小學數學“三段式”教學概述
——以“梯形的初步認識”為例

易 通

（贛州市大公路第一小學，江西贛州 341000）

當前深化基礎教育領域改革，對教師提出了新的要求，教師對課堂教學需要有守正出奇的精神。傳統的課堂教學模式，學生學習主要是在課堂，學生的參與時間和空間不足，導致學生學習缺乏自主性，學生的動手實踐、自主探索、合作交往能力得不到良好的發展。新課改本著以學生為學習主體，教師為學習的組織者、引導者與合作者的原則，著力發展學生認知能力、自主學習能力、合作能力和創新能力。筆者所在的學校結合實際試行數學“三段式”教學模式，即：課前參與，課中研討，課后延伸。

一、數學感知與自主學習相結合的課前參與

從本質上講，課前參與就是預習。傳統的預習往往只是教師無要求地布置學生看書，學生預習參與率較低，積極性不高，導致學習效率不高，不利于學生思維的發展。

2011年版《數學課程標準》指出：“數學教學應立足于具體的教學內容，使學生在獲得間接體驗的同時也有機會獲得直接的體驗，即從學生的實際出發。”教師創設問題情境，幫助學生自主學習，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等途徑，掌握數學的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗；鼓勵學生積極地、個別地學習，提高他們發現問題、提出問題、分析和解決問題的能力。課堂教學時間只有40分鐘，難以真正達到這些目標，這就要求學生必須有課堂準備。

“三段式”的課前參與是教師根據教學內容、學生實際情況，合理設計前參任務。學生根據教師布置的前參任務，閱讀、領悟教材內容，試著解決教師布置的前參問題，能理解的內容，可在課堂上以各種形式進行交流；不能理解的地方，可提出質疑，“帶著問題進課堂”。學生還可以通過書籍、網絡、咨詢、請教等途徑收集有關資料并對其進行整理，使之成為課堂交流的素材依據。為此，建立一個與學生生活息息相關的問題情境是非常重要的。

例如，在學習“梯形的初步認識”時，教師要求學生閱讀數學書66～69頁，尋找生活中的梯形（拍照發送至老師），仔細觀察這些梯形：梯形有什么特征？各部分名稱是什么？梯形的高指的是什么？還能提出新的問題嗎？

數學源于生活，尋找貼近生活的梯形，它可以激發學生的求知欲，培養學生學習數學的主動性。學生課間在校園到處尋找梯形，拉著教師講述他們找到的梯形，墻邊上的瓷板、掃把輪廓、貼墻的置物架……尋找生活中的梯形，還可以發展學生抽象概括能力，生活中的梯形有些不是標準的梯形，學生需要去掉不相干的屬性，只保留梯形的輪廓。課后學生在家還找到了樓梯、柜子等各種梯形實物，還使用各種形狀的積木拼成梯形。通過觀察抽象、動手實踐，學生自身經歷激發了學習的動機，對梯形也有了初步的感知。

梯形有什么特征？各部分名稱是什么？高指的是什么？通過閱讀教材，學生基本上可以自己初步解決。學生帶著問題閱讀教材，閱讀的指向性更明確，有效地提高了學生閱讀及解決問題的能力。

布置的前參問題符合維果斯基的“最近發展區理論”，學生通過閱讀書本、適當查閱資料可以初步解決，由原先“空著腦袋”到如今“有所準備”，大大提高了學習效率，還鍛煉了收集、組織、分析、加工和使用信息的能力，培養終身學習能力和習慣。

二、數學探索與認知建構相結合的課中研討

2011年版《數學課程標準》指出：“數學教學活動，特別是課堂教學，應激發學生的興趣，調動學生的積極性，激發學生的數學思維，激發學生的創造性思維。”教師處理好教學與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考，積極探索，相互合作。建構主義認為，學習是學習者在原有知識和經驗的基礎上建構意義的過程，這一過程往往是在社會文化互動過程中完成的。

“三段式”的課中研討就是課堂教學。傳統的課堂教學以教師的簡單知識教學為主，學生對知識被動接受。“三段式”的課中研討承接了課前參與，強調教師面向全體學生，以學生為主體，創設合理的教學情境，在教師的引導下，進行生生間、師生間的互動和網狀交流研討，結合學生的認知發展水平和現有經驗，通過意義建構獲得知識，形成知識體系，掌握數學學習方法、數學思維，培養創造性思維。教師在這個過程中，要引導學生學會分析、比較、歸納、表達，學會交流、合作、質疑、辯論，通過小組討論，讓學生更多地相互交流，相互協作，相互欣賞。

例如，在教學“梯形的認識”課始，播放學生課前參與收集的梯形圖片，適時進行點評、鼓勵，創設和諧快樂的學習氛圍。學生根據課前參與活動獲得知識經驗和教學內容的特點，積極交流，最后分析、比較、綜合確定了從“什么是梯形？梯形有哪些部分？哪些是特殊的梯形？怎么畫梯形？”這四個方面認識、研究梯形。明確了本節課的學習目的。

又如，在判斷梯形的哪兩條線平行時，學生首先獨立思考，然后分組交流，最后班級匯報。通過生生間、師生間互動交流，學生找到了以下三種判斷方法：1.延長兩條線觀察是否會相交。2.測量這兩條線之間的距離判斷是否處處相等。3.利用畫平行線的方法。在這一過程中引導學生獨立思考，主動探索，合作交流，使學生掌握恰當的數學學習方法，激活了學生數學思維。

學生通過課前參與，已有相應的知識經驗，但這是淺層次的，是零碎的。所以課中研討教師應幫助學生理清知識聯系，構建知識體系。教師利用思維導圖幫助學生梳理知識脈絡，建構知識體系。

長期以來，教師習慣自我授課，沒有真正聽聽學生的聲音，在我們看來非常簡單幼稚的問題，但在學生那兒卻是個疑惑。如果給予學生民主、和諧的交流思考的氛圍，他們會大膽地提出自己思考的問題。例如，教師在介紹梯形的上底、下底時，有學生就問道：“如果梯形斜著放，它的上底、下底在哪里？”看似不起眼的問題，實則大有智慧。

三、數學素養與積累運用相結合的課后延伸

史寧中教授指出，數學核心素養可以歸納為：“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。”

傳統的課后延伸是布置相應的作業。這樣的作業知識面較窄，不利于學生終身學習。

“三段式”教學的課后延伸是以課堂學習為基礎的，教師科學合理地布置作業，使知識得以進一步拓展，能力得以進一步增強。可布置一些思考性的長作業，不硬性規定統一完成，目的就是進一步發展學生學習的自主性。

如在教學“梯形的認識”時，除了布置相應的基礎練習，還可布置兩個長作業：1.為什么堤壩要設計成梯形？2.借用探究梯形的思考方法，試著自主探究圓的認識，讓學生了解生活中的數學，運用數學思想與方法培養學生數學核心素養。

“三段式”教學提高了學生主體的參與度，客觀上保證了學生主體參與的時間和空間，保證了學生主體參與的數量和質量，更重要的是培養了學生自主學習能力。這樣的課堂教學模式以學生、教師、教本為三個立足點，三者有效交融實現教學富有生命、生態、生機、生長的森茂之勢。