用“問題”推動學生的高效數學學習

江蘇省蘇州工業園區景城學校 顏愛華

問題是數學課堂的核心，高質量的問題能促進學生的深入思考，推動學生的主動探究，誘發學生的積極交流，并推動學生數學知識的內化和理解，提升學生的數學學習能力。因此在課堂學習中，我們要利用高質量的問題來引領學生的數學學習，具體可以從以下幾個方面著手：

一、培養問題意識，加強學生的主動學習

很多數學課堂都采用一問一答的形式，表面看有更多的學生參與到問答中來，實質上這些問題的深度普遍較低，學生的參與程度不高。在數學教學中，我們應該為學生創設出有效的問題情境，推動學生自己發現問題和提出問題，這樣的問題指向性強，能夠推動學生的主動探究。

例如在“假設的策略”的教學中，我給學生提供了這樣一個問題情境：將720毫升的橙汁倒入7個杯子中，正好全部倒滿，杯子的容量是多少毫升？很多學生的第一反應是用720除以7，在得不出整數時，有的學生產生了疑問，經過交流，學生提出了問題：問題中沒有交代是怎樣的7個杯子，杯子的大小是不是相等。在此基礎上我出示了例圖，展示了1大6小共7個杯子，面對這幅圖，學生又產生了新的問題：僅根據這樣的條件還是無法求出問題。接著我引導學生去思考問題中缺少什么條件，并讓學生自己嘗試補充一個條件，學生都將著眼點放在兩種杯子的關系上，他們補充了類似“大杯子的容量是小杯子的3倍”這樣的條件，并成功地解決了問題。此后我還引導學生補充一個不同類型的條件，讓他們的視角進入相差關系的替換中。

在這個案例中，問題都是由學生自己提出的，在遇到一個又一個解題障礙時，學生自然會滋生出“怎么會這樣”“出現了什么問題”“可以怎么辦”等想法，并以此為出發點來提出問題和思考問題，在這樣的學習中，他們不但對這類問題的認識更深刻了，而且掌握了必要的學習方法，上升了自己的問題意識，這對于學生的數學學習而言是重要的。

二、強調問題分析，傳授給學生學習方法

在新課程體系中，分析問題部分是教學重點之一，除了給學生獨立的思考時間和空間之外，我們還要加強學生的分析問題訓練，讓學生多說自己的想法，多交流思路，在這樣的訓練中幫助學生形成穩固的思路，掌握思考問題的基本方法。

例如在“長方體和正方體的體積”的教學中，有這樣一個問題：一個長方體容器的長是10厘米，寬是8厘米，高5厘米，在容器中放入棱長是2厘米的小正方體，最多能放入多少個？學生在獨立思考的時候，出現了兩種不同思路：一種是用長方體的容積除以正方體的體積，另一種是分別計算沿著長方體容器的長、寬、高能放入多少個小正方體，然后相乘計算小正方體的個數。在引導學生交流的時候，我請兩種做法的學生分別闡述自己的思路，在出現不同的結果時，我又引導學生分析兩種方法的區別在哪里，為什么看似合理的方法卻不能解決問題。在這樣的深入交流中，學生徹底明白了為什么必須要使用第二種方法，讓他們對這類問題有了足夠的認識。

在這個案例中，學生的學習并不是找到解決問題的方法為止，在出現不同解題方法的時候，我首先是讓學生說說自己分析問題的過程，讓雙方首先明白對方思考問題的角度以及思路，然后再引導學生比較兩種方法，找到更合理的方法，在這個過程中，學生對問題的認識是深入的，對于“實踐出真知”的學習方法也有了切身的感受。

三、問題引導反思，完善學生的認知體系

反思是課堂教學中必不可少的一環，在反思中，學生會總結教訓，累積學習方法經驗，加深認識，從而完善自己的知識體系。因此在實際教學中，我們要用問題來引領學生的反思，推動他們學習的深入。

例如在“和差問題”的教學中，先后出現了這樣的兩個問題：（1）小明和小華共有108張畫片，小明比小華多18張，兩人各有畫片多少張？（2）小明和小華共有108張畫片，小明給小華18張后，兩人的畫片一樣多，原來兩人各有多少張畫片？在嘗試解讀這兩個問題的時候，學生發現可以利用線段圖來找到題中的數量關系，第一個問題只要將小明的畫片減少18張或者將小華的畫片增加18張，兩人的畫片數就相同，從而算出兩人的畫片各有多少張，第二個問題雖然解題方法很多，但是在畫出線段圖之后，學生發現只要考慮到小明給小華18張這個過程讓小明減少了18張，而小華增加了18張，就可以發現原來兩個人的畫片相差36張，明白了這個道理之后，這個問題就跟前一個問題相同。在反思這兩個問題時，學生從兩個問題的相同點和不同點入手，將這兩個問題都歸結于和差問題，納入了同一個認知體系，這不但推升了學生的認知層次，而且促進了學生的數學建模，讓他們今后可以更輕松地面對這些問題。

總之，問題是數學教學的主線，是連接老師、學生與課程的橋梁，我們在實際教學中要注重培養學生的問題意識，強化學生分析問題能力的培養，并提升問題的質量，讓學生在數學問題的引領下更好地探索，更好地吸收，從而達成高效的課堂學習。