以“問”啟思 順“學”而教
——以江衛華老師《等腰三角形的復習》一課為例

江衛娟

（江蘇省太倉市沙溪鎮第一中學，江蘇太倉 528400）

引 言

隨著課程改革進入深水區，課程改革的理念得到了老師們的廣泛認同，并深刻影響著老師的課堂教學。學生問題意識的培養、學生學習能力的發展等逐漸成了老師課堂教學的重點，實現了從知識傳授教學到學生能力發展的轉變。以“問題”為載體，以“解決問題”為途徑，以“培養學生學習能力”為目標的課堂教學得到了越來越多老師的認可[1]。近期筆者有幸聆聽江衛華老師《等腰三角形的復習》一課，頗有感觸，尤其是被江老師以“問”啟思、順“學”而教的課堂教學范式所折服，對筆者課堂教學產生了深遠的影響。

一、以“學”設“問”，以“問”促“學”

(一)基于學生學情設計問題

奧蘇伯爾在其《教育心理學：認知觀點》一書扉頁中寫道：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結為一條原理的話，那么我將一言以蔽之曰：影響學生唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么。要探明這一點，并應據此進行教學。”筆者認為，在數學教學活動中，老師對學生已有的知識基礎、已有的學習經驗、已具備的數學學習能力乃至學生個人的興趣愛好的準確把握，是老師開展課堂教學的首要條件。因為對于學生而言、對學習而言，新知的學習是構建于舊知基礎上引發的認知沖突，通過以“認知沖突”為線，幫助學生形成新的認知，構建新的知識體系。江老師從自己生活照出發，引導學生欣賞旅行中的美照。與學生一起分享每張照片背后的故事，拉近了教師與學生之間心的距離，營造了美麗和諧的課堂教學氛圍。如此美麗、和諧的課堂教學氛圍的形成正是基于江老師對學生學習心理起點的準確分析與把握。

(二)以問題促進學生思考

基于學生認知起點的問題設計，符合維果茨基的最近發展區理論，有利于學生學習活動的開展，有利于學生思維的生長[2]。因而，在課堂教學環節中學生對等腰三角形的基本特征、性質的認識呼之欲出，老師順利地完成了對本課知識體系的建構，給學生一個“跳一跳就能摘到蘋果”的幸福感與成就感。

二、以“問”促“思”，順“思”而“教”

美國著名數學家哈爾莫斯說過“問題是數學的心臟”，學生有了“問題”才有可能去思考，有了問題才能促使學生深入探索數學知識。一堂數學課，老師可以有許多次的提問，但需要老師追溯本課知識的本質，設計具有開放性、探究性的核心問題，給予學生思考、探究的空間。

好問題促進學生數學思維自然生長。四川師大附中的“自主有效”課堂教學改革中著力于對知識教學中核心問題的提煉，通過核心問題“生成學生自主學習能力，提升學生學科核心能力和學科綜合素養”。可見，問題的設計對學生課堂學習的開展有著至關重要的作用。江老師設計核心問題“已知△ABC中，AB=AC=10，求△ABC的面積”。筆者認為這一問題具備兩個重要特征，即統領性與開放性。①統領性。本節課主要的教學內容是利用等腰三角形的特征求底邊上的高，進而求出△ABC的面積。解決該問題的本質是依據等角三角形的特征求底邊上的高。正因為等腰三角形的特殊性，求高的方法既同又異。該問題的提出統領了等腰直角三角形、等邊三角形、等腰三角形等三種不同的求解方法，具有統領作用。②開放性。孔企平教授在《開放性問題對數學教學的意義》一文中高度概括了開發性問題的三個特點，即結果開放，同一個問題可以有不同的結果；方法開放，學生可以用不同的方法解決這一問題；思路開放，強調學生解決問題的不同思路。開放性的問題有助于打開學生問題解決的思路，促進學生的深度思維，發展學生的學習能力。在江老師的課堂中學生思維活躍，互動交流，相互補充。

問題呈現：已知△ABC中，AB=AC=10，求△ABC的面積。

學生甲：做不出，缺條件。

師：很好，你考慮得很全面，請坐，謝謝。

學生乙：答案是50。

師：很好。

師：也不錯。

學生乙：∠BAC=90°，面積就是×10×10 =50。

老師：很好。那請同學丙來說說你的想法吧。

學生丙：∠BAC=60°，△ABC是個等邊三角形，算出來是 25。

可以看出，老師以開放性的數學問題，給學生廣闊的思考空間。學生以不同的視角解決這一問題，解題思路也精彩紛呈。

課程標準指出：“學生是數學學習的主人，老師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”在數學課堂教學中，老師如何才能做好一名引導者，透過江老師的課堂給予筆者諸多啟示。在學生經過一番思索和探求后，問題解決思路不甚清晰之時，老師適時介入“順學而導”，為學生指明問題解決的方向。

如：

師：剛才同學們回答得都很好。這題確實缺少條件，但我們的同學能想到自己加條件算出答案真的非常棒。下面我們來猜著說，已知△ABC中，AB=AC=10，___________ ，求△ABC的面積

老師在此明確指出問題設計中的奧秘，為學生指明了解決問題的方向。

師：剛才兩位同學通過添加不同的條件為我們提供了解題思路，請同學們想一想還可以添加什么條件呢？

請獨立思考并嘗試解決，時間三分鐘。

可以看出，江老師不讓學生局限于這兩種解題思路，更進一步要求拓寬自己的解題思路，嘗試添加更多的條件，構建完整的認知體系，這也正是老師作為“引導者”的功能與職責。依托老師的引導促進學生深度學習的開展，依托老師的引導拓寬學生的學習空間，依托老師的引導發展學生自主學習的能力。

三、以“問”引“疑”，釋“疑”促“學”

學生學會學習能力的高低，重要的衡量標準即學生是否具有問題意識與問題解決的能力。使學生“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”成為2011版課程標準中培養學生的重要目標之一。不難看出，江老師的課堂中十分注重對學生問題意識和問題解決能力的培養。

在問題解決中發現問題。中國古代偉大的教育學家孔子對在學習中問題意識的重要性有著深刻的認識與理解，說道“疑是思之始，學之端”，將學生的問題意識看待的如此重要，更提出了“學而不思則罔，思而不學則殆”哲學辯證思想的語句，由此可見在學習過程中對學生問題意識的培養有著重要的意義。江老師注重引導學生在問題解決的過程中發現問題注重學生數學思維的發展。

如：在猜著說這一環節，當學生添加“∠B=60°”時，老師適時提出“可否改成有一個角為60°”，這個問題的轉換沒有影響題目的結果，卻提升了學生的思維深度，一下子打開了學生的思維，引導學生從確定角走向了不確定角，培養了學生的問題意識。

結 語

以“學”為中心的課堂，要求老師站在學生的角度解讀教材、設計問題、構建課堂教學；以“學”為中心的課堂，要求老師不僅著眼于學生數字知識的獲得，更關注學生數學學習能力的養成、學生核心素養的培育。