憑“舊”立“新” 走出課改之困
——以高中數學為例

2018年秋季，全國大部分的省份進入了新課改的行列，之前教育部已頒布了2017版的普通高中各學科課程標準（以下簡稱“新課標”），2018級江蘇學生也將在3年后進入新高考。但由于種種原因，相應配套的新教材還沒有到位，所以業界把當前的課改稱之為“三‘新’一‘舊’”，這或許會給教學帶來一定的麻煩，但我們必須面對現實：新課程改革的步伐不可能滯后。當下，我們應該更多地思考：如何沿用“舊”教材，落實新課標，凸顯新理念，培養新素養？我以數學學科為例說說具體措施。

一、認真研讀新課標

研讀新課標，要能夠把握其精髓，比較有效的做法是，將其與原有的課標作對比分析，明了做了哪些調整，增加了哪些新的要求。

這些變化和要求，大都蘊含在新課標的基本理念之中。［1］

理念一：以學生發展為本，立德樹人，提升素養。數學教育必須要承載落實立德樹人根本任務、發展素質教育的功能。這是數學課標首次明確提出的學科的育人功能。

理念二：優化課程結構，突出主線，精選內容。明確本次課改對于學科內容的具體要求即突出主干、內容只減不增。

理念三：把握數學本質，啟發思考，改進教學。應該說原有的課標也倡導這樣的理念，但在表述中新課標提出了新要求；高中數學教學應以發展學生數學學科核心素養為導向，通過創設合適的教學情境，啟發學生思考；注重信息技術與數學課程深度融合，提高教學的實效性；強調“素養為導學、情境為策略，技術為支撐”的更新更高要求。

理念四：重視過程評價，聚焦素養，提高質量。過程性評價一直在提，但落實不到位。新課標中明確了評價的關注點，要求建立相應的評價體系和評價指標。對于學業質量，新課標有專門論述，包括內涵、水平以及學業質量水平與考試評價的關系等等。

上述四大理念明確了新課程的新要求，因此，數學教學必須及時有效地跟進：要提升數學學科教育的育人價值，關注學生的長遠發展，從發展學科核心素養入手培養學生的關鍵能力和必備品格；要思考如何落實發展學科核心素養的不同層級目標，探索信息技術與數學課程如何從有效融合走向深度融合；等等。這些要求的落實必須根植于數學教學的實踐中。

新課標把原有的“雙基”發展為“四基”，從“兩能”上升為“四能”，教學要求只有與之相對應，才能引發課堂教學的變革。

二、準確把握教材定位

教材承載著課程內容，是開展教與學的重要素材。教學的關鍵在于如何利用好教材達成課程目標，因此要倡導“用教材教”而不是簡單地“教教材”。

那么，何為用教材教，它與教教材有怎樣的區別呢？

教教材，即把教材上的內容完整地呈現給學生。而用教材教，即把教材內容作為重要的教學資源，在此基礎上，教師圍繞教學目標，靈活處理教材。兩種教法體現了兩種教學立場，前者考慮更多的是“便于教”，即按部就班地開展教學。而后者則更多地思考“利于學”。從新課程倡導的以學生發展為本的理念來反觀這兩種教學方式，顯然我們更加推崇用教材教，這也正好回應了教改推進不會受限于教材的變化，教材在教學過程中是媒介，是把課本知識作為教學研究的載體，在探究學習知識的過程中，重在培養能力、發展素養。

用教材教，是尊重教材但不唯教材。所謂尊重教材，是指要深刻領會教材編寫的意圖，在此基礎上開展教學。比如，在“舊”的必修教材中，但凡研究一個新概念、新定理，教材都有意安排一個情景，旨在通過情景能夠讓學生發現問題、引發思考。然而在教學實踐中，我們發現亂象種種，有的教師照本宣科，有的干脆繞開不講，有的為了追求創新另辟蹊徑重新創設情境，這樣做有時會有一定的效果，但大多適得其反。

尊重教材，還體現在如何把教材的各個環節有效地串起來。為此，要讀透教材，悟透其內在的邏輯關系，讓教學成為一個有機整體。而不是把各環節人為割裂，導致學生習得的知識都成了碎片，能力與素養的提升變成了水中月、空中樓。

不唯教材，不是摒棄教材，而是在尊重教材基礎上的創新。以教學情境為例，教材往往只安排情境，而那些沒有問題為導引的情境僅僅只是擺設，此時需要教師創造性地設計問題，啟發思考，并通過問題串把探究引向縱深，指向核心。再以教材例題為例，它們是經過編者精心挑選的，但有些教師不領情，常常借著“不唯”教材之名而置教材例題于不顧，緣由可能是在這些教師看來教材例題過于簡單，不屑講解。這樣的“不唯”其實是不尊重。教材安排自有其理，簡單的例題常有規范、原理蘊含其中，事實上，在做好規范的基礎上，可以對例題做適當變式，拓展其教學價值。教學中若能這樣處理，就能把“尊重”與“不唯”兩者兼顧，就能放大教材的功效。

三、明晰提升素養路徑

新課標明確指出，要樹立以發展學生數學學科核心素養為導向的教學意識，將數學學科核心素養的培養貫穿于教學活動的全過程。因此，雖然教材沒變，但教學目標發生了變化，從落實三維目標變為更加聚焦于素養目標的達成。

首先，制訂教學目標要充分關注學科核心素養的培養。因此教師要深入理解數學學科核心素養的內涵、價值、表現、水平及其相互聯系；結合相應的教學任務，研究哪些學科核心素養可以在教學中找到孕育點和生長點。教師要思考這些學科核心素養與具體教學內容有著怎樣的關聯性，探討可實現性，以及將其融于教學內容和教學過程的具體方式和載體，在此基礎上確定教學目標。

以“基本不等式”這一內容為例，在新課程背景下設計教學目標時，除了要關注知識與能力目標之外，可能更多要思考哪些內容在教學過程中可以承載學科核心素養，即指向“六大核心素養”（數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、教學運算、數據分析）的哪一個，還是可以兼顧多個。

研究分析該節內容不難發現，“基本不等式”的概念得出需要學生的抽象素養，基本不等式的證明則強調邏輯推理的重要性，基本不等式的圖形表述則為培養學生直觀想象素養提供了很好的契機。接下來的教材例題則各有側重，有的旨在培育運算素養，有的則是培育邏輯推理素養。明晰了這些教學內容與相應素養之間的關聯性之后，就可以有針對性地設計好教學。

其次，要通過設計合理的問題來促進學生數學學科核心素養的發展。新課標指出，基于數學學科核心素養的教學活動應該把握數學的本質，創設合適的教學情境，提出合適的數學問題，引發學生思考與交流，形成和發展數學學科核心素養。

在“基本不等式”的教學中，教材僅呈現了情境，需要教師通過設計合理的問題來啟發思考，引發探究。教材情境是用不對稱的天平稱了兩次，取了平均值，教師可設計如下問題：平均值是物體的真實質量嗎？意在引發學生思考：物體真實的質量究竟是多少？若不是，那么兩者之間到底存在多少差異？由此引發跨學科研究，邏輯推理的思維過程就會在課堂中真實有效地發生。

最后，要注重素養培養的連續性和發展性。所謂“素養培養的連續性和發展性”，即素養培養應一以貫之地落實在日常教學中，結合教學內容要有整體的規劃，在不同階段應體現不同的層級要求。因此，在教學中，要做好章節規劃。

以“三角函數”章節為例，在設計教學時要關注教學內容前后之間的聯系。如在研究正弦函數時，不妨激活學生已有的知識，自行研究該函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性，結合性質去畫正弦函數的圖象。在這一過程，數學抽象、數學運算、邏輯推理、數據分析等素養都孕育其中。而借助多媒體課件，可以將圖象完整無誤地呈現在學生面前，讓學生主動尋找差異、剖析成因，也讓學生感受到技術對數學學習的有力支撐作用。而在研究后續的余弦函數時，可以啟發學生思考探究這一函數的方法，學生的類比推理、直觀想象等素養都可以得以培養和發展。隨著對三角函數研究的推進，學生數學素養的提升也在相伴而行尤其是數學運算素養。

用“舊”教材教出“新”理念，是當下課改必經之路。關鍵還在于教師要及時轉變觀念，把新理念有效落實于行動。不破不立，因循守舊只能阻礙學生和自身的發展，也終將會被時代所淘汰。只有順勢而為，才能勇立課程改革潮頭，引領學生的發展。