高中數學教學中如何引導學生反思探析

青海省文化藝術職業學校 鄧 麗

一、引導學生自我反思的幾個環節

1．引導學生對教學內容及時反思

學生對于新知識、新方法傾向于學習快，忘記速度快。德國心理學家Ebbinghaus告訴我們，遺忘的過程是一個放慢速度的過程。因此，學生應及時反思和復習教學內容，不僅能及時鞏固知識和方法，減緩知識的遺忘，而且可以及時發現學習的不足，及時提高學習的基礎。 對新知識的思考可以通過以下問題來進行，如：本課中知識生成的背景是什么？與以前的知識有什么關系？ 推導重要公式和定理的過程是什么？ 知識主要用在哪些方面？ 問題解決可以通過什么角度？ 數學思維的主要方法是什么？ 了解什么是不夠清楚的概念？ 問題解決中有什么問題？

2．對解題思考的反思

羅增儒教授認為，一旦通過開放找到思路，解決的方法初步告一段落，解決問題的活動的解決就會終止，這會讓思維的曝光和理解浮出水面。因此，有必要引導學生進一步思考問題的解決，例如這個問題涉及哪些知識點？解決問題的思路的設置條件的特點是什么？這個解決方案還能解決其他類型的問題嗎？解決問題有沒有規律？可以升級嗎？問題或方法能否進一步推廣？問題解決的結果是否合理？問題解決嚴謹嗎？解決問題后，我們可以多方面地考查、分析思考問題和解決問題的過程，探索解決問題的規律，優化解決問題的途徑，揭示問題的本質和深化知識理解的環節。

3．關于作業錯誤的思考

學生的作業通常有兩種情況：困難和馬虎。困難但不是不能做，可以理解為遇到困難無法繼續，這時，教師可以引導學生反思解決問題的最大障礙，即“困難”在哪里找到“困難”，然后著眼于能源探索的思維來克服“困難”的策略，那么問題往往不會“攻擊”自我斷裂。問題是馬虎的，通常是因為粗心和錯誤，教師引導學生反思問題解決過程，看看錯誤的問題，是看錯數字還是理解錯誤題目？是解決問題的出發點或思想不對嗎？為什么這樣的解決方案不適合這種思維方式呢？這種思維適合于解決問題的主要特點是什么？學生反思作業中的錯誤，能進一步完善對知識的理解，并糾正不良的學習習慣。同時，能夠不斷指導自己如何學習并不斷地評價自己的學習成果，從而找到行之有效的學習方法，領悟出自己的學習規律。

二、引導學生反思的策略

1．發揮教師作用

教師在學生的學習過程中起著重要的作用，因此，教師要提高自己的能力，促進學生反思性教學的發展。首先，在準備階段明確教學目標，適當選擇合適的教學方法，靈活運用教材。其次，學生平時掌握表層意義的基本概念，教師通過使用與概念相關的道具來提升教學直觀性。高中數學教科書的概念一般都包括相應的擴展，例如，一個幾何概念可以由2～3個學生來擴展，而引入一個新的概念，就是以原來的概念為基礎，這就要求教師發揮擴展的觀念和深刻的見解。例如：已知函數從函數圖象可知，在每一象限內，圖象從左到右都是向下的，在（- ，0）和（0，+ ）的值域內，單調遞減函數，如果取任意的就會和實際情況不符合，給學生帶來矛盾，引起學生的矛盾認知。這樣反思概念的內涵和外延，將使學生對函數的單調性有深刻的認識，讓學生體會到數學概念的嚴謹性。

2．利用變式，增加學生反思機會

在數學教學過程中，教師不應過度使用題海戰術，而應善于運用變化的方法來引導學生掌握問題的關鍵。教師根據學生的實際學習水平，運用變式訓練這種方式，讓學生在解決問題的過程中主動出擊，把握問題所在，正確把握問題與差異的關系，這樣才能正確面對類似問題的類型把握。例如：在[-2，1]區間中，求函數f（x）=（x-m）(x+m)+4的最小值。首先，引導學生分析二次函數最大值問題取決于圖象開口的方向和對稱軸，包括對稱軸位于區間內和區間外，分別討論求解。這樣，通過反思問題解決的方法，學生可以仔細思考問題解決過程中的每一步，找出存在的不足和錯誤。教師可以引導學生思考解決問題的過程，使學生解決相關問題的技巧有了更深刻的認識，并在一定程度上對學生的思維能力起到催化作用。

3．對解題結果進行反思，完善學生邏輯能力

通常情況下，學生最常遇到的問題就是想盡快解決問題，但沒有仔細考慮問題解決策略的完整性和解決問題的方法。學生從問題的結果中得到滿足，但沒有廣泛的問題解決思路和優秀的解決問題的方法。有些學生甚至會邏輯不清、方法不當等。面對這些問題，教師需要引導學生在解決問題的思路、方法和邏輯方面進行全面反思，并引導學生評估自己的思維策略，不斷優化學生的解題思路和技巧。

總之，在高中數學問題解決過程中，要引導學生反思和促進對知識的理解，在學生解決問題的過程中，通過反思和評價同步的方式，使學生掌握的知識內容更加深刻，并解決問題過程中存在的問題和不足，從而解決和拓寬學生的問題解決思路，提高學生解決問題的能力，提高學生的學習效率，使高中數學解題教學更加完善。

[1]周慶生．引導學生反思，讓高中數學解題教學更完美[J]．數理化解題研究，2015（12）：21．

[2]葉為川． 高中數學教學中引導學生自我反思的策略[J]． 新課程（中學），2015（03）：133-134．

[3]王娟．高中數學解題反思的應用[J]． 高考，2017（24）：118．