小學數學解題錯誤原因及應對方法

何愛民

（高安市荷嶺鎮左程小學，江西宜春 330800）

小學是幫助學生奠定各科知識基礎的重要階段，這一時期學生的可塑性最強，思維習慣也最容易矯正，因此教師必須要在這一階段深入了解學生解題錯誤的歸因，并且找出幫助學生矯正思維、解決問題的策略，這樣才能讓學生不在同一個問題上重復犯錯。

一、小學數學教學重要性分析

在小學教學體系當中，數學與語文是關鍵科目。數學知識是在人們在生活、學習、工作過程中不可或缺的基本知識。但就當前小學階段的數學教學來看，目前許多教師對于數學教學的重點并不明確。這一階段學生的知識基礎尚未完全建立起來，所以犯錯是經常會出現的情況，而教師受到應試思想的影響，加之自身職業道德的缺失，在學生解題出現錯誤時，通常只會責備、訓斥學生，這只會讓學生更加緊張，無法起到任何正面作用。為了讓學生真正有進步，教師必須要了解，小學生在學習過程中出現錯誤是十分正常的，即便是教師也不可能保證自身的解題永遠不出錯，因此在學生出現解題錯誤時，斥責學生是有違師德的行為，而且小學生心理十分敏感，受到教師的責備，很可能因此產生恐懼心理，進而產生厭學情緒，甚至可能出現心理問題，可見這樣的教學是對小學生的數學學習極其不利的。在學生學習解題的過程中，出現錯誤時，教師應當首先去思考問題的歸因，并且針對不同的問題，運用不同的策略去引導，幫助學生走出思想誤區，發現問題所在，才能讓學生產生更深的印象，并且吸取經驗，不再出現同樣的錯誤。[1]

二、數學解題錯誤歸因分析

1.數學基礎知識不牢

小學生沒有豐富的知識學習經驗，思維邏輯性不強，因此解題過程中出現錯誤也是必然的。因知識基礎不牢固而出現的問題主要體現在以下幾個方面：其一是容易混淆概念，由于學生的邏輯理解能力尚未養成，對于部分較為相似的概念、公式，在思考過程中會出現混淆。如果教師不明確哪些問題容易混淆，便很容易讓學生在解題過程中一錯再錯。其二是小學生對數學解題規律的掌握不牢固，數學是具有很強規律性的科目，明確解題規律，即便題目內容如何變化，學生都能很快解開，但如果學生對數學規律掌握不好，便無法做到隨機應變，發散思考，而后便會陷入沒有頭緒鉆牛角尖的狀態中。

2.解題技巧不足

當前我國小學數學題目的綜合性相對較強，所以學生要確保理解，首先必須要具備相應的解題技巧，這樣才能夠順利解決數學問題。一個題目，不僅僅涉及一種算法，而學生的學習經驗尚少，如果教師不能發現學生經常出現的技術性問題，便很容易讓學生一再出現同樣的問題。例如，在對加減法與乘除法的結合的題目及小數與分數的結合的題目進行解題時，學生很容易出現運算順序錯誤或換算錯誤等問題，如果教師不能做到妥善引導，學生的技巧也無法得到強化，再遇到同樣的問題，也無從下手。

3.固化思維的局限

在實際解題過程中，所謂固化思維，也可以稱作思維定式，主要是指一種心理上的“定向趨勢”，是因長期的固定心理活動所形成的準備狀態，對個人后續的記憶、感知、思考等心理活動和行為活動有著正反兩個方向的影響。在數學解題過程當中，思維定式能夠讓學生掌握規律，但如果過度依賴思維定式，學生的發散思維便必然會受到影響，進而導致學生在解題過程當中出現一些低級錯誤，讓學生的思想受到局限。這對學生的創造性思維的養成會有十分不利的影響。

4.理解能力及認知方式問題

小學階段，小學生的認知多數依靠形象化情境，邏輯理解能力不足，因此獨立思考認知的習慣并未養成，對于數學題目中給出的已知條件理解有限，而且許多圖形相關題目如果不依靠圖像或是其他直觀要素便很難理解，這會導致學生在直觀要素不多時經常會出現解題錯誤。[2]

三、數學解題錯誤解決策略分析

1.歸納總結學生的常見錯誤

在實際教學過程中，教師要了解學生錯誤的歸因，首先必須要將學生在解題時常犯的錯誤總結出來，發現錯題的規律，最后做成錯題集，并以錯題集為基礎依據，引導學生發現思維的漏洞，避免學生一再出現同樣的錯誤。教師對平時測驗卷子及作業的分析十分必要，通過對學生解題的分析，教師能夠發現學生出現問題的原因，究竟是馬虎大意、解題思維偏離還是完全沒有理解題意。此外教師還應當更積極地參與到教師經驗的討論當中，了解其他數學教師在教學過程中所發現的同年級學生常出現的解題錯誤，這樣才能讓學生的自我認知逐漸明確，避免同類錯誤的一再出現，影響學生學習的進度。

2.強化學生對數學概念的理解

在小學教學過程中，教師要讓學生明確對數學相關概念的認知，首先必須要了解學生容易混淆的點在哪里，才能幫助學生解除疑惑。例如許多小學生很容易弄混淆等邊三角形與等腰三角形的概念。等邊三角形是三邊均相等的三角形，而等腰三角形則是有兩邊相等的三角形。學生對于兩者認知的疑惑，通常在于等邊三角形是否能夠算作等腰三角形，實際上等邊三角形滿足等腰三角形的條件，算作等腰三角形，但等腰三角形卻不能全算作等邊三角形，這樣的細微差別一旦被忽略，產生了混淆，很容易讓學生的解題思路完全偏離。教師可以利用三角尺為工具，幫助學生進一步明確兩者的差別與共同點，這樣才能讓學生學會理解和區分，進而避免出錯。

3.培養學生的解題技巧

解題思路有短有長，有遠有近，為了讓學生找到自己最為熟悉的解題路線，掌握解題的技巧，教師在教學過程中，應當更積極地變化題目，讓學生擺脫沒有頭緒的解題局面。例如，學生在針對加減乘除法混合的題目進行計算時，教師可以首先教給學生混合計算的訣竅。先乘除，后加減，加減插隊用括號，括號越大越優先。即使在沒有括號的情況下，加減乘除的混合運算必須先從乘除開始，如果根據題目情境，加減運算必須在先，那么則需要加括號，如果許多要多層次的加減，則需要運用大中小括號去排序。

4.幫助學生打破思維定式

學生在數學學習過程中，發散性思維及創造性思維是十分重要的。學生具備發散性思維，解題過程中遇到難題才不會局限于一點，而是去尋找規律；反之如果受到了思維定式的嚴重影響，學生的思維則會受限，在遇到問題時很容易局限于一點，找不到出路。所以教師要更積極地鼓勵學生從多個方面去思考，去尋求解決問題的方法，即便學生已經找到了解題方式，得出了正確的答案，教師也應當激勵學生不要局限于這一種方法，試著想象出這一方法之外，是否還有其他的方法去解題，學生的思維發散性得到提升，才會更靈活地去思考，避免局限于一點。[3]

小學階段的數學教學，與學生思維習慣及認知方式的養成有很大關系，在這一階段，數學教學能夠幫助學生擺脫以往的形象認知，逐漸轉向邏輯認知方式，并養成獨立思考、理性思考的習慣，有著至關重要的意義。為了確保讓數學教學的作用真正發揮出來，教師必須首先要明確學生在學習過程中容易遇到的各類問題，歸納總結后融入到課程當中，幫助學生強化理解，才能讓學生真正學會。