數形結合思想在小學數學教學中的展開模式

江蘇省建湖縣岡西鎮中心小學 王 蓉

數形結合是一種非常重要的數學思想，在小學數學課堂上，教師可以潛移默化地將這種思維方式滲透給學生，讓學生形成良好的思維習慣。進入中高年級后，學生會慢慢開始接觸幾何知識，學到這部分內容后，數形結合思想的效用就會越來越明顯地體現出來。教師可以首先從知識教學出發，在知識點的解析中融入數形結合思想。隨著教學的逐漸深入，還可以在一些典型問題的剖析中展開這種思維模式的滲透，幫助學生更高效地實現問題解析。當學生對于這種思維方式越來越熟悉后，大家不僅會感受到很多問題解決起來更為輕松，自己的思維層面也會在慢慢提升，這才是在數學課堂上滲透數學思維方式所要收獲的效果。

一、建立學生的空間幾何觀念

數形結合思維意識的培養應當經歷一個循序漸進的過程，在學生還沒有形成這種思維方式前，需要教師進行合適的教學引導。首先，教師可以結合知識點的講解來滲透這種思維方式。到了中高年級后，學生會開始接觸到很多幾何知識，這些幾何內容的了解與吸收需要非常直觀地用到數形結合思想。教師可以從這些知識點的教學出發，首先培養學生的空間幾何觀念，讓學生有基本的空間意識。隨后，可以慢慢進行最基本的數形結合思想方法的滲透，引導學生構建數與形的關系，并且基于這些關系的建立來更好地理解分析問題。這是幫助學生奠定學習基礎，讓學生可以初步掌握這種思維方式的引導過程。針對小學生的數學思維方式教學要由淺入深地展開，指導方式要符合學生的思維習慣和認知水平，這樣學生吸收這些知識點才不會有太大障礙，并且可以為大家牢固掌握這種數學思想奠定基礎。

比如，在三年級學習長方形面積公式的推導中，課堂上可以展開這樣的學習活動：讓學生用1平方厘米的小正方形擺放長方形的面積，擺出長有幾厘米就能擺幾個，寬有幾厘米就能擺幾排，抽象出長方形的面積就是長與寬的乘積。在長方體體積公式的推導中，也同樣運用數形結合抽象概括出長方體的體積=長×寬×高。這其實是一個思維的引導過程，以這種直觀生動的方式來講解這個知識點，不僅會讓學生有更強烈的學習興趣，學生也可以通過這個過程初步建立自身的空間幾何觀念，這才是數形結合思想滲透的良好教學開端，以這種循序漸進的方式展開，學生吸收知識會更加充分，自身思維能力的提升也會更深入。

二、利用數形結合思想輔助知識理解吸收

數形結合思想不僅可以幫助學生有效解決一些典型的數學問題，這種思維方式的使用也可以幫助學生更好地理解吸收知識點，是一種非常實用的數學工具。在慢慢滲透這種數學思維方式，并且讓學生吸收掌握這種思想方法的實質與核心時，教師還可以從知識教學出發，透過知識內容的解析，幫助學生慢慢更深入地理解這種思想方法，以這樣的形式來推動學生理解知識點的同時，掌握數形結合的思維模式。這會讓學生接受起來相對輕松，這種推導過程也會讓學生更容易掌握這種思維方式的原理，是一種值得教師嘗試的教學方法。

有很多知識點的分析講解中都可以靈活融入數形結合思想，比如，多邊形的教學中，教師可以運用集合圖數形結合，幫助學生理解各種四邊形之間的聯系與區別，讓學生直觀清楚地理解各類四邊形的關系，最后讓大家認識到長方形及正方形是特殊的平行四邊形；又如，在四年級下冊三角形按角分類的教學中，可以運用集合圖、數形結合，讓學生充分理解銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三類三角形之間的關系。這些都是從知識教學出發，構建學生的數形結合思維，并且幫助學生理解這種思維方式實質的過程。在學生還沒有充分建立自身的數形結合思想前，以這種教學方式展開，學生接受新知識和新的思維模式相對來說會更加輕松，教學的綜合效果也會更理想。

三、利用數形結合思想推動問題有效解答

隨著大家對于數形結合思想越來越熟悉，教師可以慢慢調整與變化教學重點，在教學方法上也可以做出革新。比如，可以更多地讓學生結合具體問題來理解這種思維方法，在問題的解答中滲透數形結合思想，這會幫助學生更牢固地掌握這種思維方式的原理，并且也是學生自身解題能力的一次鍛煉。有很多可以用到數形結合思想方法的典型數學問題，教師可以靈活選擇問題類型，結合學生的認知水平將一些典型問題引入課堂，讓學生感受利用數形結合方法解決問題的便利性。隨著學生知識掌握的逐漸加深，教師可以慢慢將更加復雜的問題引入課堂，并且引導學生用數形結合的思維方式解答，這樣學生會更好地吸收這種思維方式的實質，知識應用上也會更加靈活高效。

有很多典型數學問題的解答都會用到數形結合思想，比如，重疊問題教學中，我們就可以引導學生利用數形結合的思維方式進行問題剖析：一個班級的學生參加各類興趣小組，學生數出參加語文組的有8人，參加數學組的有9人，但這兩個小組地總人數沒有17人，這是為什么呢？引導學生通過畫韋恩圖，充分明白：如果有3個重復的，需要減去，兩個小組實際只有8+9-3=14（人）。這就是利用韋恩圖的便利性，也是讓學生初步感受數形結合思想在實際問題解答時可以發揮的效果。多在解題中進行這種思維方式的鞏固，才是強化學生數學思維掌握程度的有效教學方式。