寓“猜想”于小學數學課堂教學

于劍霞

（浦江縣龍峰國際學校，浙江金華 322200）

一直以來，猜想都是一種重要的學習手段，很多著名的數學家也都提出了自己的猜想，來探索未知的數學世界，如“哥德巴赫猜想”“四色猜想”等。在小學數學教學過程中，雖不需要進行過于高深的猜想，但是將“猜想”融入到小學數學課堂中，可以起到活躍課堂氣氛，調動學生學習興趣的作用。同時，學生通過猜想，可以進一步感受知識的構建過程，從而感受到數學的魅力。

一、引導學生猜想的意義

導入環節是課堂教學的第一階段，在該環節，教師要讓學生們產生濃厚的學習興趣，引發他們的好奇心，從而為接下來的教學活動奠定基礎。要想激發學生的興趣，教師需要確定學生的課堂地位，為他們營造一個良好的猜想環境，鼓勵他們積極地提出自己的想法，讓他們懷著質疑的心態展開下一階段的學習。

比如在講解“分數的基本性質”這部分內容時，首先，教師為學生創設了一個故事情境：唐僧有三塊大小、形狀相同燒餅，要分別分給三個徒弟，大徒弟孫悟空分到第一個燒餅的，二徒弟豬八戒分到第二個燒餅的，三徒弟沙悟凈分到第三個燒餅的分好后，豬八戒表示不滿，他認為沙僧得到的更多。接下來，我開始提問：“難道唐僧真的偏心，他這樣分是否公平？”學生開始展開激烈的交流、討論，有的學生認為孫悟空分得多，有的學生認為沙僧分得多，當然，也有一些細心的學生觀察到下面的數除以上面的數得到的結果是一樣，認為這種分的方式比較公平。然后，教師簡單維持了下秩序，讓學生闡述自己的意見，提出猜想。所有的學生都想要快速驗證自己的猜想，在這樣的狀態下，教師導入了新課，幫助學生們對分數的基本性質進行探究，從而驗證他們的猜想。

在這個教學片段中，教師利用學生熟知的卡通人物，創設了一個有趣的情境，激發了學生猜想的欲望，為尋找答案設置了懸念，推動了教學活動的順利開展。同時，在驗證自己猜想時，學生也逐漸建立了學習數學的興趣。

二、寓“猜想”于小學數學課堂教學的方法

1.利用直覺思維引導學生猜想

猜想是基于學習者已有的認知水平進行的一種學習活動。小學生的認知能力雖不高，但是他們在日常生活中也積累了相應的經驗。教師作為學生的引導者，需要從學生的“最近發展觀”出發，了解學生的認知結構，引導學生們利用自己的直覺思維和經驗進行猜想，讓他們在這個過程中，領悟思維的價值，讓他們初步感受到猜想的價值。

比如在講解“認識負數”這部分內容時，教師進行了學情分析，考慮到學生們在之前已經學習了自然數、分數和小數，在講解這部分內容時，教師打算借助學生們現有的知識基礎引導他們進行猜想。首先，教師為學生們創設了一個游戲情境，教師站在講臺某一處，往前走了三步，說道：“老師剛才在那一點走了0步，如果老師往前走三步可以用大于0的數來表示，那往后走3步應該用什么樣的數來表示？你們來猜想一下。”學生們習慣性地回答：“應該用小于0的數表示，并且比0小3。”接下來，教師又引入了一些相關的生活情境，讓學生們多次感受生活中的相反現象，對此進行猜想，感受生活中的正負現象。然后，在講解正數、負數書寫方法時，教師同樣融入了“猜想”的方法，說道：“在一開始的游戲中，老師往前走三步，是比0大3，如果我們可以用‘+3’來表示，那往后走3步，應該如何表示呢？”教師讓學生們大膽猜想，由于在學生們的認知中“+”代表了大，“－”代表了小，于是很快就有學生給出了正確答案，他們也進一步體會到了猜想的樂趣。

在這個教學片段中，教師創設情境，并基于學生的認知特點和生活經驗引導他們猜想，學生們在猜想的過程中，收獲了知識，提高了思維能力。因此，相比于機械的灌輸，教師將猜想的思想融入到數學課堂，將有可能迸發出思維的火花，讓數學課堂更加富有活力。

2.合理歸納對比引導學生猜想

數學知識之間有著密切的聯系，教師可以利用數學知識的這個特性，引導學生們進行歸納、總結、猜想。當然，要做到這一點，需要教師從整體上運用教材，以此來保證學生猜想活動的順利開展，幫助學生們在猜想的過程中構建完善的知識框架，讓他們進一步體會到數學知識的一般屬性，掌握學習數學的方法。

比如在講解“反比例”這部分內容時，由于學生們已經了解了正比例相關的內容，首先，教師利用投影出示了一些有關正比例的例子，讓學生們判斷這些例子是否為正比例。同時，讓學生們回憶所學的知識對正比例的概念再次進行總結：一種量隨著另一種量變化而變化，兩種量的比值一定。然后，教師讓學生們通過列表、畫圖、式子多種方式來將某一正比例的關系表示出來。接下來，教師出示了一個反比例的例子，讓學生們對此判斷。此時，學生們發現與正比例的不同。教師說道：“有‘正’就有‘反’，我們接下來學習的就是反比例。那么，結合正比例的相關內容，請你們來猜想一下反比例的概念。”學生們展開交流討論，并給出猜想：反比例也是兩種量之間的關系，并且一種量隨著另一種量的變化而變化，由于正比例中兩種量的比值一定，那反比例中可能兩種量的積一定。最后，教師帶領學生們進行了探究驗證，幫助他們進一步歸納正比例與反比例的關系，來驗證他們的猜想。

在這個教學片段中，教師引導學生們進行對比性學習，在歸納總結正比例的基礎上來猜想反比例相關的內容，充分地保證了學生的獨立性思維。因此，教師要善于尋找到知識間的連接點，合理地引導學生猜想，讓數學課堂充滿智慧。

3.組織探究活動引導學生猜想

探究也是小學數學教學中的重點，探究也是一個發揮學生主體作用的學習形式，同樣，探究中也離不開猜想。教師作為探究活動的組織者，需要明確教學目標，合理地進行引導，既不限制學生思考，也要明確他們猜想的方向。這樣，學生們才能在猜想中構建知識，在獲得知識的同時感受到學習的樂趣。

比如在講解“長方形的面積”這部分內容時，首先教師出示了一張長10厘米、寬8厘米的長方形紙片，讓學生們快速說出它的計算公式。然后，教師出示平行四邊形圖片，讓學生們回憶思考平行四邊形的特點。接下來，教師開始組織學生們開展探究活動，教師出示教材中的例題，讓學生們在方格紙上來求出平行四邊形的面積，并觀察其底和高。同時，教師讓學生們猜想平行四邊形的底和高與長方形的長和寬的關系，并讓學生們展開交流討論。在教師的指導下，學生得出了結論，即平行四邊形的底和高如果分別與長方形的長和寬相等，那它們的面積也相等。并且，教師讓學生們結合結論，再次猜想平行四邊形的面積與它的底和高的關系，學生們經過簡單的討論，也給出了平行四邊形的面積公式。為了驗證學生們的猜想，教師帶領學生們利用轉化思想，通過剪拼等操作方法，將平行四邊形轉化為他們熟悉的圖形，對轉化后的圖形進行觀察比較，以此來驗證自己的猜想，明晰多邊形面積的計算方法。

在這個教學片段中，學生在探究活動中提出了自己的猜想，在教師的引導下對猜想進行了驗證。這樣一來，學生不僅進一步理解了相關圖形的計算公式，而且基于圖形之間的聯系，利用轉化思維進行猜想，使得他們思維能力得到了有效的提高。

猜想是基于已有的認知水平和直覺，在很多時候都會出現錯誤，數學猜想在小學數學教學中的價值不可忽視。科學、合理地引導學生猜想，可以提高他們學習的積極性，提高他們的思維能力，更重要的是，學生的探索精神和創新意識也會隨之提高。