數學文化滲透的課堂應用與研究

四川省成都市雙流縣永安中學 周 震

“數學文化”已經引起教育界有關部門的高度重視，很多大學已經開設了“數學文化”這一門課程，《普通高中數學課程標準（實驗版）》也已經把“數學文化”正式作為新的重要的教學內容提出來，這就要求教師要在教學中把握教學方向，注重在數學教學中滲透“數學文化”。

一、什么是數學文化

數學不僅是一門“學科”，是學習其他學科的基礎和工具，同時，數學也是一種“文化”。數學有其自身的發展歷史，有其不同的發展階段，在數學史上也有許多著名的數學家和其動人的事跡，這些都是數學文化的一部分。

從狹義上來說，“數學文化”包含了數學的“思想、精神、方法、觀點、語言”以及它們的形成和發展等；從廣義上來說，除上述內涵以外，“數學文化”還包含了“數學家、數學史、數學美、數學教育”等方面，數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等。

學習過數學的人與沒有學過數學的人相比，在思考問題時更具條理性，在思維方面更具深刻性，思維更加多樣、敏捷，這就是“數學文化”所起的作用。

二、數學文化在高中數學課堂中的應用與研究

1.通過講授“數學名人故事”，在數學課堂中滲透數學文化

在數學的發展過程中，“名人”的事跡構成了一個個里程碑，它們是數學發展進程中的重要“節點”。在教學過程中，教師注重介紹“著名數學家”的故事，引發學生的學習興趣，讓學生更加了解數學定理的發展脈絡和演變過程，在教學中滲透這些故事中隱含的數學精神。

比如，在學習“解析幾何”的時候，可以向學生介紹我國著名數學家華羅庚的故事：小時候，華羅庚的家境不好，從小輟學，幫助父親在小雜貨店干活。但是，這并沒有磨滅他學習數學的熱情，在這期間，他通讀了《大代數》《解析幾何》和《微積分》幾本書，通過勤奮自學，創立了著名的“華氏定理”“華氏不等式”等數學理論。

另外，在國外也有鉆研“解析幾何”的著名數學，如法國的笛卡爾（1596—1650）。笛卡爾青年時代，當時法國社會上有一股風氣，當時的年輕人都致力于宗教或軍事，笛卡爾也應征服役，但他在服役期間仍對數學很感興趣。一日，笛卡爾在街上散步，看到一張荷蘭文的招貼，通過別人的翻譯，他了解到這張廣告是一張“挑戰書”，上面記錄了數學難題，在向人們征集答案。然而，笛卡爾在很短的時間內就給出了答案，令在場的人大為驚嘆。笛卡爾幾乎對所有的知識門類都做出了貢獻。主要著作有《方法論》《形而上學的沉思》《哲學原理》等。解析幾何理論的建立，是笛卡爾對于世界數學的最大功績，正如恩格斯所評價的那樣，“從此運動進入了數學，辯證法進入了數學，數學由常量數學轉入變量數學的新時期。”

通過對“數學名人故事”的介紹，可以讓學生明白，在不同的國家、不同的時代，都有孜孜不倦的數學研究者。數學是人類的共同“文化寶藏”和“智慧結晶”，數學沒有國界。

2.利用數學知識展現“數學之美”，在數學課堂中滲透數學文化

數學不僅是一門學科，還是一門“藝術”。數學中蘊含了“簡潔”“秩序”“和諧”等美感，滲透了對數學的美學教育，能夠提高學生的審美情趣，減少數學學習的枯燥感。

比如，在學習橢圓標準方程時，可以先讓學生動手動腦演示并推導這一公式，讓學生直觀地感受橢圓中蘊含的復雜性和變化性，在公式推導出來之后，讓學生再去感受一下橢圓標準方程的簡潔，在一個公式中可以蘊含所有的情況，讓學生驚嘆數學的“簡潔之美”。

又如，在學習指數函數時，可以向學生拓展介紹“歐拉公式”，其中最著名的有復變函數中的歐拉幅角公式：將復數、指數函數與三角函數聯系起來；拓撲學中的歐拉多面體公式；初等數論中的歐拉函數公式。此外，還包括其他一些歐拉公式，比如分式公式等等，這些公式神奇地揭示了不同數學公式之間的有趣聯系，體現了數學的“和諧美”。

另外，在一些函數中，也能夠體現數學的“對稱之美”和“周期之美”。比如，函數f（x）與它的反函數的圖像關于直線y=x對稱的；函數y=f（x）的圖像關于點M（a，0）和點N（b，0）對稱，則說明函數y=f（x）是一個周期函數，并且能夠推導出T=2（a-b）是該函數的一個周期。

數學中蘊含的理性美，需要學生去認真體會和審視，從而對數學文化有更深刻的認識。

3.聯系生活實際，在數學課堂中滲透數學文化

“數學源于生活，也應當應用于生活。”數學公式看起來深奧難懂，實際上是與我們的生活息息相關的。在教學中，教師應注意挖掘生活中隱含的數學知識，并通過創設一定的情境，讓學生切實感受到數學就在我們身邊。

比如在學習“概率”這一部分的知識時，可以結合“體育彩票”的抽獎步驟和內容來讓學生探討、計算一下彩票的中獎概率。又如，在學習“數列”的知識時，向學生介紹一下“斐波那契數列”，讓學生感受這一數列是如何反映動物繁殖規律和生長規律的，通過與實際生活現象的聯系，讓學生感受到數學與我們的實際生活密切相關，感受到數學文化無所不在。

數學有其自身的文化屬性，在教學中，教師應通過介紹“數學名人故事”滲透數學文化，利用數學知識展現“數學之美”，聯系生活實際，讓學生感受到數學的價值和魅力，受到數學文化的熏陶和滋養。