動手操作 展現指尖“智慧”

張 瑩

(江蘇省南京市雙塘小學，江蘇南京 210001)

引 言

吳正憲老師曾說過：“孩子們的手尖上跳躍著的是智慧，任何高明的教師都不能代替孩子的操作。孩子們只有親自參加活動，在動手操作中不斷積累感性材料，才能有效地促進孩子們的思維。[1]”隨著新課改的不斷推進，動手實踐、自主探索和合作交流成了學生學習的主要方式。動手實踐作為一種重要的活動形式，可以讓學生擺脫傳統教學的束縛，增進學生主動求知的熱情，參與知識的形成和發展的全過程，形成良好的認知結構，提升思維的靈活性、深刻性，為后續發展奠定堅實的基礎。

一、立足生長處動手操作

數學知識有很強的系統性，前后的知識有著非常密切的聯系，呈螺旋上升的狀態，后續的知識往往是前面知識的拓展和延伸。在課堂教學的過程中，教師應從教學內容的特點出發，挖掘新舊知識的聯系點，在新知的生長處設計動手操作活動，手腦并用，加深學生對所學知識的理解，實現有效遷移，取得事半功倍的教學效果。

例如，教師出示了一道題：王大伯用22根1米長的小棒圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？按理說，長方形是學生們非常熟悉的一個圖形，學生們已經掌握了長方形周長和面積的相關內容，要解答的問題顯然是建立在學生已有認知經驗基礎上展開的。不管怎么圍，圍成的長方形的周長必定是22米，也就是一條長和一條寬的和為11米。于是教師讓學生拿出小棒，進入到操作環節，學生探索出可以拼成以下幾種長方形：①長10米，寬1米；②長9米，寬2米；③長8米，寬3米；④長7米，寬4米；⑤長6米，寬5米。顯然是最后一種情況，圍成的面積最大。教師引導學生比較，發現在周長相等的情況下，寬和長比較接近時，面積最大。學生在動手操作的過程中，實現了對所學知識的理解。

上述案例中，教師聯系學生的知識基礎和生活經驗，在新知的生長處設計動手實踐活動，激發了學生的學習熱情，讓學生發揮主觀能動性，投入到動手操作的活動中，加快了新知內化的歷程。

二、立足困惑處動手操作

學生的學習是從惑到不惑、從不理解走向理解的過程。在課堂教學的過程中，教師應針對學生的困惑處，設計動手操作活動，順著學生的思路進行引導和點撥，讓學生在動手操作的過程中，提升認知能力，拓展學生的思維能力，為后續學習積累活動的經驗。

在教學“軸對稱圖形”時，在新課前，教師讓學生準備了平行四邊形和圓形。在教學了軸對稱相關圖形后，教師出示了練習題：平行四邊形和圓形是軸對稱圖形嗎？很多學生在課上已經掌握了長方形和正方形是軸對稱圖形的知識，所以很多學生認為平行四邊形是軸對稱圖形。學生們說出答案后，并沒有得到教師的肯定，學生們心生疑惑：難道不對么？沒有理由呀。于是教師讓學生拿出課前準備好的平行四邊形，動手折一折，看看有什么發現。學生們立即拿出平行四邊形，投入到了動手操作中，很快學生們發現了問題，對折后，折痕兩邊不能完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形。通過動手操作，幫助學生糾正了頭腦中的模糊認知，強化了學生對所學知識的理解。

上述案例，教師創造性地使用教材，順學而導，面對學生的認知困惑，沒有將結論直接告知，而是通過引導學生進行動手操作，使學生的認知從感性認識逐步上升到理性，觸及知識的本質，掌握知識的來龍去脈，提升學生的學習能力。

三、立足錯誤處動手操作

數學知識抽象、復雜，對學生的認知能力要求較高。而學生由于年齡小，心智發展還不成熟，仍以形象為主，顯然，這就給學生的學習帶來了難度，無法深刻地理解所學知識，形成錯誤。面對學生在學習過程中出現的錯誤，教師不是談錯色變，而是應引導學生在錯誤中求知，溯本求源，在錯誤中探究。教師可以在學生的錯誤處，引導學生進行動手操作，讓學生在操作中，感悟道理，掌握方法，達到辨偽存真的目的，讓學生在后續學習的過程中，少走彎路。

在教學長方形和正方形的周長時，教師出示了一道練習：“將一個邊長4厘米的正方形，平均分成4個小正方形，分成后的小正方形周長是多少厘米？”練習題目一出示，學生們認為題目很簡單，教師在巡視的過程中，發現學生們是這樣進行計算的：4×4÷4，顯然學生們是先求出正方形的周長，大正方形被分成了4個小正方形，所以用大正方形的周長除以4就得出小正方形的周長。顯然，學生們的思維陷入了定勢，形成了錯誤，如果教師直接點出學生的錯誤，學生還是無法理解。于是教師讓學生做一個邊長4厘米的正方形，然后將它剪成4個同樣大小的正方形，看每個小正方形的周長該怎么計算。學生們經過操作后，發現每個小正方形的邊長是2厘米，所以周長應該是2×4=8（厘米）。學生在操作的過程中，找出了錯因，尋找到了正確的解題方法，激活了學生的思維能力。

上述案例，教師在面對學生出現的錯誤時，沒有置之不理，也沒有批評學生，而是耐心地引導學生進行思考。讓學生通過動手操作，掌握知識的本質，完成知識體系的構建，降低后續學習的錯誤率。

四、立足發散處動手操作

學習是學生主動建構的過程，也是動態生成的過程，教師在課前不可能預設到所有的情況。在這樣的過程中，隨時都有意外出現，這些意外是學生積極思考得出的結果，無不彰顯著學生個性和智慧的光芒。在課堂教學的過程中，教師應精心捕捉學生的閃光之處，讓學生一起動手操作，發散學生的思維，延伸學生學習的深度和廣度，提升課堂學習效果[2]。

在教學“角的認識”后，教師問學生，一張長方形紙，用剪刀剪去一個角，剩下的圖形有幾個角？題目出示后，很多學生不假思索地說：“3個。”教師微笑著說：“注意喲，答案不唯一。”學生們聽了老師的話后，都覺得不可思議，這怎么可能呢？于是紛紛拿出一張長方形紙，用剪刀剪去一個角，觀察剩下的圖形共有幾個角。學生們通過操作后，發現答案不是唯一的，有的同學認為剩下的圖形，剪去一個角，還剩3個角；也有學生發現剪去一個角后，剩下的圖形有4個角；更有甚者，說剩下的圖形有5個角。于是，教師讓上述學生帶著自己的“作品”到講臺前進行展示，學生們發現，剪的方式不一樣，得出的結論也會不同。在這樣的操作中，發散了學生的思維，提升了學生思維的深刻性。

上述案例，教師立足學生的思維發散點，對課堂中的動態生成處，引導學生進行動手操作，靈動學生的思維，拓寬學生的知識面，掌握了數學知識間的聯系，完成知識網絡的構建。

結 語

總之，動手操作是學生學習數學的有效方式，也是發展學生思維的重要途徑。在課堂教學的過程中，教師應根據教學內容的特點，建立數學知識和動手操作的聯系點，增強學生的探索意識，強化學生對所學知識的理解，培養學生靈活運用所學知識的能力，為可持續發展奠定堅實的基礎。