淺談株洲景弘中學“二元課堂”之數學課堂

王 倩 曾友良

（湖南科技大學 教育學院 湖南 湘潭 411201）

一、自主學習的理論基礎來源于建構主義

20世紀90年代心理學領域中出現了的一股強大“洪流”—建構主義學習理論。它的出現建立在皮亞杰、布魯納、維果茨基、維特羅克（M.C.Wittrock）等人的早期建構主義思想的基礎上，同時也是對認知心理學的批判和發展。建構主義學習理論，與行為主義學習理論、認知學習理論共為三大學習理論。當代學習理論的要素框架作為一種新型的學習理論，建構主義對學習也賦予了新的指導意義。

建構主義學習理論分為：建構主義知識觀、建構主義學習觀和建構主義教學觀。 建構主義知識觀認為：知識并不能簡單地由教師或其他人傳授得到，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。 從而，我們應該明確肯定學習活動的創造性質，學生學到的知識往往并非是教師所教的，教師不能以主觀的分析或解釋去代替學生真實的思維活動，不能機械地教給學生知識，學生應該主動地去構建知識網絡，而不應該簡單被動地接收知識。學生要對自己的經驗加以分析和批判去獲得新知識，并且只能以他們自己的經驗為背景來理解接受新知識，教師的灌輸和強加是不起作用的。

預習是主動探索，獲取知識的過程。因此在預習過程中需要學生主動地運用已經學過的知識與方法去分析理解將要學習的內容，從而了解新舊知識的區別與聯系，培養比較、歸納、綜合的能力，這與建構主義學習理論相符合。因此，要幫助學生樹立課前預習的習慣，讓其學會獨立思考，把握住要學的新知識的重點、難點及關鍵，在舊的認知上建構新的知識網絡。經過長期的預習訓練，就會加快學生的閱讀速度，提高其思維的敏捷性，培養分析、綜合、歸納、演繹、抽象、概括等能力。

二、指導學生如何閱讀數學課本

新課標改革提倡以教師為主導、以學生為主體的學習。 建構主義理論要求學生應該主動建構知識的意義，而不被動接受外界刺激，教師在教學過程中應該起組織和指導作用，幫助、促進學生進行意義建構，而不是呆板地灌輸知識。

在數學課堂上，前20分鐘完全交給學生自主預習，教師通過集體備課，會提供學生預習的材料：教材、導學案、自主預習任務單；在指導學生預習的過程中，會提出一些要求來指導學生預習。如湘教版數學教材九年級上冊《相似三角形的判定》。預習要求如下：

1.閱讀教材“動腦筋”，書中得出的猜想是？你有類似的猜想嗎？

2.上述猜想被“證明”了嗎？你不妨也試一試；

3.通過證明得到的定理是什么？該定理如何有數學的符號語言來表述？

4.認真閱讀教材的例題。在每一步推理的后面補充“推理依據”。

5.仿照例題的思路完成當堂練習。

6.如在預習中遇到什么疑難問題，可以提出并呈現在黑板上。

通常，在堅持一段時間后，學生會獲得閱讀數學文本的方式方法。也會習慣性的質疑、提問、表達訴求。如在《相似三角形》單元的學習，學生普遍的會獲得一種數學閱讀的方法：猜想--驗證--證明--定理--符號化--應用。

三、合作學習

課堂的后40分鐘，建立在前20分鐘學生已經自主學習的基礎之上。教學要重視學生過去已有的知識積累，不能強硬地經由老師對學生進行知識的“填鴨式灌輸”，新知識的理解應當建立在學生舊知識基礎上，從舊知識經驗中引導學生掌握新知識。教師教學不是知識的簡單傳遞，而是知識的處理和轉換。 建構主義認為：學生獲取知識是在一定的學習情境下，借助他人的幫助，比如師生或者生生之間的協作、交流等，通過意義建構而獲得的。情境、協作、交流和意義建構四個部分組成理想的學習環境。學習新知識的情境應該是有利于學生對所學內容的意義建構。 在教學設計中，積極創設數學問題情境，努力提出有價值的問題。合作：是指在整個知識網絡建構過程當中，教師與學生之間，學生與學生之間的合作。交流：合作過程中最普遍的方法是交流，合作學習的過程就是交流的過程，在這個環節，每個學生向學習群體分享自己對知識的理解與思考。促進每個學生學習進程的至關重要手段是交流。意義的建構：是教學活動的最終目標，一切都要圍繞這種最終目標來進行。

景弘中學的“合作交流”環節包括對學和小展示。“對學”即ABC學習共同體三人學習對子之間，開展有效的合作、探究學習，力求解決獨學過程中存在的問題。“小展示”即由學科小組長組織的在組內進行的展示，目的是展示對學的學習成果，暴露對學中尚未解決的問題，并由學習組長將學習成果或暴露問題收集，以板面(各組的小黑板處)“曝曬”的形式匯報給老師，便于教師完成第二次學情調查，掌握學情。

景弘中學的合作學習部分，通常為三種形式：

（1）學生的自我呈現：學生將閱讀教材過程中獲得的知識呈現在書上或黑板上。常見的方式有文字表達、表格、思維導圖等，也會有疑問的呈現等。

（2）生生之間的交流：借助黑板呈現的“疑問”和“收獲”，展開最初的交流，或者三人共同體交流，或者九人小組交流，修正和借鑒自我的認知，形成小組的共性認知，呈現于黑板上。

（3）師生之間的交流：在班級的范圍內，展示小組交流后的結果，通常能獲得其他組的認同的會是正確的理解。此時其余組的同學均能提出質疑，教師的作用在于傾聽和適時的引導和點撥，最后引導學生自己得到對應的結論。

四、質疑精神的難能可貴

學貴質疑，古人云：疑是思之始，學之端。學生只有主動參與學習探究的過程才能對所學的知識提出問題，這樣才能更清楚了解自己的疑點和難點所在，從而在課堂上針對性解決，提高課堂學習效率。所以，可以從下面幾個方面來引導學生進行提問：從定義或概念的關鍵字入手；從新舊知識聯系處入手；在知識的矛盾處入手；從現實生活中抽象本節知識點入手。

五、情境與核心素養

建構主義推崇情境教學法，指教學應該發生在適當的相通學習情境中，以解決學生在現實生活中遇到的數學問題為目標，為此學習內容要選擇真實性任務（authentic task），不能太抽象化的處理，使其遠離現實的問題情境。由于具體問題往往都同時與多個概念理論相關，所以，要強調學科之間的交叉部分，弱化學科之間的界限。這與現實的問題解決過程雷同，情境當中往往隱含了所需要的工具，教師并不是提前備好課，而是在課堂上生動地還原數學問題解決的探索過程，提供解決問題的情境，并提出具有引導性和探索性問題，讓學生自己去思考解決的方案。不僅要學會建構學生理解知識所需的具體情境，同時留給學生自己廣闊的建構知識網諾的空間，讓他們針對具體情境采用適當的策略。如《相似三角形的應用》，若能實際的帶領學生在沒有特殊工具的情境下，如何借助現有的資源測量一棟房子的高度。學生才能真正的把生活中的問題，抽象為數學問題。并且借助現有的資源，積極的主動思考，最終深刻的體驗到相似三角形的知識在測量高度寬度等方面的作用。