初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的應(yīng)用研究

江蘇省鹽城市多倫多國際學(xué)校 廖莉麗

作為初中教育教學(xué)中的重要組成，有效地初中數(shù)學(xué)教學(xué)對提升學(xué)生數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)有著重要的作用和影響，而數(shù)形結(jié)合作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，將其滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解與記憶，并提升自身的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。因此，在實際教學(xué)過程中，教師要想有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，需要認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想滲透的重要性，以實際教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合有效地策略來有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，以此來提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生自身的發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意義

1．提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)較為壓抑和枯燥，而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，將原本抽象晦澀的數(shù)學(xué)概念知識轉(zhuǎn)化成生動的圖像、形狀，以此來吸引學(xué)生的注意力，并幫助學(xué)生簡化知識，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望主動參與到學(xué)習(xí)之中，進(jìn)而為學(xué)生夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提供支撐。

2．培養(yǎng)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心

在當(dāng)下初中數(shù)學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的理論性和邏輯性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很難有效地理解，針對某些疑難知識點無法做到完全的掌握，致使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心逐漸被消耗殆盡，而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生簡化數(shù)學(xué)知識，以此來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的知識理解和記憶，并拓展學(xué)生的思維能力，進(jìn)而為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探究

1．?dāng)?shù)向形的轉(zhuǎn)變

在當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對某些復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的知識點教學(xué)時，學(xué)生往往無法做到真正掌握數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，進(jìn)而對學(xué)生學(xué)習(xí)有效性產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，制約學(xué)生的發(fā)展，而數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的運(yùn)用，可以將這些抽象復(fù)雜的“數(shù)”知識轉(zhuǎn)變成通俗易懂的“形”知識，以此來提煉出數(shù)量模型，學(xué)生通過對圖形的分析就能實現(xiàn)對相關(guān)數(shù)量知識的掌握，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的同時，吸引學(xué)生的注意力。當(dāng)然，教師需要明確，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用其本意是將抽象的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行直觀化轉(zhuǎn)變，簡化數(shù)學(xué)計算和邏輯推理，通過相關(guān)圖像、圖形知識來幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解與記憶。

例如，在進(jìn)行《一元一次不等式》知識點教學(xué)過程中，教師可以以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，幫助學(xué)生簡化數(shù)學(xué)知識。比如，問題為：“以下哪些數(shù)字是3x＞234的解？76，77，78，79，80，82。該不等式是否存在其他的解？若有，那么這個不等式一共有多少個解？”針對此問題的解答，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對不等式解集的無限性進(jìn)行思考，然后進(jìn)行問題的解答。教師可以以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)軸來對不等式的解集進(jìn)行表達(dá)，將78當(dāng)作數(shù)軸的分割點，往右則是該不等式的正確解集。通過這種方式，可以有效簡化學(xué)生所學(xué)知識，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的同時，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

2．形向數(shù)的轉(zhuǎn)化

在當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，雖然圖形教學(xué)相較于數(shù)字語言有著較強(qiáng)的直觀性，通過數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化可以將抽象的思維邏輯具象化在學(xué)生的眼前。但是在對當(dāng)下數(shù)學(xué)實際教學(xué)過程中，針對某些圖形的定量方面仍需要依靠代數(shù)進(jìn)行輔助計算，尤其是針對某些沒有邏輯性、無規(guī)則、無規(guī)律的數(shù)學(xué)圖形，需要教師在教學(xué)過程中將圖形轉(zhuǎn)化成與之對應(yīng)的數(shù)字語言，然后以圖形的幾何意義為基礎(chǔ)，對其數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行有效的知識學(xué)習(xí)和記憶，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。在當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，形轉(zhuǎn)數(shù)思想一般應(yīng)用于幾何問題的解決，以此來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，在激發(fā)學(xué)生探究欲望的同時，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。例如，在進(jìn)行角平分線知識點教學(xué)過程中，如若學(xué)生只是單純地對角平分線進(jìn)行繪畫，無法實際掌握關(guān)于角平分線的性質(zhì)和意義。因此，教師需要重視對形數(shù)思想的運(yùn)用，將圖形轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)字，通過數(shù)量相等關(guān)系來對角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析和明確。通過這種方式可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3．?dāng)?shù)形互化

在當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對某些知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，是需要通過數(shù)形互化的思想來引導(dǎo)學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解與記憶，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。例如，在函數(shù)知識點的教學(xué)過程中，教師可以以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)形互化思想來實現(xiàn)對數(shù)和形的來回轉(zhuǎn)化。如，在平面直角坐標(biāo)系以及函數(shù)教學(xué)過程中，通過坐標(biāo)系的性質(zhì)可以將數(shù)量關(guān)系進(jìn)行體現(xiàn)，還能有效地展示出相應(yīng)的位置關(guān)系，以此來為數(shù)形互化思想的運(yùn)用提供支撐，進(jìn)而實現(xiàn)通過平面中點的位置與有序數(shù)進(jìn)行相互對應(yīng)，將函數(shù)關(guān)系充分地與圖形進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。

綜上所述，提升數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用有效性，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的有效性以及促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展有著重要的作用和影響。因此，需要對數(shù)學(xué)結(jié)合思想的運(yùn)用提高重視度，明確數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并對數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行具體分析，掌握數(shù)形轉(zhuǎn)化、形數(shù)轉(zhuǎn)化以及數(shù)形互化之間的具體應(yīng)用方式，通過對數(shù)形結(jié)合思想的正確運(yùn)用，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，進(jìn)而為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。