遠程反艦導彈體系閉合能力分析

趙 日，張 程，程運江，樊 軼

(中國運載火箭技術研究院，北京 100076)

遠程反艦導彈打擊海上移動目標作為新的作戰樣式，對于維護海洋權益，爭奪戰爭“制海權”具有重要意義，其作戰模式與傳統近程/中近程反艦導彈體系作戰模式不同。目前，已有學者在相關領域進行了研究：Hae-rhee Park和Ick-Ho Whang利用概率論研究了長距離反艦導彈目標選擇策略問題[1]。沈培志、張邦鈺等在反艦導彈目標捕獲概率方面進行了較為深入的研究，提出了利用對策論解決問題的新思路[2-3]。王林等在分析導彈末制導雷達探測能力的基礎上，建立了導彈命中概率計算模型[4]。徐德坤分析了影響導彈命中概率的誤差源，提出了基于正態分布的命中概率評估方法[5]。汪新剛通過分析導彈末制導雷達搜索區域，建立了基于導彈自控終點誤差散布模型的末制導雷達目標捕獲概率計算模型，分析了導彈自控終點誤差對導彈命中概率的影響[6]。王建江研究了衛星偵察信息精度對導彈命中概率的影響[7]。

遠程導彈打擊海上移動目標作戰中，對目標保障信息的時效性和精度依賴度高，而以上研究較多的集中在目標保障信息精度對導彈命中概率影響方面，均未涉及保障信息的時效性分析。為此，有必要從時間鏈、精度鏈兩個方面對反艦體系的閉合能力進行進一步研究。

1 遠程反艦作戰體系架構

隨著導彈動力技術、制導技術的發展，反艦導彈的射程可達到數百公里甚至上千公里，但由于導彈發射平臺自身配備的探測搜索雷達的探測距離受地球曲率的影響，對海上目標的探測距離一般僅限于視距范圍內，從根本上限制了導彈射程的發揮。為充分發揮反艦導彈的射程優勢，需要構建相應的遠程反艦作戰體系。典型反艦作戰體系主要由遠程偵察監視系統、指揮控制系統、通信鏈路系統、導彈火力平臺(含遠程反艦導彈)構成[6]，系統框圖見圖1。

反艦導彈依靠指揮系統獲取遠程偵察目指信息，實施對敵方艦船目標的精確打擊。為達到此目的，體系中各節點間應實現時序閉合、精度閉合。

2 體系閉合能力分析方法

根據李昂等[8]的研究，反艦體系閉合能力分析主要包括生存能力、信息保障能力、反艦導彈系統作戰能力等三個方面。本文在分析時假設系統生存能力、信息保障能力均滿足需求，重點從時間鏈、精度鏈角度對反艦導彈系統作戰能力進行分析。

2.1 時間鏈分析

傳統上對反艦導彈系統作戰能力的分析均是從精度鏈的角度進行，但隨著反艦作戰朝著體系化方向發展，系統中節點逐漸增多，各節點必須在時間上實現協同，即實現時間鏈閉合。尤其是對于空基反艦作戰，在載機平臺機動、目標快速移動和目標指示信息不連續時，時間鏈閉合問題將更加突出。

針對此典型空基反艦作戰場景，時間鏈閉合能力分析示意圖如圖2。

典型作戰流程為：

(1)T0時刻首次發現目標，持續觀測時間T0，偵察信息延遲ΔT傳輸至作戰單元；

(2)T1時刻載機起飛；

(3)T2時刻載機到達預設陣位，等待下一步指令；

(4)T3時刻再次發現目標，持續觀測時間T3；

(5)T3+ΔT時刻載機接收到目標信息后前往發射陣位；

(6)T4時刻載機到達發射陣位，發射導彈完成對敵方艦船的精確打擊。

為實現各節點間時間鏈閉合必須滿足以下條件：

(1)載機再次接收到遠程目指信息前應到達預設陣位，也即T2

(2)T0+T0+ΔT～T3+ΔT時段內，導彈無法獲取艦船位置信息，此時間內艦船最大行駛距離L0；則T3時刻再次發現目標后，載機平臺需在T3時間內調整至發射陣位，載機最大可調整距離Lap=VFmax·T3必須大于L0+VTmax·T3，其中VTmax為艦船最大逃逸速度。

2.2 精度鏈分析

反艦導彈一般采用“自控+自導”的制導體制，導彈根據探測系統提供的目標指示信息發射，到達自控段終點時雷達導引頭開機實現交班，進入自導攻擊段直到命中目標[9]。具體作戰過程如圖3所示。

由導彈打擊海上移動目標作戰過程可知，發射一發導彈命中目標是一個復雜事件，其概率為[10]

P0=PR·PB·PD

(1)

其中，PR為導彈可靠性；PB為末制導雷達捕獲概率；PD為導彈自導命中概率。

在進行反艦作戰體系精度鏈閉合分析時，重點分析導彈外部信息對其命中概率的影響，也即遠程目指信息精度的影響。由上述分析可見，遠程目指信息精度對導彈命中概率P0的影響主要體現在對末制導雷達捕獲概率PB的影響。為便于分析遠程目指信息精度對導彈命中概率的影響，本文假設導彈系統工作可靠，自導命中概率PD為常量。

導彈末制導雷達捕獲概率又可表示為[7]：

PB=PC·PI

(2)

其中，目標信號截獲概率PI與目指信息精度無關，目指信息精度對導彈末制導雷達捕獲概率PB的影響主要是指對末制導雷達覆蓋概率PC的影響。

為保證導彈命中概率，一般在設計上應保證末制導雷達覆蓋概率PC=1，也即末制導雷達開機時刻目標在雷達導引頭視場覆蓋范圍內。

下面從末制導雷達開機時刻需求的搜索角度范圍對此進行分析：

假設遠程目指的定位誤差為Δρ，目標艦船運動速度為VT，從發現目標至導彈末制導雷達開機時間為Twk，則導彈末制導雷達開機時刻目標綜合定位誤差為RT=Δρ+VT·Twk，可假設其服從正態分布。

導彈自控終點散布誤差的主要來源是慣性制導系統的誤差，而慣性制導系統的誤差主要來源于初始對準和陀螺漂移。初始對準誤差相對穩定，陀螺漂移誤差隨時間積累[11]。

對于純慣性制導的彈道導彈，初始對準誤差導致的定位誤差近似為

(3)

式中，σδ和σ?分別為水平和方位對準定位誤差；δ和?分別為水平和方位對準角度誤差；S為自控段飛行距離。

陀螺漂移誤差導致的定位誤差可以用下式表示：

(4)

根據概率統計知識，則有

(5)

從嚴考慮，可近似為

(6)

根據中心極限定理，可將導彈自控終點散布近似為二維正態分布。

(7)

末制導雷達覆蓋目標可等效為俯仰方向、方位方向導引頭搜索范圍覆蓋目標可能存在區域。

2.2.1 俯仰向搜索角度分析

俯仰向搜索角度分析示意圖如圖4。

假設末制導雷達開機時刻導彈飛行高度為H，彈目距離為L，自控段終點散布范圍為以M為圓心，半徑為RZK的圓，目標可能存在范圍為C、D之間，且TC=TD=RT。則根據幾何關系推導可得：

(8)

(9)

(10)

φL=∠K′KC-∠K′KT

(11)

φH=∠K′KD-∠K′KT

(12)

也即，末制導雷達開機時刻需求的俯仰向搜索角度為φL～φH。

2.2.2 方位向搜索角度分析

方位向搜索角度分析示意圖如圖5。

目標在水平面上的散布為半徑為RT的圓，根據圖5建立的坐標系可知K點坐標為：

(13)

直線KB方程為：

z=xtanψ1+zK-xKtanψ1

(14)

點T到直線KB的距離為：

(15)

得：

(16)

同理可得：

(17)

即末制導雷達開機時刻需求的方位向搜索角度為ψ1～ψ2。

綜上可知，反艦作戰體系精度鏈閉合分析的主要工作為：分析末制導雷達開機時刻的搜索范圍能否覆蓋目標可能存在區域，而目標可能存在區域則與體系中偵察探測手段提供的定位精度以及時間處理延時密切相關。

3 仿真分析

仿真分析以20世紀70、80年代，前蘇聯圖-95“熊”轟炸機掛載AS-6A超音速“王魚”空基反艦導彈進行遠程作戰為例，輸入條件如下：

(1)假設機場距目標約1 000 km，載機平均飛行速度取飛機巡航速度720 km/h；

(2)目標艦船按一般驅逐艦考慮，最大速度33節；

(3)T0時刻首次發現目標，持續探測時間T0為5 min；經過20 min再次發現目標，持續探測時間T3為8 min；探測手段對目標定位精度為10 km，探測信息傳輸處理時延ΔT為17 min；

(4)AS-6A遠程超音速“王魚”空基反艦導彈采用“慣性+主動雷達”制導體制，最大射程460 km，假設其末制導雷達開機距離100 km，開機時刻導彈飛行高度30 km，開機時刻導彈已自主飛行時間8 min，末制導雷達方位搜索框架角為-35°～35°，俯仰搜索框架角為-30°～25°；參考國外指標，慣導初始對準水平、方位誤差取為6′，導彈慣組陀螺零漂取為0.5°/h。

3.1 時間鏈仿真分析

結合選取場景，對典型作戰窗口進行分析，時間鏈路分析示意圖如圖6。

載機根據第1次偵察信息帶彈起飛，在預設陣位接收第2次偵察信息前往發射陣位，更新目標點位后發射導彈。具體時間鏈路分析如下：

(1)T0時刻首次探測到目標，17 min后地面指揮所接收到目標點位信息，進行地面準備，T0+47 min載機帶彈起飛，前往預設陣位；

(2)載機前往預設陣位過程中完成導彈空中準備。T0+92 min到達預設陣位，具備隨時聽令發射條件，此時距目標初始指示位置460 km；

(3)T0+80min再次探測到目標，17 min后載機接收到最新目標信息，前往發射陣位；T0+97min至T0+104 min之間，載機根據最新目標位置信息可機動84 km，可以覆蓋T0+22 min至T0+104 min之間無目標指示時艦船最大運動距離82 km；

(4)T0+104 min載機到達發射陣位，此時距目標距離458 km，滿足導彈發射條件，T0+104 min至T0+105 min可隨時根據偵察信息更新目標點位，發射導彈對目標進行打擊。

根據上述分析：此種作戰場景下，偵察探測信息可與載機到達發射陣位時間匹配，可實現時間鏈閉合。

3.2 精度鏈仿真分析

末制導雷達開機時由于信息傳輸時延導致的艦船最大運動距離為25 km，探測系統對目標定位誤差為10 km，則目標極限散布半徑RT=10+(17+8)×1=35 km。

在上述條件下，根據2.2.1節和2.2.2節分析情況對末制導雷達開機時刻的搜索角度需求范圍進行仿真，結果如圖7、圖8所示。

根據上述分析情況可見：受自控段終點散布影響，末制導雷達開機時刻導彈位置不同所需要的搜索角度范圍不同，方位向最大差異為14.5°，俯仰向最大差異為6.7°，可見自控段終點散布范圍對末制導雷達開機搜索角度需求影響較大。根據仿真結果可知：在自控終點散布范圍內，末制導雷達開機時刻需求的搜索角度均小于雷達導引頭搜索范圍，可實現精度鏈閉合。

3.3 綜合分析

若艦船最大速度為40節，則目標極限散布半徑將為RT=10+(17+8)×1.235=35.62 km，末制導雷達開機時刻需求的搜索角度范圍仿真結果如圖9和圖10。可見，末制導雷達覆蓋范圍仍能滿足需求，精度鏈閉合。

但當艦船速度為40節時，根據3.1節分析場景可知，載機接收到目標信息后，在可持續獲得目指信息的8 min中內最大距離為96 km，而艦船在T0+22 min首次目指末秒至T0+105 min第二次目指末秒期間最大運動距離約103 km，載機無法在此段時間內完成距離追趕，也即無法滿足射程投放條件，時間鏈無法閉合。

綜上可見，在特定場景下艦船運動速度將使得時間鏈不匹配，而不是精度鏈，傳統的在反艦導彈作戰體系分析時只關注精度鏈是不合適的。

4 結論

本文從時間、精度兩個方面進行反艦體系作戰閉合能力分析,構建了典型空基反艦作戰流程。仿真分析結果表明：在某些特定情況下，目標運動特性可能導致反艦作戰體系作戰能力分析在時間鏈上無法閉合，傳統的分析僅關注精度影響是不夠的，還必須關注其在時間方面的閉合能力。