激光跟蹤儀在并聯機器人精度測量中的應用

藍培欽，逄樹金，李林峰

（廣州科萊瑞迪醫療器材股份有限公司，廣東廣州 510730）

0 引言

并聯機器人在大負載、高剛性和高精度方面具有獨特的優勢，通過研發一款改進型的并聯機器人，應用于直線加速器的定位床上。通過激光跟蹤儀和空間測量軟件（SpatialAnalyzer）完成對其精度指標的測試。

激光跟蹤儀是一種便攜式、高精度的三維空間坐標測量系統，主要用于工裝的加工和檢測，大型裝配件和零件的檢測以及機器人的精度測量和標定。激光跟蹤儀主要以激光干涉儀為基礎，結合了最先進的伺服控制技術，得到目標點相對于激光追蹤儀的相對位置。采用美國API公司最新的激光跟蹤儀(Radian)，同時具有干涉儀（IFM）和絕對距離測量（ADM），精度好于0.5 ppm[1-4]。

SA是一款通用的空間測量與分析軟件，它可以讓用戶快速獲取測量數據并檢查其正確性，同時還可以進行復雜的幾何分析。這個系統是基于一個中心圖形環境設計的，除了基本功能以外，它具備了儀器網絡定向必須的計算能力，可以合并基于任意數量公共點或公共幾何特征的測量系統，并且計算出到每個測量目標的誤差[5]。

1 六自由度放療定位機器人

1.1 機器人樣機及其工作空間

采用并聯機構實現六自由度機器人樣機，通過運動機構可以實現對床板及病人3個方向的移動（X，Y，Z）以及3個方向的角度旋轉（Rx，Ry，Rz）。

如圖1所示，機器人樣機有主要有以下部分組成：下平臺、直線移動機構、連桿、鉸鏈、上平臺。通過6個直線移動機構實現上平臺相對于下平臺在直角坐標系下六自由度的空間精準定位，如表1所示。

圖1 六自由度放療定位機器人

表1 六自由度機器人的技術參數

1.2 機器人坐標系定義

如圖2所示，在機器人下平臺中心點建立基坐標系，X方向為下平臺短邊，Y方向為長邊，Z方向垂直于下平臺平面，方向向上。在機器人上平臺的中心點建立運動坐標系，在機器人零位時兩個坐標系的方向完全相同。為了方便激光跟蹤儀可以快速測量出基坐標系，在機械設計過程中在下平臺定義了4個基準測量孔(B1，B2，B3，B4)，以便激光跟蹤儀通過帶銷的靶座測量后轉換為下平臺的基坐標系（O-X-Y-Z）。通過相同的方法，在上平臺定義好4個基準測量孔(A1，A2，A3，A4)，激光跟蹤儀通過測量這4個點可以轉換為上平臺坐標系（O1-X1-Y1-Z1）。機器人的位置和姿態描述，也即是上平臺的坐標系在下平臺坐標系的六維空間坐標[6]。

圖2 坐標系定義

2 激光跟蹤儀和SA軟件的應用

2.1 測量原理

激光跟蹤測量系統的工作原理如下：在目標點上安置一個反射器，跟蹤頭發出的激光射到反射器上，又返回到跟蹤頭的接收器上，當目標移動時，伺服系統自動轉動跟蹤頭來調整光束方向來對準目標。同時，返回光束為激光跟蹤儀的檢測系統所接收，用來測量目標點的三維空間位置[7]。

利用激光跟蹤儀測量下平臺（固定）的4個基準測量點(B1，B2，B3，B4)，通過SA軟件的坐標系的創建向導，便可快速建立基坐標系。通過激光跟蹤儀測量上平臺的4個基準測量點(A1，A2，A3，A4)，通過SA軟件建立坐標系O1-X1-Y1-Z1。在SA軟件中設置基坐標系為工作坐標系，可以查看坐標系O1-X1-Y1-Z1在當前工作坐標系下的值，如表2所示。表格中，X、Y、Z的平移值代表上平臺坐標系原點O1的位置，X、Y、Z的旋轉值代表上平臺坐標系相對于基坐標系的滾轉角(Roll)，俯仰角(Pitch)，偏航角(Yaw)，如表2所示。

表2 SA軟件的坐標系表示

2.2 測量步驟

如圖3所示，首先用激光跟蹤儀測量下平臺4個固定點確定下平臺的坐標系（O-X-Y-Z）。然后在上平臺的4個測量基準點上各放置1個靶球，運行機器人控制器上自動測試程序，上平臺移動到新的測量位置停止后，可通過SA的I-Vision Camera功能，攝像頭可自動識別多靶標并進行自動測量，實現自動測量4個點的坐標，并可求出得到當前上平臺中心坐標系（O1-X1-Y1-Z）。通過機器人控制系統移動機器人到新的位姿，測量上平臺的4個基準測量點(A1’，A2’，A3’，A4’)，通過與第一次測量的上平臺的基準點和坐標系進行最佳擬合，可以得出對應的上平臺中心坐標系O2-X2-Y2-X2。按照以上方法，可以測試出自動測試測序中所有計劃位置的坐標系。

圖3 空間姿態測量

由于測量結果需考慮到5個不同負載，同一個測量點要進行30次測量，產生了大量的測量點數據，每4個點可手動操作可轉化為上平臺的坐標系，但是通過手工操作需要花費大量的時間，且容易出錯。通過SA軟件的測量計劃(MP)，可實現全自動的數據處理，一鍵實現坐標轉換和導出。每次測量時，只需要把所有測量點按照順序全部存放到一個點組合下，通過測量計劃實現“獲取上平臺的測量基準點組名稱—＞拷貝點組合（每4個點組成1個新組合）—＞組合重命名（用于擬合，名字需和基準點組合相同）—＞最佳擬合4個測量點—＞檢查擬合誤差—＞組編號除以4得到上平臺坐標系編號—＞創建坐標系名稱—＞把理論的坐標系拷貝到結果坐標系”，循環直到所有組合擬合完成，就可以按順序得到所有測量位置的坐標系，求出所有測量點的位置和姿態。測量計劃MP可以大大提高效率，大量減少人工操作的時間和誤操作[1-2]。

3 位姿準確度和位姿重復性

3.1 位置準確度和重復性[8]

如圖4所示，位置準確度表示控制系統指令位姿的位置與機構實到位置集群重心之差：

圖4 位置準確度和重復性

位置重復性表示對控制系統同一指令位姿從同一方向重復響應n次后機構實到位姿的一致程度：

式中：

3.2 姿態準確度和重復性[8]

如圖5所示，姿態準確度表示控制系統指令位姿的位置與機構實到位置集群重心之差：

圖5 姿態準確度和重復性

姿態重復性表示對控制系統g同一指令位姿從同一方向重復響應n次后機構實到位姿的一致程度：

4 測試結果和結論

該實驗通過測量5個不同的位置，5種不同的負載，每個位置循環測試30次。

測量位置：

測量順序：

測量負載：

根據以上位姿重復性和準確度的相關計算公式，分別求出在不同負載下5個測量點的位移重復性、姿態重復性、位移的準確度和姿態的準確度，詳見以下測量曲線圖，如圖6—9所示。

圖6 位置重復性

圖7 姿態重復性

圖8 位移準確度

圖9 姿態準確度

在測量報告的曲線圖中，總共有25個點，第1—5點是0 kg負載下5個測量位置的誤差值，第6點到第10點是45 kg負載下5個測量位置的誤差值，依此類推。從以上測試結果看出，目前該樣機的精度指標結果良好，在不同負載下的位移重復性為0.065 mm，姿態重復性為0.004 5°，位移的準確度為0.085 mm，姿態的準確度為0.05°。