問卷以后思考數學作業的“增效減負”

浙江省臨海市杜橋中學 李麗嬌

一、緣起

“學數學而不練,猶如入寶山而空返。”這句話非常形象地描述出了數學作業的重要性。它是數學教學過程中不可缺少的重要環節之一,是反饋學生學習和教師教學效果的重要體現。它能幫助學生開闊視野，活躍思想，發展興趣，使學生更深刻地理解和掌握課堂所學知識，訓練應用數學知識的技能、技巧，發展思維能力，養成良好的數學意識。

然而在實際教學中，筆者聽到了老師們這樣的聲音：“上課都講過了的題，稍一變，作業中就出錯！”“學生做作業就是完成任務！”“作業都做過很多遍了，怎么考試還出錯！”

二、對學生作業現狀的調查

面對困惑，筆者進行了一定的觀察和分析、思考，獲得第一手資料，設計了一份問卷調查，對所任教的92個學生就數學作業問題展開了調查。

對問卷調查的結果進行了分析，發現存在以下問題，歸納如下：

1.學生做作業的欲望不強。有部分學生認為做作業就是為了完成老師交給的任務。

2.對作業的數量、時間的控制，教師把握得不夠好。

3.對上課所講的題目不會“舉一反三”。

4.對作業的訂正缺少主動意識。

5.40%的學生希望老師能有更豐富的批改和評價形式。

三、策略初探：數學作業增效減負的“五步走”

1.把好課堂教學關，力求讓學生做一題、會一類、通一片

學生的作業與教師的課堂教學有著密不可分的關系，學生往往對上課的例題不能進行觸類旁通。筆者認為教師要先研究教學大綱，精選例題，不能就題論題，對涉及知識、技能面廣的題目，要力爭“一題多變”“一題多練”，對相關知識進行有效的拓展與遷移，以培養學生舉一反三、融會貫通的能力。

案例1 在講二次函數圖象特征的單調性時，可設計如下題目：

已知函數

（1）求的單調區間；（2）求的最小值。

變式1：已知函數內單調遞減，則 的取值范圍是（ ）

變式2：已知函數上為增函數,那么 的取值范圍是_________。

2.把好作業質量和時間關，學生的作業，教師先做一遍

為了避免學生“勞而無功” 的浪費，教師要對教材中的練習、習題都做一遍，列出每題的考查意圖，對要求學生掌握的知識點做到爛熟于心。選取的題目要講究幾個原則：針對性、適度性、層次性。也就是內容上要緊扣重難點，數量上要合理、時間上要把握合理，難度上要有梯度。根據難易程度可以設計出A、B、C三組題目，使不同的學生都有收獲。一般來說，時間與數量可根據課內外可能給予的練習時間、題目的難易程度及學生與老師解題的速度比（1∶3～1∶4）來確定。

案例2 學完“算術平均數與幾何平均數”一節后，可設計下列作業：

A組：（1）已知 都是正數，求證：

（2）已知求y的最小值。

B組：（1）已知x＞ 0，求證：

（2）函數的最小值是2嗎？為什么？

（2）已知的最小值。

3.把好作業形式關，教師能恰當改變提問形式，使形式更豐富

高中數學作業常見的形式是選擇、填空、解答，如果一成不變，久而久之，學生會沒有新鮮感。筆者認為，改變提問形式，如改成判斷題、改錯題、探究題、開放題，尤其是開放題，對培養學生的發散思維很有幫助，不妨一試。

案例3 （1）已知 是兩個不同的平面， 是平面 及 之外的兩條不同直線，給出四個論斷：① ；② ；③ ；④ 。

以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題。

（2）如果一個四面體的三個面是直角三角形，那么第四個面可能是什么三角形？①直角三角形；②銳角三角形；③鈍角三角形；④等腰三角形；⑤等腰直角三角形；⑥等邊三角形。請說出你認為正確的序號。

這些題答案不唯一，有力地活躍了學生的思維，發散性思維也得到了很好的訓練。

4.把好作業批改關，教師對作業的批改與評價能更豐富

數學老師在批改作業時，最常用的是“√”“×”“？”，打上一個分數或等級。據調查，學生還希望老師能有更豐富的評價。筆者認為對不同的情況，可以有不同的評價語。如解答完整正確的、字跡又漂亮的作業，可以寫上如：“真棒！你是老師的驕傲”的話語；對于解法巧妙的作業本上可以表揚道：“方法妙，你是一個聰明的學生！”對于解題正確但書寫糊涂的本子可寫：“你很聰明，假如字寫得端正一些，那就更好了！”對于有進步的學生，可以激勵：“好樣的，有進步，繼續努力！”對于計算出錯或題目看錯的學生，可以對他說：“搬走你前進的絆腳石——粗心。”對于成績一直落后的學生要提出：“你要努力了，加油啊！”對于作業完成差的同學，可以提出建議：“你還需更努力，如需要老師的幫助，盡管說！”也可對解題方法或格式方面做出指導，寫上要求，如：“結果正確，但格式正確嗎？”“親其師，才能信其道！”這樣的交流有力地增進了師生間的感情，同時也促進了學生對作業的態度、情感、興趣、動機等。

5.把好題后反思關，教師要讓學生回過頭來看作業

“作業都做了那么多遍，考試怎么還出錯！”這是老師們經常遇到的情況。筆者認為我們的題后反思做得不夠，很多學生把作業當成任務，或者說是做一題就扔一題，導致屢做屢錯。筆者以為教師要對學生的錯誤進行反思性的分析講評，比如：發下作業本之后，教師有目的地引導學生對所做習題進行縱向分析：題型是否有共性？解答是否有通法？對題目進行歸類，這樣可以“跳出題海”，起到“增效減負”的作用。

我把策略付諸行動，取得了一定的成效。愿與讀者繼續探究數學作業問題。

[1]褚水林.數學作業評價人性化的探索[J].上海教育科研，2009（8）.