回填土條件下足球場照明燈塔設計的研究*

梁富文，劉青梅，方貴喜，簡兆勇，蔡群山，吳敏強

（1.廣州虎輝照明科技公司，廣東廣州 510170；2.廣州風陽能照明科技有限公司，廣東廣州 510880）

0 引言

隨著人們生活水平的不斷提高，人們對健康和娛樂的需求日益增長，戶外體育運動場所建設如火如荼，在這些公共地方使用的大型燈塔，安全性特別重要。然而，在臺風等惡劣天氣中，有時候發生燈塔倒塌事故，造成倒塌的原因往往是燈塔強度不足。目前關于照明燈塔的設計，在照明行業中仍沒有專門的詳細設計規范或標準，主要是參考城鎮建設行業標準《CJ/T 3076-1998高桿照明設施技術條件》、《GBJ9-87建筑結構荷載規范》、《GBJ135-90高聳結構設計規范》等有關規定[1]，特別是在大量回填土的場地上建設燈塔，燈塔基礎設計在安全性上力學計算分析顯得更為重要。部分廠家在設計燈塔時，往往只是憑著經驗進行設計而沒有進行主燈塔的結構強度計算，燈塔基礎也不行強度驗算，在臺風等狀況下，出現主燈塔折斷、基礎不牢而造成倒塌等現象，從而造成財產損失、甚至造成安全事故。下文介紹一種通過進行力學分析來驗算強度的回填土條件下燈塔設計模型。

1 主燈塔的設計概況

根據國際照明委員會（CIE）關于室外足球場照明標準，結合足球場的大小和用途等級等條件，通過照明設計軟件進行模擬設計，需在足球場周邊布置4座燈塔，主燈塔高度為18 m、燈架高度為2 m，每座燈塔配置12套400瓦金鹵投光燈，要求燈塔設計可以承受風速v=35 m/s的大風（即12級臺風）的持續沖擊。根據軟件模擬結果和抗風要求，進行燈塔初步設計，概況如下：燈桿高18 m+2 m，燈塔總重45 kN，圓形燈桿，尺寸為3×（φ165 mm+φ114 mm+φ89 mm），燈桿下部法蘭直徑為φ550 mm。主燈塔結構如圖1所示。

圖1 主燈塔結構圖

2 主燈塔的結構強度驗算

參考文獻[2]介紹的高桿燈強度驗算模型，進行燈桿和基礎螺栓的強度驗算，過程如下。

2.1 燈桿強度驗算

2.1.1 風載荷

作用在主燈塔結構單位面積上的風載荷按以下公式計算：

（1）基本風壓ωo

式中：v為設計風速。

（2）風載荷體型系數μs

因ωod=0.765 6×(0.165×3+0.114)=0.466＞0.015，所以燈桿風載荷體型系數μs取0.7。

（3）風壓高度變化系數μz

根據足球場所在區域環境和燈塔高度，查文獻[3]中的表10-4，按粗糙度B類取μz=1.25。

（4）風振系數βz

根據文獻[2]，對于自振周期T1＞0.25 s時，應采用風振系數考慮風壓脈動影響，而自振周期T1按以下公式計算：

式中：H為燈桿的高度，m；A為燈桿的橫截面積，㎡；I為橫截面慣性矩，m4；m為高度為H的燈體重量，kg；ρ為燈桿的密度，kg/m3；E為彈性模量，Pa。

T1=4.6 s＞0.25 s

因此，βz按下式計算：

式中：ξ為脈動增大系數；ε1為風壓脈動和風壓高度變化的影響系數；ε2為振型、結構外形影響系數。

根據所設計燈塔的情況，查表得ξ=3.54，ε1=0.63，ε2=0.88，則βz=1+ξε1ε2=1+3.54 × 0.63 × 0.88=2.96。

（5）重現調整系數μr，一般取μr=1.1。

綜上所述得：

2.1.2 風力F

出于安全考慮，假定全部風力作用在18 m高度，則

式中：S為受風面積。

2.1.3 彎矩M

式中：H為受力點高度。

2.1.4 燈桿底端風壓彎曲應力σb

其中s為危險截面的模數：

式中：D為燈桿外徑，m；d為燈桿內徑，m。

則：

由于所設計的燈塔是3條φ165mm鋼管通過φ114mm和φ89mm管焊接在一起，所以每根φ165mm鋼管所承受的彎矩不超過總彎矩的1/3，則

Q235鋼[σb]=235 MPa，所以σb＜[σb]，因此，燈塔可抵抗35 m/s的臺風。

臨界風速:

以上計算均以最保守最安全的前提條件下計算，因此該設計的燈桿理論上至少可以承受的風速在37 m/s以上，滿足設計要求。

2.1.5 危險截面燈塔底端的剪切應力σζ1

式中：F∑為作用在燈塔的總風力；A為燈塔底端截面積；2為安全系數。

一般許用應力[σζ]=0.5[σb]=117.5 MPa＞σζ1

以上計算結果表明，彎曲應力和剪切應力都小于允許應力，是安全的。

2.2 基礎螺栓強度驗算

在風荷載的作用下，在燈塔底部法蘭盤上的地腳螺栓，全部受風力的剪切作用；由于風載荷對燈塔的彎矩作用，使得燈塔底部法蘭的基礎螺栓粗略地看成一半受拉一半受壓，因此，對螺栓強度的核算，可按以下公式核算：

其中受剪切力：

承壓力：

受拉力：

式中：Nv、Nt分別為每條螺栓所受的剪力、拉力，N；N、N、N分別為每條螺栓受剪、承壓、受拉承載力設計值，N。nv為螺栓受剪面數目；d為螺栓直徑，mm；de為螺栓螺紋處有效直徑，mm；Σt為在同一受力方向的承壓構件的較小總厚度，mm。、、分別為螺栓的抗剪、承壓、抗拉強度設計值，按規范附錄采用，N/mm2，查規范可知，A3鋼制螺栓=140 N/mm2、粗制螺栓=170 N/mm2、抗剪=130 N/mm2。

從式（5）和（6）的計算結果可知道，F=36.6 kN，M=658.8 kN·m，由于有3個法蘭板，每個法蘭板配1組（8條）螺栓。因此，可以假定總剪力和總彎矩平均作用在3組螺栓上，即每組螺栓的剪力F′=F/3=12.2 kN，彎矩M′=M/3=219.6 kN·m。

通過法蘭傳遞給每組基礎螺栓（8條），如圖2所示，其中6條受彎距造成的Ntb。

由于每組螺栓為8條A3鋼M33基礎螺栓，則剪力：

根據式（12）和（14）分別求出螺栓受拉、受剪承載力的設計值：

受拉力：

受剪力：

因此，所設計的地腳螺栓是安全的。

3 燈塔基礎設計和結構強度驗算

燈塔基礎設計沒有專門的規范，一般參考《GBJ135高聳結構設計規范》第六章“地基與基礎”進行設計?；A可以做成圓形也可以做成方形，因大不部分燈塔與基礎鏈接的法蘭為圓形等原因，大多數基礎按圓柱形加圓錐形基礎進行設計，如圖3所示。

從圖1可以看出，主燈塔的3條主桿按邊長為1.8 m的正三角形布置，而主燈桿下法蘭的直徑為0.55 m，則經計算，圓柱形基礎直徑d1至少需2.15 m才能全部支撐燈塔法蘭，初步設計計算時取d1=2.2m。

3.1 設計基礎尺寸、確定埋深、計算基礎底面積

3.1.1 圓錐形基礎尺寸設計

參考文獻[3]，圓錐形基礎的基本尺寸h和b可以按以下公式確定：

圖3 一般基礎圖

根據基礎底面處的平均壓力情況和擬采用混凝土強度等級，查文獻[3]的表10-10，寬高比允許值取tanα=1:1，則把式（15）代入數據得：

取安全系數1.15，則h=1.15×0.73=0.84 m，把數據代入式（16）得：

3.1.2 基礎埋深hcr

由于是回填土條件，按土重法校核，臨界深度按軟塑性黏土取hcr=1.2d，則：

3.1.3 基礎底面積A

根據圓形計算公式，代入數據可得：

3.2 計算基礎重G f和回填土體重G e

3.2.1 混凝土基礎重Gf

首先計算混凝土基礎體積V0，公式為：

將已知條件代入，則：

基礎混凝土的重力密度γf=25 kN/m3，則：

3.2.2 地基重Ge

計算回填土體重Ge，可以按以下公式計算：

式中：Vt為ht深度范圍內土體包括基礎體積，m3；γ0為土的計算密度，kN/m3，查表可得軟塑黏土γ0=15；α0為土體計算抗拔用角度，查表可得軟塑黏土α0=10o。

根據ht和hcr的關系，計算得ht=4.24m，代入相關數據可得：

3.3 校核地基承載力p m

根據文獻[3]，地基承載能力可以按下式進行校對：

式中：pm為基礎底面平均壓力，kN/m2；fs為地基承載能力設計值，kN/m2，按軟黏土的容許承載力作為設計值，結合現場土質條件，按國家標準《建筑地基基礎設計規范》取fs=100 KN/m3；[R]為一般性黏土容許承載力，kN/m2。

圖4 基礎平面圖

當基礎承受軸心荷載時，基礎底面平均壓力按下式計算：

式中：N為上部結構傳至基礎的豎向荷載設計值（按1.5倍取用），kN；G為基礎自重（包括基礎上的回填土重），kN；A為基礎底面積，m2。

由于fs＜pm，所設計的直徑3.88 m的圓形基礎，不滿足設計要求。從Pm計算公式可知，要減少Pm值，有兩個手段：增大基礎面積S、減少基礎自重G。因此，改為3.5m×3.5m×2.5m的方形基礎，并且偷空處理，以減少基礎自重，如圖4所示。

則基礎底面積A和自重G分別為：

則Pm=(N+G)/A=(45×1.5+617.3)/12.25=55.9 kN/m2

那么，pm＜fs

因此滿足設計要求。

除以上校核驗算外，參考文獻[4-5]還應進行抗拔穩定、抗滑穩定校核和地基變形的驗算，本設計經校核驗算符合規范要求。

4 結束語

綜上所述，本案設計生產的足球場照明燈塔（圖5）在結構強度上可以滿足設計要求。產品實物安裝在海邊某核電站專家村中，經歷超過10次臺風考驗，目前仍正常使用，實踐證明本設計是經得起考驗的。該設計最大的亮點在于傳統燈塔基礎設計不能滿足強度要求的情況下，同時取用增大地基面積和減少基礎自重的手段來降低地基承載力，為類似場地照明產品設計提供了參考模式。

圖5 實景照片