無人作戰飛機一對一超視距空戰效能評估

王光輝，徐光達，呂 超，謝宇鵬

(1.海軍航空大學岸防兵學院，山東 煙臺 264001； 2.海軍航空大學研究生大隊，山東 煙臺 264001)

隨著無人作戰飛機(Unmanned Combat Aerial Vehicles,UCAV)與機載武器系統的快速發展，各國軍方愈來愈關注無人作戰飛機在空戰中的使用，大力發展無人作戰飛機的空戰能力。目前，UCAV在技術上的自主化與智能化程度有限，還難以進行劇烈的空中格斗，其主要空戰模式將以超視距空戰為主。超視距空戰中，UCAV自主決策的優劣、作戰能力的強弱需要通過構建相應的自主空戰效能評估模型來客觀反映?？諔鹦苁菍鸲窓C各項能力和性能的綜合分析[1]。而在實際的雙機對抗中，UCAV的超視距空戰效能不僅與其機載武器的性能有關，還與敵我之間的相對態勢、采取的戰術決策有關。以往的空戰效能評估模型只注重空戰的最終結果，缺少對空戰過程中武器使用與戰術決策的關注，因此，UCAV一對一超視距自主空戰效能評估問題急需迫切關注與研究。

“損傷最小化”與“殺傷最大化”是UCAV進行超視距空戰的根本原則。根據上述原則，綜合考慮攻防兩端載機的作戰狀態，采用攻擊成功概率作為評價UCAV空戰效能的最終指標，該概率可為UCAV在不同態勢下如何進行自主機動決策提供可靠的數據參考。本文基于目標發現概率、空空導彈目標截獲概率、UCAV生存概率和空空導彈殺傷概率這四個概率模型，采用概率分析法構建了UCAV空戰效能評估數學模型，并進行了算例分析。

UCAV攻擊成功概率Pas是UCAV在超視距空戰中生存的同時殺傷敵機的概率，根據概率論知識，可用目標發現概率Pd、空空導彈目標截獲概率Pt、載機生存概率Ps和空空導彈殺傷概率Pk近似，計算公式為

Pas=Pd×Pt×Ps×Pk

(1)

在超視距空戰中，UCAV主要依靠機載雷達發現目標，在與敵方戰斗機交戰時，目標發現概率就是UCAV機載雷達的發現概率。一般情況下，雷達發現概率與目標散射截面積(RCS)及距離有關。修正目標的RCS值為規定的對比用標準距離，D0是RCS值的函數，則在距離D發現概率為[2]

Pd=e-0.162 5/D0

(2)

1 空空導彈目標截獲概率模型

目標截獲概率是指空空導彈雷達導引頭成功截獲敵方目標的幾率。它不僅是評價導彈作戰效能的一項重要標志，同時也是構建UCAV空戰效能評估模型中必不可少的一部分?？湛諏椑走_導引頭在中、末制導交接時若要對敵機實施有效截獲必須同時滿足“角度截獲”、“距離截獲”、“速度截獲”這3個條件[3]。以上3個條件彼此獨立，且三者缺一不可。記導彈的角度截獲概率為Pa、距離截獲概率為Pr、速度截獲概率為Pv，根據概率論的相關知識可得到敵機的截獲概率Pt的數學表達式為：

Pt=Pa×Pr×Pv

(3)

在以上3種截獲概率中，對空空導彈目標截獲概率影響最大的指標是角度截獲概率。角度截獲概率是指敵機的實際視線進入雷達導引頭視場的概率。它主要由導引頭對敵機的指示誤差σ以及導引頭視場W一同確定[4]。其概率密度服從瑞利分布：

(4)

式(4)中，x為敵機實際視線在導引頭視場中的位置。

對式(4)進行積分得到角度截獲概率為：

(5)

距離截獲概率是指導彈雷達導引頭開機時敵機與導彈之間的距離在雷達距離波門以內的概率。在導彈系統正常工作情況下，可設定Pr≈1。

導彈的速度截獲概率是指雷達導引頭對目標回波多普勒信號的獲取概率。影響速度截獲概率的因素有以下兩個[5]：一是敵機回波多普勒頻率落入接收機多普勒濾波器頻帶內的概率Pfd；二是在回波落入濾波器的條件下導引頭接收機正確檢測到敵機的概率Pd。

導彈的速度截獲概率Pv為：

Pv=Pfd×Pd

(6)

2 UCAV生存概率模型

由于UCAV在攻擊敵機的同時，也會受到來自外部環境的威脅，因此，綜合考慮UCAV攻防兩端的空戰任務，UCAV的生存力與其空戰效果有著密不可分的聯系。戰機生存力是指“戰機避免和(或)抵抗外部敵對環境的能力[7]。其定量指標可用生存概率來描述，而戰機生存概率的大小主要由其敏感性和易損性來決定。因而在建立UCAV生存概率模型時主要從UCAV的敏感性與易損性兩個方面進行分析。

2.1 UCAV敏感性模型

敏感性是UCAV規避敵對威脅能力的量度，可用UCAV被人為敵對環境威脅命中的概率表示。UCAV的敏感性主要與其雷達散射面積(RCS)、隱身能力、電子對抗能力及機動性有關[8]。敏感性通常由以下概率來近似：威脅能動性PA，UCAV被敵機探測、識別及跟蹤的概率PDIT，威脅傳播物發射或者開火并擊中UCAV的概率PLGD，有：

PD=PA×PDIT×PLGD

(7)

1) 威脅能動性

在超視距空戰中，威脅能動性PA可理解為UCAV先于敵機發射空空導彈的概率。先敵發射概率是影響UCAV超視距空戰結果的一個關鍵要素，它與兩邊戰機的機載雷達和火控系統、中遠程空空導彈、載機隱身能力、情電能力等諸多因素有關。文獻[9]提出了一個用于計算空戰先敵發射概率的空戰先敵發射指數的概念?？諔鹣葦嘲l射指數不僅與戰機的機載雷達、中遠程空空導彈和雷達散射截面積有關，還與有無預警機引導有關，在有預警機引導的情況下，載機可以采取一定的戰術，始終與敵機保持迎頭對攻的態勢，不受機載雷達總搜索方位角的影響，從而取得較高的先敵發射概率，達到“先敵發覺，先敵打擊”的效果。其計算方法為：

(8)

式(8)中：Dmax為載機的空空導彈最大有效射程(km)；Rmax為機載雷達的最大發現距離(對RCS為5 m2的目標，探測概率為80%，單位：km); RCS為載機的雷達反射截面積;φ為預警機引導修正系數，與有無預警機引導和機載雷達的總搜索方位角α有關；PR為單架飛機的機載雷達在最大發現目標距離上的發現目標概率；kR為機載雷達的抗干擾系數。

由兩邊戰機的先敵發射指數，借鑒“兩步裁定法”公式，可以計算出各自的先敵發射概率。設對抗雙方A、T的先敵發射指數分別為λA、λT，且λA>λT，則雙方的先敵發射概率的數學表達式為

(9)

PTA=1-PAT

(10)

2) 敵機探測、識別和跟蹤的概率PDIT

PDIT表示的是我方UCAV被敵機探測、識別和跟蹤的概率。PDIT的計算公式在后面的算例中并沒有用到，所以在這里就不具體給出了。

3) 損傷機理命中戰機的概率PLGD

戰機被入射物(導彈、炮彈等)擊中的概率可表示為：

PLGD=?ρ(x,y)dxdy

(11)

對于帶有近炸引信的彈頭，可用圓形Carlton打擊函數來構建數學模型[10]，則有

(12)

式(12)中：AP為戰機的迎擊面積；σr為敵機導彈總的脫靶距離標準差，與其圓誤差概率有關，且有CEP=1.177σr。

2.2 UCAV易損性模型

易損性是指UCAV難于經受住敵對環境造成的毀壞的能力。UCAV的易損性越大，表示它損毀的可能性也就越大。易損性可用條件概率PK/D來度量，該概率表示UCAV在被擊中的條件下戰機損毀的概率。由文獻[11]可知UCAV的易損性可用式(13)近似計算為：

(13)

導彈單發命中殺傷概率PKSS是指飛機在經受一次導彈攻擊時被“命中且損毀”的概率[12]。其表達式為：

PKSS=PLGD×PK/D

(14)

UCAV與單架敵機遭遇被損毀的概率為：

PKE=PA×PDIT×PKSS

(15)

當UCAV同時遭受N(N>1)枚導彈攻擊時，有

(16)

則UCAV的生存概率為：

PS=1-PKE

(17)

根據敵我雙方戰機的生存概率，可得到雙方戰機的戰損比為[13]

(18)

式(18)中，E(A)、E(T)分別為雙方戰機毀傷數量的數學期望。

UCAV在超視距空戰中使用空空導彈的最終目的就是要有效地毀傷敵機。因此，可將毀傷概率作為檢驗UCAV自主空戰武器性能和作戰效能的最直觀的戰術指標。本文在考慮空空導彈戰斗部殺傷半徑的情況下，用圓概率誤差來描述空空導彈對目標的殺傷概率，計算公式為[14]

(19)

式(19)中:Pk為空空導彈殺傷概率；RL為戰斗部殺傷半徑；RCA為脫靶量；CEP為圓誤差概率。

3 算例分析

假設我方一架UCAV(A機)與敵方一架空中優勢戰斗機(T機)在某空域遭遇并進行一對一的超視距空戰。A機與T機在空戰過程中各自發射了兩枚中距空空導彈；A機和T機的迎擊面積分別為50 m2和70 m2，易損面積分別為2.20 m2和4.80 m2，雙方戰機機載武器系統的圓概率誤差均為3 m。雙方戰機其他的作戰參數見表1。敵我兩方在無預警機引導情況下評估結果見表1～表5。

表1 目標截獲概率分析

表2 雙方戰機性能參數

表3 雙方戰機敏感性分析

表4 雙方戰機易損性分析

表5 戰損比分析結果

假設A機與T機的目標發現概率分別為0.85和0.90，空空導彈殺傷概率分別為0.92和0.89。將上述概率代入式(1)得到

PasA=0.85×0.94×0.94×0.93=0.70

PasT=0.90×0.90×0.88×0.89=0.63

最終，A機與T機的攻擊成功概率分別為0.70和0.63。

對以上計算結果進行分析，可以得出：

1)A機與T機在交戰后的戰損比為1∶2，兩架戰機的攻擊成功概率分別為0.70和0.63，所以A機總的空戰效能值要高于T機。

2) 從戰機本身的作戰性能入手進行比較，A機機載雷達和空空導彈的性能要優于T機，并且 機為無人作戰飛機，具有高隱身性，RCS值明顯小于T機，所以A機被空空導彈命中的概率小于T機，A機的生存幾率比T機大，A機的生存力強。

3) 敏感性方面，A機占優；易損性方面，T機占優。

4) 目標發現概率與戰機的雷達散射截面積(RCS)密切相關，由于A機的RCS值遠小于T機，因此A機更難被敵機載雷達發現。

5) 由文獻[15]可知，利用概率分析法建立的傳統的殲擊機空戰效能評估模型為P成功=P攔截×P發現×P開火×P殺傷。與傳統評估模型相比，本文建立的評估模型更能突出超視距空戰中使用空空導彈攻擊的特點，同時還考慮了UCAV自身的生存能力，使得新的評估模型通用性較好，且更加符合超視距空戰規律。

4 結論

空戰效能評估是評價UCAV自主空戰效果和自主空戰能力的重要手段，評估結果是UCAV進行自主空戰決策和戰術方案選擇的基本依據。本文在分析目標發現概率、空空導彈目標截獲概率、載機生存概率和空空導彈殺傷概率的基礎上，采用概率分析法建立了UCAV一對一超視距空戰效能評估模型。該模型以攻擊成功概率為UCAV空戰效能的最終評價指標，綜合考慮了戰機機載雷達、空空導彈的戰術性能，戰機的攻擊能力與生存能力。算例分析結果符合超視距空戰規律與空戰實際，驗證了該模型的合理性與通用性。