多平臺BDS導航增強網絡配置探討

吳小婧，張曉坤，鄧平科，吳海濤

(中國科學院 光電研究院，北京 100094)

0 引言

衛星導航技術具有覆蓋全球的高精度導航定位性能，但也有一定的缺陷[1-2]，一方面在城市商業區，其精度、完備性、連續性及可用性等方面都無法直接滿足用戶的導航需求，另一方面衛星導航信號受電離層的影響。因此，人們正在積極探求其他有效的高度在電離層以下的的導航平臺來補充和增強衛星導航定位系統。

從20世紀90年代開始，平流層飛艇被認為是繼衛星和地面通訊站之后的第三代導航通訊平臺[3-5]，其所處的環境較為穩定，能夠保障信號質量。平流層飛艇具有費效比高、生存能力強和載荷裝配靈活等特點，能以較小的投入有效保障導航定位系統穩定工作。因此，平流層飛艇成為目前衛星導航定位系統的一個重要補充平臺。

為了克服衛星導航信號受電離層影響的問題，有效地提高導航系統的精度和完備性，本文提出了利用平流層飛艇，結合傳統的地基增強平臺，建立天空地一體化區域導航增強系統，本文在北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)可用和不可用2種模式下，對天空地一體化組網配置方案進行了設計和研究。在增強平臺的布設中，采用邊緣重疊交叉拼接的方式來擴大服務區域，一個區域的增強平臺可以為另一個區域使用，保證了性能，也節省了增強平臺的布局配置。通過仿真分析驗證了所提組網方案的精度和可行性，表明采用空間立體組網的天空地一體化區域導航增強系統，可以為北斗二號提供有效的增強和補充。

1 區域導航系統方案

本文設計的天空地一體化區域導航增強系統能獨立工作、快速反應，同時也與BDS相兼容[6-7]，系統的結構組成如圖1所示(部分連線未標出)。

本系統包括基本系統和增強系統2部分，其中基本系統是BDS，增強系統由地面控制分系統和天空地增強平臺分系統兩部分構成。地面控制分系統主要包括衛星導航參考站、中心站、上行站等系統；天空地增強分系統主要包括平流層飛艇增強平臺、地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛星增強平臺、陸基及海基偽衛星增強平臺。系統各組成部分的功能如下所述：

1)BDS發送BDS導航數據給增強平臺和用戶；

2)平流層飛艇增強平臺，接收BDS導航信號和電文信息(在BDS衛星播發電文不可用時，接收上注站或GEO衛星轉發的星歷數據)，結合平臺慣導等輔助信息確定自身精確位置，生成導航增強信號，利用再生體制發送給用戶；

3)GEO衛星增強系統通過征用現有的通信衛星，利用其通信衛星轉發器，向用戶播發導航信號，同時為其他增強平臺提供輔助信息，如精密星歷、鐘差信息、增強平臺的運行信息等；

4)陸基和海基偽衛星發送增強平臺信息給在其服務范圍內的空基偽衛星和用戶，改善幾何構型；

5)地面參考站監測BDS衛星和其范圍內的天基、空基、地基偽衛星并將數據發送給地面中心站；

6)地面中心站計算生成增強系統星歷數據發送給地面上行站；

7)地面上行站將增強系統星歷上行到增強系統各成員。

系統的工作流程如圖2所示。

2 增強平臺組網配置研究

2.1 平流層飛艇覆蓋區域計算

為便于分析，給出單艘平流層飛艇對地球表面的覆蓋示意圖[8]，如圖3所示。

圖3中：Re為地球半徑；Oe為地心；α為仰角；S為平流層飛艇星下點；h為平流層飛艇距離地表高度[8]；d是不考慮仰角情況下，平流層飛艇地心覆蓋角；d′是考慮仰角情況下，平流層飛艇地心覆蓋角。

顯然，對平流層飛艇的地心覆蓋角，有

(1)

對應的覆蓋半徑r，有

r=Red′

(2)

在計算平流層飛艇覆蓋半徑時，取α=4.5°，則平流層飛艇定位覆蓋區半徑如表1和圖4所示。

表1 平流層飛艇飛行高度和覆蓋半徑的對應關系

從表1和圖4可以看出，平流層飛艇的覆蓋半徑與飛行高度有正比例關系，高度越高，覆蓋半徑越大。

2.2 平流層飛艇布局與GDOP關系分析

衛星的幾何分布是獲得良好定位精度的關鍵因素之一，幾何精度衰減因子(geometric dilution of precision，GDOP)是反映衛星幾何布局和定位精度的一個指標，定位精度一般可以表示為

σp=GDOP·σUERE

(3)

式中：σp是定位精度的標準差；σUERE是用戶到(偽)衛星的偽距測量誤差的標準差；GDOP是定位星座幾何精度因子。式(3)表示了偽距測量誤差的標準差與定位解之間的放大關系，GDOP值就是放大倍數。

選取n艘平流層飛艇組成星座進行導航定位結算，定位誤差的協方差矩陣G為

G=(LTL)-1

(4)

(5)

式中：L是導航定位解算方程組系數矩陣；cosa、cosb、cosc分別為用戶與第i艘平流層飛艇的斜距矢量在坐標系3個方向上的余弦。因此，對GDOP有

(6)

式中gii是協方差矩陣G的主對角線元素，反映的是定位誤差的方差。

為便于分析平流層飛艇布局與GDOP的關系，采用平流層飛艇的高度角E和方位角A來描述系數矩陣L，有

(7)

(8)

因此，平流層飛艇構成星座的GDOP與星座中各飛行器高度角E和方位角A有直接關系，通過仿真驗證了文獻[8-9]提出的平流層飛艇布局與GDOP的關系為：

1)平流層飛艇定位星座中頂座星(高度角最大的那艘平流層飛艇)高度角越大，則星座GDOP值越小；

2)當頂座星高度角一定時，底座星(其他幾艘高度角較小的平流層飛艇)高度角越小，則星座GDOP越小；

3)當星座中各平流層飛艇高度角一定時，底座星彼此的方位角之差越接近(以3艘底座星為例，則方位角差120°)，則星座GDOP越小；

4)當頂座星高度角一定、底座星高度角一定、且彼此間方位角差也一定時，底座星的方位角具體取值與GDOP沒有關系。

2.3 增強平臺獨立組網配置研究

文獻[10-12]中的研究顯示，平臺數量越多，系統導航定位精度越高。但平臺數量的增加必伴隨著經濟成本的增加，所以實際應用中，在提高系統性能的同時，要兼顧平臺數量的控制。本文在平臺數量一定時，力求通過改善平臺布局來提高系統的導航定位精度。

在本文中，設定增強系統的服務區域為200 km×200 km×20 km的立體范圍，其中重點服務區域為中心區域的100 km×100 km×20 km立體范圍。由于海面和陸地表面都位于地球表面，布局原理是一致的，因此，本文在地基增強平臺的布局設計中，不區分海面或陸地表面。當需擴大服務區域時，可以采用邊緣重疊交叉拼接的方式，平面拼接如圖5所示，從而使得整個大區域只在邊緣不超過100 km的帶狀區域為非重點區域，其余的中間區域全部成為重點區域，多個區域進行拼接時，一個區域的增強平臺可以為另一個區域使用，節省了增強平臺的布局配置。

針對單個局部區域，根據2.2節提出的平流層飛艇布局與GDOP關系的結論，以降低GDOP值和減少平臺數量為原則，通過仿真試驗，設計的地基增強平臺基本布局和空基增強平臺布局如圖6所示。

圖7、圖8分別為地面用戶和高度6 km空中用戶的GDOP值分布圖。

從圖7、圖8中計算結果可以看出，增強平臺在如圖6的布設下，地面用戶和高度6 km空中用戶的GDOP值均小于3，說明在BDS受干擾的情況下，在測距精度一定的條件下，方案可以獲得良好的定位精度。

2.4 增強平臺與BDS共同工作組網配置研究

增強平臺增強BDS時，平臺配置同2.3節，本文考慮用戶在北京地區經緯度為2°×2°區域內進行GDOP仿真。地面用戶和高度6 km空中用戶的GDOP值分布情況如圖9、圖10所示。

從圖9、圖10中可以看出，BDS未受干擾時，增強平臺在如圖6的布設下，地面用戶和高度6 km空中用戶的GDOP值均小于1.6，在測距精度一定的條件下，增強系統可以有效提高BDS的定位精度。

3 結束語

本文對當前衛星導航系統可能受到干擾的情況進行了分析，提出了包括平流層飛艇、GEO衛星、地基平臺的天空地一體化區域導航增強系統方案，在此基礎上，兼顧系統性能和經濟成本，重點研究平臺布局方式，設計了平臺的組網配置方案。在BDS不可用和部分可用2種模式下，對空中和地面用戶進行了基于幾何精度因子的仿真，仿真結果顯示，文中的平臺布設方案，可使用戶的GDOP小于3，從幾何精度因子方面保證了增強覆蓋區域的定位精度。天空地一體化區域導航增強系統采用天空地立體組網，形成生命力更強的綜合導航定位系統，可以為北斗二號提供增強和補充。本文的研究有助于今后進一步研究天空地一體化區域導航增強系統。