合中去。通過政策和市場的雙重力量，更好地兼顧軍、地油料系統“戰場”與“市場”的雙重需求，從而推動油料保障軍民融合向更高層次、更廣范圍和更深程度發展。

5 結論

本文結合油料保障軍民融合發展戰略，針對油料保障軍民融合的內在機制研究還不透徹這一現狀，構建了可描述油料保障軍民融合內在機理的演化博弈模型，并運用Matlab平臺對促進其軍民融合的各種宏觀政策模式進行仿真與實驗。通過研究后認為，政府部門的宏觀政策設計，對油料保障軍民融合至關重要，選擇科學的政策組合對相關參數進行調控，可以確保軍隊和地方油料系統更快適應“戰場”和“市場”雙重需求，從而促進軍民融合目標的實現。