淺議高中數(shù)學(xué)三角恒等變換的教學(xué)策略

安徽省六安市霍邱縣第一中學(xué) 黃偉韋

一、實(shí)施因材施教

新課程下的教學(xué)強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的性格。每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)一無二的存在，他們都有各自的性格，教師不能采用統(tǒng)一化的教學(xué)模式去教育孩子，而應(yīng)該用多樣化的教育去適應(yīng)孩子的特點(diǎn)，樹立“以生為本”的教育理念，多方面培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，并將因材施教的教育原則滲透在三角函數(shù)的教學(xué)活動(dòng)中，針對(duì)每一個(gè)學(xué)生展開教學(xué)，鍛煉每一位學(xué)生的思維能力，從而讓每一位學(xué)生都能獲得素養(yǎng)和能力的發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)“任意角的三角函數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將因材施教原則漸漸滲透到教學(xué)中，設(shè)計(jì)出一些相關(guān)的問題。如：在三角形ABC中，若tanBcosC=2sinA-sinC。（1）求解角B的大小。（2）若b= ，且a+c=5，求三角形ABC的面積。讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)制定自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，解決實(shí)際問題，將會(huì)事半功倍。

二、鞏固練習(xí)

練習(xí)，從心理學(xué)的角度來講是一種特殊的刺激——反應(yīng)的重復(fù)，是對(duì)學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生強(qiáng)化作用的行為。要知道，對(duì)于高效課堂的構(gòu)建鞏固而言，練習(xí)是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，同樣也是驗(yàn)證學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種行為。在教學(xué)三角函數(shù)時(shí)，教師可以通過設(shè)置問題去引導(dǎo)學(xué)生自主探索、制作、實(shí)踐操作等，以此幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，能夠?qū)W以致用。比如：在△ABC中，已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1，則△ABC是（），A.直角三角形；B銳角三角形；C鈍角三角形；D等邊三角形。如此一來，在教學(xué)中教師不僅將鞏固性原則融入學(xué)習(xí)中，還培養(yǎng)了學(xué)生的探究性思維，達(dá)到了“一石二鳥”的效果。

三、應(yīng)用循序漸進(jìn)的教學(xué)原則

循序漸進(jìn)原則是指教學(xué)要按照學(xué)科的邏輯系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展順序進(jìn)行，讓學(xué)生系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，從而使得邏輯思維得到鍛煉。在教學(xué)三角函數(shù)的過程中，教師需要根據(jù)教材和自己的教學(xué)計(jì)劃，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容做適當(dāng)?shù)膭h減、加工和創(chuàng)新，提煉出精華部分，在三角函數(shù)的編排過程中，循序漸進(jìn)地安排好內(nèi)容的學(xué)習(xí)，調(diào)整好教學(xué)狀態(tài)。如在教學(xué)“cos2a=2cos2a-1”的轉(zhuǎn)換過程時(shí)，教師容易發(fā)現(xiàn)，采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，運(yùn)用“填鴨式”的教學(xué)無法讓學(xué)生對(duì)等式左右兩邊之間的關(guān)系有全面深刻的了解和掌握，所以教師運(yùn)用逐步推進(jìn)的方式，先推導(dǎo)cos2a= cos2a-sin2a，接著再由cos2a-sin2a=2cos2a-1推出結(jié)論，這樣學(xué)生就能快速掌握和清晰地認(rèn)識(shí)到等式左右兩邊的相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系，從而提高教學(xué)效率。

四、三角函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)于高中生而言，高中的三角函數(shù)的學(xué)習(xí)困難已經(jīng)成為不爭(zhēng)的事實(shí)，這些都體現(xiàn)在了平時(shí)的三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，絕大部分學(xué)生都能利用初中所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題，但普遍難以說出三角函數(shù)的定義。例如，設(shè)角A、B、C的對(duì)角邊分別為a、b、c，正弦定理余弦定理很多同學(xué)知道運(yùn)用，卻不能理解公式的來源。所以為了研究出這種現(xiàn)象發(fā)生的原因，教師可以從高中以及初中的教材研究，初中階段學(xué)生也接觸了一些三角函數(shù)，教材中對(duì)高中的三角函數(shù)的學(xué)習(xí)也做了一定的鋪墊，但是從學(xué)生的學(xué)習(xí)成果來看這并沒有多大用處，究其原因還是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)時(shí)側(cè)重對(duì)解題的教學(xué)，從而忽視定義的分析。因此，為了減少這種現(xiàn)象的發(fā)生，教師需要轉(zhuǎn)換教學(xué)重點(diǎn)。

五、豐富課堂形式，激發(fā)學(xué)生的興趣

在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師需要不斷地豐富數(shù)學(xué)課堂，利用現(xiàn)在已有的教學(xué)技術(shù)為學(xué)生打造一個(gè)和諧有趣的數(shù)學(xué)課堂。例如，運(yùn)用現(xiàn)代科技多媒體進(jìn)行教學(xué)，運(yùn)用多媒體的圖象、聲音、視頻、文字等功能來展開教學(xué)，不僅能夠幫助學(xué)生快速掌握和理解數(shù)學(xué)三角函數(shù)的定義，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。多媒體教學(xué)手段的應(yīng)用現(xiàn)在已經(jīng)不再鮮見了，因?yàn)檫@些資源的開發(fā)和利用不但有助于創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程的形式，豐富三角函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，還能集中學(xué)生的注意力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)三角函數(shù)的熱情以及探索數(shù)學(xué)三角函數(shù)定義的熱情。

高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)是高考必考的內(nèi)容之一，面對(duì)困難的三角恒等變換，學(xué)生學(xué)起來也會(huì)受到一定的阻礙，所以教師要在教學(xué)時(shí)找到突破口，從實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生快速掌握三角恒等變換的學(xué)習(xí)方法，從而提高教學(xué)效率。