基于弗賴登塔爾的理論視角分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

◎李 洋

(重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，重慶 401331)

近年來，重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)逐漸成為一種全球化現(xiàn)象，多個國家在數(shù)學(xué)新課標(biāo)中提出了加強數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的新理念，均以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力作為重點.基于弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想分析應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的研究價值.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)的關(guān)鍵能力.

新課程改革背景下，各地中小學(xué)也開始積極地學(xué)習(xí)、教研、踐行新課改基礎(chǔ)教育提出的要求，從課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程資源、課程實施以及課程評價等各方面擺脫傳統(tǒng)教學(xué)和應(yīng)試教育的束縛，開始研究開設(shè)校本課程、滲透數(shù)學(xué)文化到課堂教學(xué)、規(guī)劃數(shù)學(xué)文化長廊、開展數(shù)學(xué)建模比賽、實行合作探究式學(xué)習(xí)、基于生本理念的數(shù)學(xué)教學(xué)等新的變化.例如，某小學(xué)倡導(dǎo)讓學(xué)生們辦數(shù)學(xué)文化長廊，介紹數(shù)學(xué)史、有趣的數(shù)學(xué)事跡、奇妙的數(shù)學(xué)問題，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算能力，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).

當(dāng)然，現(xiàn)階段的方式有許多可取之處，但仍存在待改進(jìn)和完善的問題，如，過于形式化的生本課堂，仍然沒有改變分?jǐn)?shù)至上的理念，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系沒有加強，教學(xué)目標(biāo)沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合應(yīng)用等.因此，如何在新課改的背景下，更好地培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)就成為具有研究價值的問題.

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的措施和方法

秉承立德樹人、以人為本的教育理念，在數(shù)學(xué)教育過程中，應(yīng)將學(xué)生看成是獨立的、完整的、有獨特個性的人，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸培養(yǎng)的，是一個長期的、反復(fù)的、漸進(jìn)的自主生成過程，每名學(xué)生都能形成屬于自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

(一)遵循“現(xiàn)實”，培養(yǎng)每名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，也必須扎根于現(xiàn)實.這是弗氏理論的基本出發(fā)點，數(shù)學(xué)不是枯燥的符號游戲，而是現(xiàn)實世界中人類經(jīng)驗的總結(jié).

數(shù)學(xué)教育要遵循學(xué)生的現(xiàn)實，不能脫離了那些豐富多彩而又錯綜復(fù)雜的現(xiàn)實背景，數(shù)學(xué)應(yīng)該是屬于所有人的，我們必須將數(shù)學(xué)教給所有人.如，在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖時，可以讓學(xué)生制作氣溫折線圖，學(xué)生從自己的生活出發(fā)感受數(shù)學(xué)，有的學(xué)生會將近一周的平均氣溫記錄制作成表格，有的會將一天的溫度記錄下來，有的會按照季節(jié)的變化記錄溫度，將表格中的數(shù)據(jù)制作描繪成折線統(tǒng)計圖.在這個過程中，利用情境為每名學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的平臺，每名學(xué)生的個性與思想都凝聚在數(shù)學(xué)現(xiàn)實中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象的思維品質(zhì)且鍛煉了數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算等關(guān)鍵能力.

(二)運用“數(shù)學(xué)化”，綜合培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

弗氏理論亦認(rèn)為，數(shù)學(xué)化是運用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程.強調(diào)綜合運用的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并且有能力分析、研究和整合各現(xiàn)象，而不是將各能力分隔開來.因而，教師在教學(xué)時，應(yīng)將客觀世界、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、學(xué)生三要素運用數(shù)學(xué)化的思想有機整合，發(fā)展培養(yǎng)綜合性數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

正如蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家格涅堅科所說：“當(dāng)今的世界不僅僅是科學(xué)在數(shù)學(xué)化，而且絕大多數(shù)實踐活動也在數(shù)學(xué)化.”如，學(xué)習(xí)測量這一單元后，學(xué)生當(dāng)一回小小測量家，測量身邊的物體的邊長，計算周長.當(dāng)學(xué)生測量規(guī)則四邊形物體(如，方桌、書、地磚等)時，學(xué)生可能會選用直尺、卷尺等工具，在此過程中學(xué)生不僅鞏固長度的表示方法、長度單位的靈活運用及換算，并且當(dāng)學(xué)生遇到非四邊形時(如，五角星)，會回顧周長的含義來觀察五角星各邊的特點，找到測量方法.學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和解決未曾接觸過的問題，并能整理組織出方法，能將實際物體抽象為幾何圖形，并能運用學(xué)過的知識推理、解決未學(xué)過的問題，亦鍛煉了數(shù)學(xué)運算能力.教學(xué)場所不一定固定在教室，走出教室，走近學(xué)生，走入生活，在一次次實踐教學(xué)中，運用數(shù)學(xué)化思想融會貫通數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

(三)學(xué)生“再創(chuàng)造”，主動形成自我數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實際上就是一個“做數(shù)學(xué)”的過程，弗氏理論強調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個經(jīng)驗、理解和反思的過程，強調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動對理解數(shù)學(xué)和激發(fā)主動性的重要性，再創(chuàng)造是形成自我數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，是主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識、探究數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)于實踐的必要條件.學(xué)生在再創(chuàng)造中認(rèn)識自我、實現(xiàn)突破.

主動性、內(nèi)驅(qū)力較強是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)過程中較高層次的要求，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有力途徑.因而，教師作為引路人，應(yīng)注意把握引導(dǎo)的策略.如，在解決開放性問題時引導(dǎo)策略不同，對學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響就不同.開放性問題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨立思考的潛力，學(xué)生已具備較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得的數(shù)學(xué)基本思想方法和數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗將成為學(xué)生再創(chuàng)造的關(guān)鍵.

三、結(jié) 語

弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想給所有一線教師的實際教學(xué)提供了有力的理論支撐，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時，要遵循“現(xiàn)實”，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；運用“數(shù)學(xué)化”充實學(xué)習(xí)過程，讓每名學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都是融會而綜合地體現(xiàn)出來；激發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在做數(shù)學(xué)的過程中建構(gòu)起來.

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