槍管進水對射擊的影響分析

孫 朋，解志堅，楊 臻，藍維彬

(中北大學 機電工程學院，太原 030051)

隨著戰場環境的復雜化、多樣化，現代戰爭對兵器裝備提出了更新更高的要求。步兵輕武器是戰場上最基本、運用最廣泛的武器模塊，這就要求輕武器能在各種環境下保持較高的可靠性[1]。在兩棲作戰的戰場環境下，步槍槍管很容易進泥水等雜質。槍管進水后，水柱的質量將會施加在彈丸上，可近似看作彈丸質量增大，同樣火藥力大小推動較大質量的彈丸會導致膛壓變大，膛壓增大過快會使槍管發生變形甚至出現炸膛的危險[2]。

因為彈膛部位槍管相對壁厚較薄，且承受火藥燃氣壓力時間也較長，因此，本文以槍管彈膛部分為研究對象，利用Abaqus軟件，以非線性瞬態熱力學分析了槍管進水后對射擊的影響。

1 槍管進水內彈道模型理論

1.1 槍管進水的內彈道分析研究

由于工作環境不同，彈丸的運動與正常發射條件下的運動有顯著差異。為保證彈丸在水中具有較好的穩定性，彈丸在水中不作高速旋轉運動。由于水的密度約是空氣密度的800倍,在內彈道時期，火藥燃氣除加速彈丸外還要推動彈丸前方的水柱，并將其推出槍膛[3]。

槍管進水后的發射裝置內彈道模型如圖1所示。由圖1可見，火藥點燃后，在火藥燃氣的推動下，彈丸向前運動，同時，彈丸前的水柱也一起被推動向膛口運動，并以射流的形式從膛口排出一定量的水柱。在進行內彈道計算時，將彈丸的質量和水柱的質量相加即為“發射彈丸”總質量。

1.2 內彈道方程組

為了更好地建立內彈道方程組，應進行如下的基本假設[4]：

1) 火藥燃燒仍服從幾何燃燒規律；

2) 火藥的燃燒及彈丸的運動在平均壓力下進行；

3) 火藥在燃燒過程中燃燒生成物始終不變；

4) 用φ考慮各種次要功。

在以上假設基礎上建立內彈道方程組，其中m為彈丸載荷，即彈丸和水柱的總質量。

(1)

式(1)中：P為內彈道時期膛內壓力；l為彈丸行程；v為彈丸速度；S為槍膛橫截面積；Z為已燃相對厚度；u1為燃速系數；t為彈丸運動時間； 2e1為火藥弧厚；n為燃速指數；φ為次要功系數；m為彈丸載荷；ψ為火藥燃去百分比；σ為相對燃燒表面；λ為火藥形狀特量；α為火藥氣體余容；ω為火藥質量；f為火藥力；ρp為火藥密度；lψ為藥室自由容積縮徑長。

2 仿真模型的建立

以某小口徑步槍身管為研究對象，通過SolidWorks軟件建立身管三維模型，截取其彈膛部分，忽略彈膛部分上圓角、倒角和其他細微結構，如圖2所示。導入ABAQUS軟件中進行網格劃分，其有限元模型如圖3所示。

步槍發射過程中，槍管處于較高溫度。其熱物理性質會發生變化，因此，本文采用非線性瞬態熱力學分析，其材料熱物性參數隨溫度變化情況如表1所示[5]。

表1 身管材料機械性能參數

3 不同水質下身管內彈道分析

3.1 后效期膛內壓力的計算

后效期膛內壓力計算公式如下

(2)

式(2)中:pg為彈丸出槍口時的膛內壓力；tg為彈丸出槍口的時間。當膛內壓力下降到pe(一般為1.8個大氣壓)時后效期結束，對應的后效期作用時間為τ，可按下式計算：

(3)

3.2 槍管強度分析計算

本文以某小口徑步槍進行分析計算，即在一個內彈道時期將水柱施加在彈丸上，由彈丸推動水柱向槍口處運動。由于槍管內有異物，擊發后會產生較高的膛壓，因此需要對身管各部位極限承載能力進行估算。

假定身管為錐形圓管，其內徑d為常數，其厚度沿軸線線性增加，則其極限承載能力可由如下經驗公式求出[6]：

(4)

式(4)中：σs和σb分別為材料的屈服強度和極限強度，二者皆是溫度的函數;t為身管所在部位的外徑D與內徑d之比。由于內彈道時期，彈膛部位承受的高溫高壓氣體時間最長，因此主要對彈膛部位進行分析，該型步槍彈膛部位外徑與內徑之比最小處t≈2.05。

顯然，當材料位置和結構都確定時，影響身管極限承受能力的主要因素是溫度。依據彈膛管壁的平均最高溫度約為550 K(377 ℃)、管壁材料的σs和σb分別為400 MPa和550 MPa等條件，可以求出此時管壁的極限承載能力約為580 MPa。

3.3 相同體積下不同水質水柱對射擊的影響

分別取含沙量為10%、20%和 30%的水柱施加在槍管內膛，其長度占槍管身長的20%，以某小口徑步槍為研究對象，即將不同比重(密度)的水柱加載在彈丸上，由彈丸推動水柱向槍口處運動。

泥水的密度隨含沙量的變化而變化，泥水含沙量的計算如下[7]：

(5)

現將膛內不同含沙量的水柱按占身管相同體積計算膛壓，運用Matlab軟件進行數值仿真計算。干燥泥沙密度為2.65 g/cm3，含沙量為10%的泥水密度為1.2 g/cm3，故計算膛壓時次要功系數應大于純凈水時的次要功系數，取值為1.1，內彈道計算得出壓力曲線如圖4中的B曲線所示。

泥水密度隨含沙量的增加而增加，含沙量為20%的泥水密度為1.64 g/cm3，故計算膛壓時次要功系數應大于含沙量10%的次要功系數，取值為1.15。當水柱體積占身管內膛體積的20%時，內彈道計算得出膛壓曲線如圖4中的C曲線所示。

當含沙量為30%時，泥水密度1.8 g/cm3，故計算膛壓時次要功系數應大于含沙量20%的次要功系數，取值為1.2。當水柱體積占身管內膛體積的20%時，內彈道計算得出膛壓曲線如圖4中的D曲線所示。

由圖4分析可知，10%含沙量條件下最大膛壓為432 MPa，20%含沙量條件下最大膛壓為500 MPa，30%含沙量條件下最大膛壓為537 MPa，隨著水質含沙量的增加，最大膛壓值也不斷增加。

3.4 相同水質下不同體積水柱對射擊的影響

以清水為例進行分析，分別取占身管體積比為10%、20%和30%的清水柱，次要功系數取1.08，通過內彈道計算，得出體積比為10%時的膛壓曲線如圖5中的B曲線所示，其最大膛壓為342 MPa；體積比為20%時的膛壓曲線如圖5中的C曲線所示，其最大膛壓為400 MPa；體積比為30%時的膛壓曲線如圖5中的D曲線所示其最大膛壓為458 MPa。

3.5 極限承載狀態下不同水質所占身管的體積比

為了保障某口徑步槍身管在進水后發射不會炸膛，以上一節不同水質和清水為研究對象，調試內彈道程序，在580 MPa最大膛壓條件下計算出:清水條件下水柱所占身管的體積比為51.3%;含沙量為10%時，水柱所占身管的體積比為41.4%;含沙量為20%時，水柱所占身管的體積比為28.2%;含沙量為30%時，水柱所占身管的體積比為23.7%。

4 槍管進水彈膛溫度場分析研究

4.1 基本假設

① 身管初溫與相應的環境溫度一致；

② 忽略彈丸對膛壁的摩擦及其熱效應；

③ 溫度場具有軸向對稱性。

4.2 火藥燃氣的溫度歷程[8]

內彈道時期火藥燃氣的溫度是時間或彈丸位置的函數，可在求解內彈道參數時，通過下式計算：

Tg(t)=[1-(k-1)φqv2(t)/(2gfωψ)]T1

(6)

式(6)中：v(t)為彈丸運動速度；k為絕熱指數；ω為裝藥量；f為火藥力；φ為虛擬系數；q為彈丸質量；ψ為火藥燃去部分百分比；T1為火藥爆溫。

在后效期結束時，火藥燃氣基本恢復到大氣溫度，因此，假設后效期火藥燃氣的平均溫度隨時間的變化規律為：

Tgh(t)=The(-A·tB)

(7)

式(7)中：Th為后效期開始時火藥燃氣的平均溫度；A、B為根據實驗擬合的參數。

4.3 火藥燃氣的平均對流放熱系數

根據火藥燃氣沿膛軸紊流流動的性質，其與槍管壁熱交換的主要方式是強迫對流換熱及輻射換熱。由于輻射能在抵達內膛表面之前基本上都被吸收掉了，為簡化，假定火藥燃氣與槍管間只存在強迫對流換熱，在進行放熱系數求值時，針對輻射換熱作適當的修正。

利用相似理論求取火藥燃氣的放熱系數，在強迫對流換熱的條件下，相似準則方程取蘇聯學者M.A.米海耶夫推薦的公式為[9]：

(8)

式(8)中：Nu為努塞爾數；Nu=αg(t)/λg(t)；Re為雷諾數，Re=vgd/v；v為氣體的運動粘度；Pr為普朗特數Pr=v/a；a為帶熱體的導溫系數，a=λ/(cpρ)；λ,cp,ρ分別為流體的導熱率、比熱及密度。

因為Nu=αg(t)d/λg(t)，所以αg(t)=λg(t)Nu/d，聯立以上相似準則方程可求出：

式中：λg(t)、αg(t)、ρg(t)、ug(t)、cpg(t)分別為t瞬時火藥燃氣的導熱率、放熱系數、密度、粘度系數及比熱；vg(t)為t瞬時火藥燃氣的流速；d為口徑；Kc為修正系數。

對vg(t)的求取，根據彈后空間火藥燃氣流動的線性規律任一瞬時t，任一軸向位置處的火藥燃氣平均速度為：

(9)

式(9)中:L、LKAM、LK為彈丸行程、藥室長、計算斷面距槍管尾端的距離；v(t)為t瞬時彈丸的速度。

4.4 空氣的對流放熱系數

射擊時，槍管以自然對流方式向大氣放熱，對流放熱系數用相似原理求取，其相似準則為[10]

Nu=c(Gr·Pr)n=T1d/λ

(10)

式(10)中:Gr為格拉曉夫系數，Gr=gβΔTd3/v2；n為常數，在所研究的問題中，c=0.54，n=0.25；λ，v為空氣的導熱率，運動粘度；α1為空氣的對流換熱系數；β為空氣的容積膨脹系數β=1/(T+273)；T為定性溫度T=(T0+Tb)/2;T0為環境溫度；Tb為槍管內或外表面溫度；ΔT為槍管冷卻開始時，內或外表面與環境的溫度差。

5 彈膛溫度場分析結果

將火藥燃氣、空氣的溫度及對流放熱系數和火藥燃氣壓力同時施加在模型的邊界上，進行溫度場求解。為了更好地反映出槍管進水后射擊過程中火藥燃氣對彈膛內壁的作用，仿真時采用5連發來分析彈膛部位溫度、彈膛內壁等效應力和身管塑性應變變化。

5.1 連發過程中身管溫度變化

圖6是該小口徑步槍5連發過程中沿身管軸向不同位置處的溫度變化曲線。可以看出內壁瞬時溫度較高，在500～600 K之間。而且沿半徑方向溫度差距較大，說明熱量的傳播速度相對于射速來說比較小，徑向較大的溫度差使得內壁存在較大的熱應力。

5.2 連發過程中身管應力，塑性應變變化

圖7是鉻-鋼交界處的等效應力時間曲線。可以看出在火藥燃氣壓力和槍管壁間的較大溫度差所產生的熱應力作用下，槍管最大等效應力接近其極限承載能力pb。同時由圖8可知，在射擊過程中，由熱沖擊和火藥燃氣壓力偶合作用所引起的管壁上的熱應變變化，在射擊間隔時期出現微小波動，證明了在射擊間隔時期，身管壁中有應力振蕩存在。

5.3 膛壓-熱應力作用下彈膛熱變形

在火藥燃氣壓力作用下，彈膛形狀隨時間變化如圖9所示。

經過仿真計算可知，當槍管進水后，射擊時槍管從尾端開始變形。射擊第一發彈后，彈膛部位變形量較大。繼續射擊時，若槍管里還殘留有水或其他雜質，在彈丸還未出膛即內彈道時期，彈膛就會因為劇烈上升的膛壓而發生炸裂。

6 結論

槍管進水或其他雜質會導致膛壓急劇上升，彈膛溫度場、熱應力發生變化；同時彈丸初速也會減小，影響步槍的威力。為了抑制槍管進水對射擊產生的影響，應注意兩點：

1) 進水量和水質的不同，對射擊造成的影響不同。泥水含沙量越高時，膛壓變化越劇烈，對槍管彈膛部分沖擊越大，由此可以推斷出槍管里雜質密度越大，對槍管作用越明顯；固體雜質相比液體對射擊的影響也就越大。因此，在射擊時，應盡量保持槍膛內、槍彈表面干凈、無雜質，在進行兩棲訓練或作戰任務時，盡量保證槍管里殘留的泥水量最少時在射擊，否則會影響槍管的壽命甚至發生炸膛，威脅射手安全。

2) 由于步槍裝備量大，范圍用途廣泛，因此，在設計步槍尤其是小口徑步槍槍管時應對其結構進行優化。如彈膛部位，由于彈膛部位受到火藥燃氣壓力作用時間長，壁厚相對較薄，當溫度和膛壓變化劇烈時極易發生熱變形。為了防止槍管因火藥燃氣作用而導致變形，應在彈膛部位加裝固定節套，或者設計槍管時應適當增大彈膛壁厚。