初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的困境和突破

黃與高

（恭城瑤族自治縣蓮花鎮(zhèn)東寨初級中學(xué) 廣西 恭城 542501）

一、引言

數(shù)學(xué)本身就十分枯燥，函數(shù)又是初中數(shù)學(xué)中重點和難點，知識十分深奧。其不僅和代數(shù)式、方程、束流、不等式、排列組合等都與之間聯(lián)系，還在這些知識中不斷變化，因此對學(xué)生思維能力和邏輯能力考驗十分大，極具難度系數(shù)。因此教師在教學(xué)中，雖將函數(shù)教學(xué)作為側(cè)重點，但是受學(xué)生學(xué)習(xí)能力限制，函數(shù)教學(xué)還是陷入困境，本文將結(jié)合多年數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗和初中階段學(xué)生特點，提出一些措施，幫助改善初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)困境。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，深化學(xué)生對函數(shù)概念理解

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維也是教學(xué)重點之一。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維應(yīng)滲透在數(shù)學(xué)各方面教學(xué)之中，學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)過程中，會逐漸形成自己思考問題和解決問題的方式，這種方式就是數(shù)學(xué)思維。在函數(shù)實際教學(xué)過程中，堅實不應(yīng)局限于課本知識內(nèi)容，而是應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)思維，讓學(xué)生知道如何對函數(shù)問題進(jìn)行思考和解決，從而開展多元化函數(shù)學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)效率和函數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量。當(dāng)學(xué)生掌握函數(shù)思維后，可以在生活匯總將函數(shù)思維廣泛外延，運(yùn)用到實際生活中，進(jìn)行多角度研究，讓學(xué)生真正做到“學(xué)以致用”。

初中數(shù)學(xué)不僅是對小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，更是為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，因此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維不僅可以讓學(xué)生對已學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行融匯貫通，還可以為學(xué)生后續(xù)深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。就初中函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀來說，教師只是單純就教材內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，在這種情況下，學(xué)生得不到有效鍛煉，致使其知識運(yùn)用等能力得不到鍛煉，學(xué)習(xí)效率也就無法提高，而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和函數(shù)思維，可以幫助改善現(xiàn)有教學(xué)問題，讓學(xué)生真正掌握函數(shù)、真正會使用函數(shù)，而不是一個解題機(jī)器。

三、讓學(xué)生掌握函數(shù)概念，使教學(xué)事半功倍

1.將函數(shù)概念引入實際教學(xué)中

在初中函數(shù)實際教學(xué)過程中，教師一般將教學(xué)重點放在函數(shù)計算和函數(shù)實際應(yīng)用中，忽略函數(shù)概念教學(xué)，這樣不僅還加大學(xué)生理解難度，還會降低后續(xù)函數(shù)教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。因此將函數(shù)概念引入日常教學(xué)過程中十分有必要。

想要將函數(shù)概念引入日常教學(xué)過程中，一般有兩種方式。第一種是將一般函數(shù)和特殊函數(shù)聯(lián)系起來，幫助學(xué)生對這兩種函數(shù)進(jìn)行比較，并將這兩種函數(shù)概念直接教授給學(xué)生，但是對于初中學(xué)生來說，其知識水平有限，隊能不能對特殊函數(shù)進(jìn)行理解，所以這種方式并不適合初中學(xué)生。第二種方式是可以先用生活中具體事例引出特殊函數(shù)加深學(xué)生理解，幫助學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)進(jìn)行分析，讓學(xué)生在這個過程中自然了解函數(shù)概念。這種大量舉例方式，不僅可以培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，還可以通過具體例子加深學(xué)生理解，幫助學(xué)生構(gòu)建思維體系。學(xué)生在對例子進(jìn)行分析和推導(dǎo)時，不斷加深對函數(shù)規(guī)律認(rèn)識，并且在高中進(jìn)行后續(xù)知識學(xué)習(xí)時，學(xué)生也可以將二者很好連接起來。

2、幫助學(xué)生形成函數(shù)概念

教師在實際函數(shù)教學(xué)過程中，可以給學(xué)生大量函數(shù)實例，讓學(xué)生對其進(jìn)行對比分析，并讓學(xué)生對其中規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，這樣學(xué)生就會對變量等函數(shù)概念有一個初步認(rèn)識，這時教師在進(jìn)行具體函數(shù)概念教學(xué)，就事半功倍了。

在講解函數(shù)概念時，教師應(yīng)將學(xué)生做過的實例融入概念中，并且將小學(xué)數(shù)學(xué)知識和高中數(shù)學(xué)知識中函數(shù)相關(guān)知識點融入教學(xué)融入其中，這樣不僅可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)之前相關(guān)知識，還可以幫助學(xué)生預(yù)習(xí)后面相關(guān)知識。

同時教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言表示函數(shù)關(guān)系或?qū)瘮?shù)進(jìn)行描述，這樣可以幫助培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和函數(shù)思維，加深學(xué)生對函數(shù)理解。教師在可以選擇比較簡單、概念比較清晰的函數(shù)，如正比例函數(shù)，這樣可以幫助學(xué)生理解函數(shù)中變量和其之間聯(lián)系等相關(guān)概念，為學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)做好準(zhǔn)備工作。這樣在后續(xù)進(jìn)行反比例函數(shù)、二次函數(shù)等教學(xué)時，就可以減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。

四、將函數(shù)教學(xué)和生活實際相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在初中函數(shù)教學(xué)中，學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)沒有興趣是目前最大困境。函數(shù)本身就比較枯燥，學(xué)習(xí)起來難點頗多，因此如何激發(fā)學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)興趣成為函數(shù)學(xué)習(xí)困境突破口之一。

俗話說“興趣是最好的教師”，想要激發(fā)學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)興趣，可以將函數(shù)和生活實際相結(jié)合，幫助學(xué)生找到更好的理解方式，將原本抽象的函數(shù)知識點變得具體化，從而加深學(xué)生對其理解和記憶。教師在對函數(shù)知識點進(jìn)行備課時，就應(yīng)將其和生活聯(lián)系起來，在實際課堂教學(xué)中，將生活問題作為切入點，引出具體函數(shù)實例，吸引學(xué)生興趣，將其注意力都集中于函數(shù)教學(xué)中，然后逐漸能加深函數(shù)教學(xué)難度，讓學(xué)生能循序漸進(jìn)。例如：小明家有蘋果10噸，小紅家有蘋果20噸，現(xiàn)要把這些蘋果運(yùn)往A、B兩地。如果從小明家往C、D兩地運(yùn)送白米的費用為每噸15元和17元；從小紅家往A、B兩地運(yùn)送蘋果的費用為每噸20元和21元。現(xiàn)A地需要蘋果12噸，B地需要蘋果18噸，怎樣調(diào)運(yùn)總費用最少？最少費用是多少？這種和生活相關(guān)函數(shù)例子，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生保持良好學(xué)習(xí)狀態(tài)。

教師還可以將班級學(xué)生分成小組，讓學(xué)生積極進(jìn)行討論，在小組交流中拓寬自身解題思路，改善自身解題思維，在輕松課堂環(huán)境中提高學(xué)習(xí)效率。

五、教師可以打破教學(xué)章節(jié)限制，從而實現(xiàn)教學(xué)突破

初中數(shù)學(xué)教材在編制時，一般按照知識點難度進(jìn)行章節(jié)設(shè)置，這種順序可以循序漸進(jìn)加深學(xué)生學(xué)習(xí)難度。但是在實際教學(xué)中，教師可以靈活控制教學(xué)進(jìn)度，將函數(shù)相關(guān)章節(jié)集中在一起對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，例如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)，這些函數(shù)無論是概念、解析方程式還是圖像性質(zhì)，都存在一定相似性，如果按照初中教材進(jìn)度對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生很可能會產(chǎn)生混淆。因此教師在實際函數(shù)教學(xué)過程中，一定要對班級學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時了解，根據(jù)本班情況，靈活改變教學(xué)進(jìn)度，適當(dāng)對教學(xué)順序進(jìn)行調(diào)整，幫助學(xué)生明確兩種函數(shù)間關(guān)系和兩種函數(shù)區(qū)別。

這樣不僅可以加深學(xué)生對函數(shù)概念理解程度，還可以提高教學(xué)效率。例如教師在結(jié)束正比例函數(shù)教學(xué)后，可以直接開展一次函數(shù)教學(xué)，讓學(xué)生明確正比例函數(shù)就是一次函數(shù)的一種特殊形式，并對二者區(qū)別進(jìn)行有效掌握，這樣不僅可以加深學(xué)生對正比例函數(shù)和一次函數(shù)理解，還可以幫助學(xué)生有效區(qū)分這兩種函數(shù)。

總結(jié)：函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容之一，不僅對學(xué)生初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要影響，同時還滲透在物理、化學(xué)等學(xué)科中，因此學(xué)好函數(shù)對學(xué)生開展其他學(xué)科學(xué)習(xí)也有重要意義。隨著社會不斷發(fā)展，教育也會不斷發(fā)展進(jìn)步，解決初中函數(shù)教學(xué)困境、突破函數(shù)教學(xué)現(xiàn)有局限，不僅可以使我國初中數(shù)學(xué)教育進(jìn)步，還可以提升我國初中生數(shù)學(xué)實力，為其今后學(xué)習(xí)生活打下堅實基礎(chǔ)。本文就針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和函數(shù)教學(xué)困境，提出一些解決手段，希望能幫助改善我國初中函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀，實現(xiàn)初中函數(shù)教學(xué)新突破，為我國教育事業(yè)做出一些小小貢獻(xiàn)。