反思與自省——談初中數學教法與學法的整合

江蘇省啟東市折桂中學 楊凱東

教與學在初中數學教學過程中的作用同等重要。教師是否施教有方，對學生學習方向起著決定性作用，而學生是否學習得法，同樣對學習質量有著直接影響。“學法”對“教法”形成依賴，而“教法”對“學法”有著重要的指導意義。“教法”的工作成效體現于“學法”之上，教與學構成了一個整體，在教學過程中呈現出辯證統一的關系。但在實際教學中，很多教育者會忽略這種關系，打破教與學的平衡，在某一方面發生傾斜，導致教學效果大打折扣。荷蘭數學家弗賴登塔爾提出：“數學活動的動力與核心是反思。”教師需要對自己的教法進行反思，同樣也應指導學生對自己的學法自省，以此實現教法與學法的同步整合。

一、教法反思

1．反思應準備于教學前

要想讓教學成為學生一種自覺實踐學習的活動，教師應該提前進入反思狀態，結合學生的已有水平，根據自己的實際經驗，對設計的教案以及課堂活動的思路、組織等內容進行教前反思，只有這樣，才能夠讓教學設計更符合學生的心理訴求，提高教學效果。如在勾股定理的教學中，考慮到定理本身的抽象性，老師就可以考慮引導學生從直觀認識開始嘗試自己去發現定理的規律，所以在課前就安排學生盡可能多地收集一些直角三角形，并進行測量，嘗試著自己探尋是否存在某種規律，并將自己所想記錄下來。這種讓學生先動手實踐，頭腦中將知識和生活建立起聯系，老師再在課上進行講解的方法，學生會不由自主地將老師所講與自己所想進行比對，更利于學生接受與理解。

2．反思應進行在教學中

數學教育者最重要的職責就是讓學生們能夠通過課堂學習活動獲得更多經驗與能力，所以教學應時刻關注學生的舉動與變化，要將他們的注意力牢牢地“鎖”在對數學知識的思考與探究中，通過多種形式變化來發展他們的數學思維。如在講到一次函數時，對于“一次函數y=2.5x+4”，老師就可以進行一題多問：（1）x取值為多少時，函數值為0？（2）x取值為多少時，函數值小于0？（3）如果函數圖象在x軸下方，那么x的取值范圍是多少？

在學習過程中，學生會不可避免地犯錯，這時教師應有化“危機”為“契機”的能力與智慧，開拓學生思維，引導他們通過反思進行自我糾錯。要關注學生的回饋與反應，時刻調整自己的教學步伐，并注意捕捉各種“教學靈感”，巧妙地與教學相融，去開啟學生心智，激發學生潛能。

3．反思應延續至教學后

教學后的反思對于一個成功的教育者來說是很重要的。一節課自己想要達到什么樣的效果，最終又達到了怎樣的結果，與預想的差距在哪里，為什么會有差距，自己在教學過程中出現了什么樣的失誤，又有什么樣的靈感，其中的得失又如何，這些都應該是反思的內容。只有及時地對自己的教學行為進行反思，才能夠在接下來的教育活動的策劃與組織中力爭得大于失，也只有不斷地反思，才能夠不斷充實自己，用豐富的經驗帶領學生不斷地攀越高峰。

二、學法自省

1．課中自問自省

在課堂學習中，老師應充分利用自己的影響力，引導學生對自己的學法進行自問自省。學生在課堂學習中暴露出的學法問題，多是缺乏批判性思維或者是靈活性思維導致的，所以在創造性學習方面會有很多不足。在課堂中，要引導學生學會分析自己學法的優劣、解題的優化，鼓勵他們探尋最佳的解題方法。如在學習等腰梯形的性質定理時，對于如何證明“同一底上兩底角相等”的方法，大部分學生會選擇作兩條高線，先證明兩個三角形全等。那么是不是還有其他方法？有的同學就想到了將其中一腰平移，從等腰三角形的角度進行證明。這時引導學生們反思：“他的方法對嗎？”“與我的方法有哪些不同？”“誰的方法更好？”……這樣學生們從中學到的不僅是輔助線證明法，還有“轉化”的數學思想方法，更重要的是將這種思想方法用于解題實踐中的體驗。這種課堂自問自省的反思方法，會拓展學生的方法思路，形成更開闊的數學思想。

2．課后自查自糾

老師要注重引導學生們在課后學會自問自省，在作業完成之后，要學會回顧自己的學習行為和學習心得：今天學到了什么？理解了多少？存在什么問題？哪些需要老師幫助？哪些可以課后自學？……特別是在解題練習之后，要教給學生們反思的方法，可以讓他們圍繞三個方面反思：“結論對不對？”“結論怎樣得出的？”“有沒有其他方法？”如在解方程就出現了去分母時漏乘了右邊“1”的錯誤解法，而這時用“三步走”的方法進行反思，學生將自己所得結論重新代入原方程中，馬上就發現是錯誤的，那么錯在哪里？經過認真思考，學生找到了自己的問題所在。經過這種訓練，學生們就會學會如何對自己的學法和解法進行自省，解題也會越來越漸入佳境。

反思不是學生的專屬行為，應該是教師引導學生，共同從各自的教法與學法中展開的一種必要的、有益的回顧、總結，以強化自我調節與自我監控能力的行為。沒有反思，就沒有成長，而學法的完善、教法的創新，需要的是師生的共同努力。數學教學要重視反思，相信只要關注，就會發展，只要堅持，就能結出碩果。