有效利用錯誤資源 提升數學學習質量

小學數學課程改革綱要鮮明地提出：“在小學數學教學中應從關注學生生命成長的視角出發實施教學活動，用動態的觀點來實施和組織教學行為。”從教學實踐來看：數學教學過程其實就是學生數學知識的學習過程。在此過程中，因為小學生的認知水平還處于初級時期，他們對知識的認識處于不確定的狀態，這是學生真實數學思維的體現。教師應及時地抓住并利用學生的這些錯誤，及時調整教學方法，合理使用錯誤資源來服務于學生的數學學習，提升數學學習的質量。

一、解讀學生的錯誤，讓學生暴露數學思維過程

在數學學習過程中學生出現的錯誤，總有一定的原因。學生錯誤的答案也是經過他們自己思考得到的，只是他們思維的過程不正確，或者某個思維的環節有偏差。因此，學生的錯因就需要我們來做深入的解讀，師生一起分析學生思維的過程。唯有如此，教師才能搞清楚學生的數學思維脈絡，找出他們思維的錯誤點，才能更好地幫助和指導學生進行正確的解題，同時使學生明白了自己的錯因，讓他們不會再次犯同樣的錯誤。試想：如果教師只是簡單地告訴學生你這樣的解答是錯誤的，接著就把正確的答案告訴學生，對于學生怎么錯的不聞不問，這不利于學生數學思維的形成。而組織學生來分析這些錯誤的原因，讓他們把自己的數學思維過程暴露出來，就能使他們明確錯誤的根源，并注意改正的方法，從而促進學生學習質量的提升。如在教學“有余數的除法”時，在計算58÷8時，有一個學生得出的結果是商6余10，還有一個學生得出的結果是商8余6，見此，筆者沒有把正確的結果告訴他們，只是把他們的豎式投影到屏幕上，問：這兩個同學的計算對嗎？為什么他們計算的結果不一樣呢？請同學們來幫助他們分析分析。一會兒，學生們看出了。第一個女生的錯誤：“余數比除數大”，商小了，應該多商1；第二學生的錯誤，很多同學沒有能夠看出來，他們似乎不知道錯在哪里。此時，筆者讓這個做錯的學生來說說她的思考過程。學生很認真地說出了自己的想法：“我先試商6的時候積比58小，后來商8后，拿8乘8得到64，再用64減去58得到6。”然后組織學生們討論：有余數的除法如何來計算？學生們通過集體的討論得出了：試商的時候當乘積比被除數大的時候，說明商大了，要“變小”；當余數比除數大時，說明商小了，要“改小”。這樣，通過學生對錯誤資源的剖析和研究，學生們非常順利的掌握了有余數的豎式計算方法。試想：如果教師不把這些錯誤的資源進行解剖，這些的錯誤將會“永遠的延續”。還談何學習質量呢?

二、糾正學生的錯誤，培養他們的創新思維

小學生的數學學習是一個不斷變化的、進步的過程，但學生在學習也中隨時可能出現我們所想不到的錯誤。我們應充分利用并引導學生去糾正。在對學生糾錯的過程中，我們可以從不同的角度去引導他們審視題目，對題目中的數量關系進行具體的分析，拓寬學生的數學思維空間，突破原題中問題和條件的范圍，讓學生合理地進行分析和推理活動，培養他們數學思維的靈活性和創新性。

三、要求學生收藏相關的數學錯誤，豐富自己的數學經驗

學生在解題中出錯，教師應及時做好記錄，具體的講，就是讓每個學生都準備一本錯題收錄本，讓他們把平時作業、練習和單元檢測中做錯的題目摘抄專門的本子上，要求學生不但要記錄自己是怎么錯的，應該如何訂正，以后需要注意哪些問題等等；同時要求學生定期拿出來看看、想想、做做。其實這樣做，就是學生的又一次糾錯的過程，又一次提高的過程，強化了他們對所犯錯的認識，同時提醒他們不能再犯同樣的錯誤。比如在數學期末總復習時，讓學生圍繞錯題集開展復習工作，不失為一個非常好的數學學習策略。

總之，在數學教學中，作為教師應該“容錯”。因為學生個體間思維的差異和知識經驗的不同，往往就會有一部分學生在解題中出現失誤、出現知識性錯誤。事實上，這些錯誤都是非常珍貴的教學資源，因為它真正地來自于學生個體的學習體驗。因此，我們應該理解、包容學生，不要去打擊他們，更不能挖苦他們，應該幫助他們找原因，讓他們勇敢的面對自己所犯的錯誤，促使他們在糾正的過程中形成正確的認知，同時讓他們引以為戒，促進他們數學學習質量的穩步提升。

[1]涂俊珂.小學數學教學中學生錯誤資源有效利用的案例研究[J].江西教育，2016(11).

[2]張小平.妙用錯誤資源提高課堂效益——例談小學數學教學中有效利用“錯誤”資源[J].數理化解題研究，2016(7).