工業設計手繪與CAID三維軟件應用的整合
——將NURBS建模思維植入設計草圖

劉傳兵

（深圳職業技術學院 藝術設計學院，廣東 深圳 518055）

工業設計師們都認識到，在工業設計的實踐領域，設計手繪與計算機三維表現技法這兩者是一個設計師的核心設計技能。同時，要保持產品設計從造型的創意、構思、草圖，到精確的三維或者模型表達結果的一致，上述兩者應是一脈相承、相互促進、融會貫通的。

根據專業教學客觀存在的系統性要求，工業設計作為一門實踐性學科，其整體專業課程設置和教學方法，更應該注重承前繼后、一脈相承的思路。因為只有這樣，才能更有助于學生在三四年（實則專業學習時間只有兩三年）這樣較短的學制時間內，快速的構筑一套行之有效的專業知識和技能體系。

一、NURBS建模思路及其特點

在當前最主流、應用最廣泛的工業設計三維軟件中，以Rhino為代表的基于NURBS建模理念的軟件被認為是最為簡單易學、直觀有效的應用工具軟件。NURBS是“非均勻有理B樣條”，（Non Uniform Rational B-spline）的縮寫；是一種計算機圖形學中的一種數學模型，主要用于產生和表示曲線及曲面。計算機圖形學用戶將“通過在曲線上的控制點來表示的那類樣條曲線”稱為貝塞爾樣條。在20世紀60年代，人們認識到非均勻有理基本樣條是比貝塞爾曲線更廣泛的概念，而貝賽爾曲線可以視為“非均勻有理B樣條”的其中一個典型。

NURBS應用于三維數據模型，注重對于幾何圖形的矢量式控制。例如，一條曲線可以視為由一個集合點沿著既定的軌跡掃掠后得到的——當然在掃掠的過程中，軌跡的矢量方向可能發生了連續的變化；同樣，一個曲面可以被認為是曲面上被指定的一個或多個截面線沿既定軌跡掃掠所得。

二、植入NURBS建模思維的設計草圖

（一）NURBS草圖的基本特征與規則

> 圖1 NURBS草圖上對應的曲面種類

> 圖2 網絡曲面及其特征線條

將上述的NURBS建模思維植入我們的工業設計草圖的日常教學與訓練（以下我們簡稱為“NURBS草圖”訓練法）的目的，簡單來說也就是要使得設計專業學生，逐步獲得在構思或者表達產品的三維形體時一種解構產品形體的能力：即能夠將產品上看似復雜的形體，還原為“截面曲線”與“軌跡曲線”這兩類基礎幾何元素及其組合。

按照“NURBS草圖”畫法特征，我們可以將所畫的曲面按照類似Rhino軟件一樣歸納為如下幾個類型：

曲面類型一：拉伸（或“擠出”）曲面（Extrude），即某一截面沿直線方向拉伸形成；

曲面類型二：旋轉曲面（Revolve），某一截面沿一中心軸線回轉（任意角度）形成；

曲面類型三：單軌掃掠（Sweep 1 Rail），截面線沿著一條路徑（非直線）掃掠而成；

曲面類型四：雙軌掃掠（Sweep 2 Rails），截面在兩條路徑約束下掃掠而成，截面可多于一個；

曲面類型五：網絡曲面(Curve Network)，由經緯曲線（形狀可變）交織而成的曲面；

曲面類型六：復合曲面(Poly-surface)（如圖1），上述數種曲面類型組合而成的曲面組合。

上述這六種類別的曲面的區別是明顯的；然而它們之間的聯系更為重要。這種聯系，符合一種造型的漸進式演變規則。在Rhino這樣的軟件中，比較形象的把這種造型規則命名為“掃掠”（Sweep）。我們將“掃掠”推而廣之，定義為：讓一條或多條曲線（含直線），按照一定的順序，沿著另一方向上的由一條或多條曲線規定的運動軌跡運行；

具體一點來講，其規則細節如下：

A．把上述一至五種曲面形成過程，都看作“掃掠”（Sweep）；

B．將處于掃掠方向上的曲線（一條或多條）作為軌跡線（Rails）；

C．垂直于掃掠方向的線條（一條或多條），作為截面線（Sections）；

D．“掃掠”方向和“截面”方向是相對的，不同的選擇可能造成曲面形態的差異；

E．曲面一、二、三的共同點是軌跡線都只有一條，不同點是軌跡線形狀不同，分別為直線（段）、圓、自由曲線（段）；

F．曲面一、二、三、四、五中的截面線的形狀、數量（1條以上）可自定義；

G．曲面三、四、五的軌跡線數量分別為1條、2條、或3條（以上），形狀可自定義；

H．任意一條軌跡線和任意一條截面線之間，均需滿足兩兩相交。

針對上述的規則，我們可以總結出NURBS不同類型的曲面類型之間的漸進式演變：

漸變一：同一方向上的線條數量由1條、2條，向3條及以上變化；

漸變二：線型由直線、規則曲線，向自由曲線變化。

（二）NURBS草圖實例分析

對于形體更為復雜的工業產品而言，我們在進行草圖繪制時就是要將它們的形體分解為以上幾類基本造型中的一種或幾種的組合。其組合過程包括了曲面之間的相互剪切、匹配等具體細節。上述的曲面類型六（即復合曲面）就是這樣形成的。

以下我們通過該草圖實例對復合曲面進行解析。（圖1）

圖1中，左邊是一個手繪的產品線框草圖，采用了注重造型生成過程的NURBS式草圖畫法；右圖是給草圖所對應的不同曲面類型：

編號①的曲面屬于網絡曲面；

編號②的曲面屬于單軌或雙軌掃掠曲面；

編號③與編號④的曲面同屬于旋轉曲面；

編號⑤的面是一個平面，同時我們也可以認為是一個拉伸曲面；

編號⑥的曲面是典型的雙軌掃掠曲面。

（三）NURBS草圖中的特征線條

NURBS草圖訓練法雖然也遵循陰影透視的規律，但又與之有明顯的區別。這種區別集中體現在草圖練習和繪制過程中——更注重形體的形成過程、更強調通過“特征線條”來力求更精確的表達形體曲面。然而也正是這一點，更加能夠有效地融合手繪草圖和基于NURBS的三維軟件這兩種不同的表達方法。這里所說的特征線條，不是傳統透視畫法里面的邊緣線或輪廓線，而是能夠體現曲面漸變過程的a、b兩個方向上的曲線。（圖2）

圖2的6條曲線形成我們所需要的自由曲面。從形體特征和構成方式上來說，它是一種網絡曲面；

成型后的形體如圖2所示，是一個四角上翹、中間隆起的自由曲面，這種曲面在一些強調流線型的產品中是較為常見的；圖中，縱、橫兩個方向的各一條紅色曲線(圖2中a和b)并不是輪廓線條，我們把它們稱作“特征線條”。

之所以要稱之為“特征線條”是因為：這兩條曲線無論從建構曲面的功能角度，還是從視覺的功能角度來講，都是集中體現該曲面的形體特征的關鍵曲線。如圖3所示，如果在沒有光影明暗關系的條件下，有這兩條曲線和沒有這兩條曲線，我們的直觀感受會呈現很大的差異。

> 圖3 有無特征線條對形體的影響

> 圖4 特征線條密度、形狀變化對造型的影響

同時，特征線條的變化（含數量與造型），對具體形態的改變時顯著的（圖4）。這一事實，有力地證明了特征線條的重要性，理應將其作為傳統透視畫法的有益補充。

三、更好的教與學——NURBS草圖與三維軟件課程的整合

NURBS草圖訓練法對于教師的“教”和學生的“學”均提出了更高的要求。

在“教”的方法上，要求更多的理性思維。出于對NURBS思維的深入理解和貫徹，幾何學中的“相切、垂直、平行、矢量、曲率、直線、曲線分類、連續等級、漸變”等理論基礎時必備的。因此，具備理工科專業背景的草圖教師更適合承擔這一部分的教學。

由于NURBS草圖本身是透視畫法的一種強化，因此無論是在“教”還是“學”的過程中，對于透視本身一定得有足夠的重視，并安排足夠的時間進行訓練。

在“學”的方面，NURBS草圖訓練法要獲得成功，其實施重點在于糾正學習者自身的繪圖習慣，逐步形成并自發的將NURBS思維應用于造型實踐之中。

比較理想的方法是：將草圖訓練課程與Rhino等三維軟件的課程進行必要的整合。整合的思路可以有兩種：

第一種方法，可以保留草圖課程和軟件課程的相對獨立，但在課程時間和進度的安排上注重穿插。比如草圖課程進行到透視圖的內容時，在軟件課程中及時介紹視圖、視角的調整等功能；在草圖課程進行到線框圖的畫法時，在軟件中及時講解線條的編輯和線框的搭建；在草圖課程進行到明暗、材質肌理的表達時，軟件課程則配合講解渲染功能等等。

第二種方法的前提是由一名教師擔任這個系列課程（草圖、三維、模型）的主講人。對這一名教師的要求相對會比較高——他必須制定一個統一的形體訓練思路（基于NURBS），并把這一思路寫進這一系列課程的教學大綱。具體授課過程中，除了主講教師外，可在特定的階段納入有階段特長的其他教師。這個系列課程的名稱可能不再采用傳統的叫法，而是一個全新的名稱，也是突出教學內涵的名稱——“產品造型技法系列課程”等。

通過NURBS草圖訓練法的實施，可以讓設計專業學生形成草圖繪制中嚴謹的習慣，從而強調對三維形體的精確把握。

對于掌握了NURBS草圖繪制方法和習慣的人而言，學習Rhino基于NURBS建模理念的三維軟件的學習將是輕車熟路的。相反，如果學生缺乏對于NURBS思維的充分理解，在學習了幾十個學時的軟件操作后，一旦離開教師的指導，除了標準幾何體外，就只記得“拉伸曲面”這一種造型辦法了。

前面講述的是將NURBS思路融合在草圖方法中的辦法，其實將這樣的造型思路融合于模型技法中也是可行的。筆者在實際的模型制作教學環節中發現，許多學生特別缺乏系統的造型方法，因此在做造型練習時呈現隨意的狀態——模型課程的教學目的不應該滿足于教會學生如何使用工具。通過課程，教給學生一整套做出標準、美觀、有章可循的造型方法才是一種有意義的結果。而NURBS思路正是這樣一種簡單、易行，卻又有理、有法的造型理念。■