淺論初中概率試驗教學的體會

福建省永安市民族中學 石家興

概率論是數學的一門分支學科，主要是用于研究生活中隨機現象的統計規律。其在現實生活中的應用很是廣泛，例如：我們常在電視上看到的天氣預報，生活中隨處可見的彩票購買站，各大經濟頻道學者專家所談的股票等等，都與概率有關。由此可見，隨機現象在我們生活的每一個環節里都留有痕跡。因此，我們如果對于隨機問題一竅不通，就會在不知不覺中產生不可言喻的損失。

首先，科學理論的形成是需要經過實踐的千錘百煉才能夠最終成型的，而概率試驗的進行，既有利于學生在試驗過程以及對于試驗數據的分析中體會隨機現象的不確定性，又可以通過大量的重復試驗過程，理解其中出現的規律性，并最終對于概率形成系統的認知。

其次，學生可以針對生活中處處存在的大量隨機事件進行概率試驗，通過自己的實踐加深對概率知識規律性的認識，明白大量重復試驗的頻率和事件概率發生的估計值之間的聯系和規律。

最后一點，也是最重要的一點，在日常生活中，學生對于概率現象存在一些錯誤的認知，通過概率試驗，讓學生親自動手操作參與，有助于學生們對于概率的認知由感性認識發展到理性認識。同時，對于隨機現象的錯誤認知，源于學生局限性和困惑的生活經驗，因此，在概率教學的過程中，教師應當隨時注重結合學生已有的生活經驗，摒棄以純計算為模式的概率教學，以期達到事半功倍的教學效果。

例如，筆者曾經在講授概率知識時，對于學生們對于在各種場合出現的抽簽存在先后順序是否利于個人公平實現的這一隨機現象的疑惑展開了試驗教學，并最終取得了良好的反應。

首先，試驗課程的開展離不開同學們之間的動手合作，因此，教師要充分利用現有的合作學習小組，以師生互動、生生互動為基本的教學形式，促進動手操作和合作學習的開展，發揮學生的學習潛能。概率試驗教學的活動模式一般是由三步構成的：直覺猜測——試驗論證——規律計算。

在學校的各種日常生活中，如運動會、演講比賽、文藝匯演比賽等等都存在抽簽的過程，那么抽簽存在的先后順序，是否有利于個人公平的實現呢？教師可以根據這一生活實例，讓學生們根據自己已有的生活經驗，進行直覺猜測。

學生們經過小組討論，綜合各種意見之后確定：當后面的人不知曉前面的人的抽簽結果時，這一方法是公平有效的。但當教師詢問：如果后面的人知道前面人的抽簽結果時，是否會影響個人公平的實現呢？學生們對此產生了爭議。這個時候，教師可以適時提出進行課堂試驗，這樣既有助于提高學生的學習興趣，又有助于試驗教學有針對性地開展，有助于教學有效性的提高。

試驗模式敲定以后，按已有的學習小組，六人一組進行操作：第一個同學拿出一張后，不放回，給第二個同學看結果；第二個同學從剩余的四張里任意挑選一張，也不放回，給第三個同學看結果，以此類推，每次抽簽的順序保持不變。為了保證試驗結果的準確性，每個學習小組進行試驗的次數不少于六十次。第六名同學負責記錄試驗的結果，包括試驗進行的總次數、其他五名同學依次獲獎的次數，最后還需要計算每個人的獲獎頻率，進行比較。同時，每組同學在試驗過程中，要注意確保中獎過程的隨機性。

規則制定完畢后，學生們就要依據規則進行分組試驗。教師需要在試驗過程中及時發現并結局各種突發事件，例如，有的試驗組在試驗過程中雖然沒有滿六十次，但是依然會出現中獎機會相差無幾的現象。這時就需要教師鼓勵引導他們繼續深入考察，搜集更多的試驗數據來證明自己的結論。

最后經過試驗數據的調整和綜合可以得出十個有效的試驗數據。經過列表對此，分析數據，我們可以看出，第二組的第一個同學的中獎率最高，為0.89，第十組的第一個同學中獎率最低，為0.45。第一組、第三組、第七組個人之間的獲獎概率差距相對大一點，而第四組、第五組和第六組個人之間的獲獎概率最為接近。

教師對于學生思路進行肯定并進一步提問：概率是需要大量重復試驗來確保其準確性的，但是我們的課堂時間有限，能不能有其他的方法來替代呢？學生們經過討論后一致認為：可以將各個試驗小組的第一個同學、第二個同學、第三個同學、第四個同學、第五個同學的試驗次數分別相加，以增加試驗的總次數。

通過試驗教學模式的教學，學生們對于概率的學習有了很大的興趣；通過小組合作的學習，學生們的探究能力和合作能力得到了提升；通過抽簽彩票中獎活動，學生們明白了數學不僅僅局限于是否能解決題目，而是通過數學知識的學習，使自身的綜合能力得到了不同程度的提升。

[1]李俊.中小學概率的教與學[M].上海：華東師范大學出版社，2003.

[2]李偉明.研究性學習案例集[M].南京：廣西師范大學出版社，2002.

[3]何俊寧“.概率與統計”的教學難點及解決策略[J].新課程學習，2012（4）：105.