數學模型思想在小學數學教學中的應用

程芳

摘 要：時代的發展引發對知識深入挖掘的需要，就數學這一對社會發展影響顯著的學科而言，更是人們得以借助其展示世界的有效手段，因此其重要意義不言而喻。《義務教育數學課程標準（2001年版）》實現了這一學科發展的“四基”目標，并且確定了學科建構過程中的十個核心概念。其中，從“思想”的角度衍生了重要的數學概念——“模型思想”，足以彰顯這一概念之于義務教育階段數學學科的重要程度。擬結合小學數學教學為例，探討模型思想在教學過程中的“滲透”問題，并結合教師的具體實施等相關問題，給予一定的實施建議，如強化相關的理論學習、注重課標實際要求的落實和實施等。

關鍵詞：數學建模；模型思想；小學數學

就當前國內的小學數學教學教學現狀而言，以數學模型為核心的研究少之又少，基本處于萌芽狀態。與此同時，數學思維的培養和建立離不開小學階段的數學學習，因此對于學生數學建模能力的培養應當滲透到小學階段的教學中去，為這一能力的培養打下良好的基礎，同時在這一能力的形成過程中，更有利于學生的數學學習。

一、數學模型思想概述

簡而言之，數學模型是一種用數學語言表述的數學結構，這一表述可以是進行的相應概括，也可能是根據事物的特征及相應之間的聯系進行的近似表述。學生在進行模型思想的建立時，可以更為深刻地將數學與現實世界聯系在一起，理解學科的實用價值。模型的建立需要經歷一個過程。例如學生可以在實際生活中發現數學問題，借助數學中的函數、不等式來闡釋其中的數量關系，并以此討論出相應結果。這一建構和求解的過程，可以有效促進學生對于這一學科學習積極性的激發，更有助于學生模型思想的建立和成熟，提高將數學應用于實際生活的意識。

二、數學模型思想在小學數學教學中的應用現狀

當前課堂中的模型思想應用多數過于死板，教師生硬地將模型的建立與課本知識聯系在一起，以至于模型最終建立時過于本本化，造成這現狀的主要是原因有：首先教師自身的理解不夠精準，僅限于對于文本的解讀；其次，在進行數學模型的建立過程中，缺乏相應的理論支持，因此教師在這一環節的教學過程中，難以得心應手；再次，教師沒有塑造充分的實踐環境，將學生活動獨立于知識產生的過程之外；最后，對于模型建立思想的理解和實踐不是一蹴而就的。

三、小學數學滲透模型思想的教學策略

1.領會課標精神，明確目標要求

學生在進行數學模型在學習時，應當與實際生活緊密相連，將數學模型的建立與實際的生活場景緊密聯系在一起，最終促進學生對于數學的理解和應用能力。因此，在小學數學教師的教學中，應當樹立對學生相關思維能力的培養意識，并以此激發學生數學學習的興趣。數學教師應當敢于突破傳統教學思想的桎梏，探索數學課程的實質性意義，落實學生在這一課程中的主體地位。在促進學生建立模型意識的同時，準確挖掘課程實施的重點，推進小學數學課堂。

2.立足模型思想，深度挖掘教材

就小學數學教師而言，更應當在教學中深入滲透模型思想，采用模型化思想進行教材內容的解剖。在進行小學數學教材知識的傳遞時，準確定位自身的教學內容，將數學模型思想貫穿于課堂始終，挖掘教材中已經預設的數學情景，對小學生進行模型思想的訓練。同時，教師不僅僅要注重數學模型在教學中的滲入，還應當注重在實際場景中進行數學模型的建立，實現二者的有機統一。

3.不斷積累表象為滲透模型思想奠定基礎

相應的感性材料可以有效地輔助學生進行數學模型的建立，因此在這一環節中，數學教師應當幫助學生進行材料的搜集。以“2～6的乘法口訣”的學習為例，首先要讓學生對于乘法這一概念形成初步理解，借助“相同加數的和”這一過此概念促進學生對于乘法規律的理解，從而為理解乘法口訣立下先決條件。其次，以“2～6的乘法口訣”的學習為引子，進行“7～8的乘法口訣”的教學；以此類推最終讓學生進行“9的乘法口訣”的學習。以此為依據，讓學生逐步做到結合之前的數學學習，在相關的數學問題解決時能達到舉一反三的效果，最終能自主解決問題。以“表內乘法”的學習為例，學生在進行這一概念的理解時，離不開仔細觀察和實踐，因此這一模型的建立也為學生進行問題的探索、解決樹立了典范，有利于引導學生主動進行思考認知，進而實現問題的有效解決。

4.加強問題解決，凸顯模型與模型思想的應用

學生在進行數學模型建構的學習過程中，自然是離不開反復的練習。學生已經了解基本的相關的思想之后，加以反復的實踐與探索。同時應當培養學生的數學意識，可以將生活問題逐步轉化為數學問題來解決，最終學生對于實際生活問題的處理效果則是對于學生數學模型建立能力的側面反映。因此，建構過程的過程中不僅需要反復錘煉，也需要學生樹立一定的問題轉換意識。

學生數學建模思維與能力的養成不是一朝一夕就可以完成的，需要教師和學生的長期投入。因此，小學數學教師在進行教學時，應當將這一思維能力的培養與課堂實施相聯系，充分利用已有的相關教材，進行教材內容的深挖與探索；將學生實際處理問題的能力與這一思想的建構緊密相連，并且注重學生在這一建構過程中的經驗積累，以至于更有利于日后的數學學習。

參考文獻：

[1]馮永明，張啟凡.中學數學建模的教學構想與實踐[J].數學通訊，2014（17）：51.

[2]劉愛東.小學數學教學中應彰顯模型思想的教學價值[J].教學與管理，2013（32）：40-42.

編輯 段麗君