幫助學生積累基本數學活動經驗—《簡單的周期》教學設計與反思

朱淑云

（江蘇省海門市東洲小學，江蘇海門　226100）

引　言

《義務教育數學課程標準》（2011年版）的亮點之一，是由原來的“雙基”變為“四基”，把原來“廣義”的數學活動提升為“基本數學活動經驗”，更加強調了數學的核心價值。有效的數學經驗的積累離不開教師的引導與學生的親自參與。下面以《簡單的周期》為例，簡單闡述怎樣幫助學生積累基本的數學經驗。

教學內容：蘇教版小學數學四(上)第30～31頁。

教學目標：（1）使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中事物的排列規律，能根據規律確定某個序號代表的是什么物體。（2）使學生經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、計算等解決問題的不同策略，積累數學活動經驗，感悟基本數學思想，感受數學思考的條理性。（3）使學生在探索與發現規律的過程中，體會數學與日常生活的聯系，感受規律之美。

教學重點：發現周期，體會它的確定性，并能根據實際情況選擇合適的策略解決簡單的周期現象中的數學問題。

教學難點：計算策略中，確定幾個物體為一組，怎樣根據余數來確定某個序號代表的是什么物體或圖形。

教學資源：（1）學生：操作材料、作業紙等；（2）教師：PPT課件。

教學過程：課前游戲：人機大戰“石頭、剪刀、布”。

一、創設情境，感受規律

剛才我們在游戲中找到的規律是幾個為一組的？

在生活中，你看到過哪些重復出現的現象？

像這樣，幾個一組，每組按照一定的順序依次重復出現就叫作周期現象。這節課我們就一起來研究簡單的周期。（揭示課題）

【設計意圖：游戲對兒童有著與生俱來的吸引力，教師在課前通過人機大戰“石頭、剪刀、布”，讓學生初步感受游戲中的規律，接著配樂欣賞生活中的規律，讓學生說說見過的重復出現的現象，符合學生的認知特點。在此基礎上揭示課題，水到渠成?！?/p>

二、自主合作，探究規律

（1）剛剛過去的六一兒童節，學校里張燈結彩，喜氣洋洋，仔細觀察，你找到了哪些周期現象？（ ）個一組，每組按（）的順序重復出現。（出示）（2）（出示盆花小圖）照這樣擺下去，左起第19盆花是什么顏色的呢？請大家用你喜歡的方法試一試。（3）請學生分別介紹不同的方法。追問：第19盆其實就是第幾組的第幾盆？怎么就知道第7組的第1盆就是藍色的呢？（每組中的第1盆花都相同）也就是說只要看第幾組就可以了？（4）列舉、畫圖、計算的方法，你最喜歡哪一種？說說你的理由。（5）你能列式算出第27盆花是什么顏色嗎？沒有余數你是怎么判斷的？（6）比較，加深理解判斷的方法。比較這兩道算式，它們有什么相同的地方？（除數都是3）為什么除數都是3？列出算式后，確定第幾盆花是什么顏色，關鍵是看哪個數？（余數）余數是1就看？（每組第一個）是2？沒有余數？（7）再求第23面彩旗和第26盞彩燈是什么顏色？追問：前面不是除以3嗎？怎么現在除以4了？（8）剛才我們解決了幾個與周期有關的問題，在列式時它們有什么相同的地方？

【設計意圖：教師把教材中的情境圖，換成了生活中真實的情境圖，拉近了與學生之間的心理距離，讓學生真切地感受到數學與生活的密切聯系。自主、合作、探究是新課程倡導的重要的學習方式，教師讓學生先自主學習，然后小組交流、全班展示、總結比較，詮釋了“讓學習真實發生”的理念。】

三、走進生活，運用規律

（一）才藝展示館

我們學校開設了有趣的快樂游藝宮。游藝宮里有三個館，看大家表現這么好，老師就獎勵你們一起去看看，想不想去？我們就先去才藝展示館吧，孩子們正在進行才藝表演呢！

口答：第22個孩子在表演什么才藝？

老師給他們交換一下位置，第22個孩子又在表演什么才藝？

追問：還是22個孩子，還是3個一組，怎么結論就不一樣了呢？

（二）巧手制作坊

（1）按上面的規律穿珠，第28顆是什么顏色？（2）□÷5=□（組）……2（個）

老師也列了一個算式，你能判斷它的顏色嗎？關鍵看哪個數？（余數）為什么？

如果余數是3，它是什么顏色？沒有余數，它是什么顏色？

猜猜老師可能算的是第幾顆？

【設計意圖：教師通過才藝展示館和巧手制作坊整合了教材中原有的練習，化零為整，一題多用，不僅層次清晰，而且拓展有度，很好地鞏固了剛剛認識的規律和方法，并且通過追問和變式培養學生思維的靈活性?！?/p>

四、奇思妙想，創造規律

你們的表現太棒了！不僅善于觀察，發現規律，還運用規律解決了很多實際問題，這就是研究規律的一般步驟。研究規律的最高境界是創造規律。（板書：創造）讓我們進入智慧創意屋，發揮你們的創造力吧！

用三角形、正方形和圓形這三種圖形設計一個周期現象，要使得第32個圖形是正方形。

小組合作要求：（1）先獨立思考，再在小組交流你的想法。（2）在小黑板上擺一擺。（3）用算式表示出思考過程。

教師收集小組作品。組長介紹自己組的擺法。

比較3、4、5個一組的，得出余數是幾，正方形就在幾的位置。

再看3個一組、4個一組和5個一組的，它們的周期不同，為什么第32個圖形都是正方形？

得出：只要余數所在的位置是正方形就行了。

同學們真是創意無限，想到了這么多種不同的方法，有的周期不同、有的余數不同，但第32個圖形都是正方形！難怪數學家說：數學的偉大使命在于從混沌中發現秩序。這里的秩序就是指規律。

【設計意圖：數學的學習重在方法的習得，教師通過引導學生回顧學習過程理出了：觀察—發現—運用—創造，這一發現研究規律的一般方法，為學生的后續學習打下了基礎。讓學生根據要求擺圖形，著眼學生的創新精神和合作意識的培養，而這些都是數學學科核心素養的重要內容?！?/p>

五、反思總結，提升規律

通過今天這節課的學習，你有哪些收獲呢？

看來大家都收獲滿滿?，F在我們再來看看課前玩的“石頭、剪刀、布”的游戲，第20次你要出什么可以戰勝電腦？

看到同學們這么聰明，電腦也改變了自己的程序，它出拳的順序是這樣的……現在還有規律嗎？大家可以在課后進一步研究它。

【設計意圖：通過讓學生交流學習收獲，引導學生用準確簡練的語言，對本節課的學習內容進行提綱挈領的說明，并對教學重、難點和關鍵問題加以概括和歸納，讓學生主動建構完整的認知。在學會了周期規律之后，再來算算課前游戲中的規律，并進行拓展，首尾呼應，使學生的思維并未隨著課的結束而停止，而是又一次的激發和點燃?！?/p>

反思：

第一，在觀察操作中豐富感性經驗。讓學生發現“周期規律”是本節課的重點之一。由于學生年齡小，已有的知識和生活經驗不足，為此我采取了如下三項教學措施：一是結合學生的生活實際，通過人機大戰“石頭、剪刀、布”的游戲，突出周期規律的重要特征“重復”，為觀察主題圖的場景做了先導。二是充分運用生活中真實的情境圖，引導學生對盆花、彩燈、彩旗不同物體擺放規律的觀察，強化對“重復”的理解。三是巧用學生參與活動過程中的錯誤經驗，進行糾正比較，組織學生再觀察、再思考，讓學生進一步認識到“重復”必須是“依次”地重復，為以下的教學做了厚實的鋪墊。

第二，在已有經驗的遷移中積累新的數學經驗。遷移在數學教學中的作用已成為共識[1]?；緮祵W活動經驗的積累是與探究活動聯系在一起的，也無不涉及原有經驗的遷移。本節課在“從左起，第19盆花是什么顏色？”的探究活動中，不是簡單地體現在知道了什么規律，更重要地體現在面對新現象時，能否主動運用已有的經驗與策略，有效地發現給定現象中隱含的新規律、新方法、積累新經驗。在探究第19盆花是什么顏色時，教師先讓學生獨立思考，再小組交流，后全班展示、評價互動，喚起了學生對已有知識和經驗的回憶，采用了列舉、畫圖、計算等多種策略，得出了第19盆花是藍色。在運用這些策略中又把計算策略作為教學的重中之重，先讓學生運用周期規律計算第27盆花的算理算法，積累思考、判斷、推理的經驗。在此基礎上再遷移到計算三個、四個物體的方法。這樣讓學生不僅加深了對已有數學活動經驗的理解，而且幫助學生學會積累新經驗的方法，提高了學生學習數學的能力。

第三，在反思總結中提升數學經驗的層次?；緮祵W活動經驗的本質與核心，是學生在數學活動中如何思考的經驗。在課堂教學中，教師應善于引導學生回味、總結、反思，將散亂的感性認識提升為整合的理性思考，不斷提升數學經驗的層次。在兩個教學環節中，教師都注重了學生數學經驗的提升：一是從理解“周期規律”的“有序”“重復”的本質中，幫助學生體驗到觀察要全面、結論要嚴謹，積累了外顯操作與內隱思維相結合的方法性經驗。二是在用除法計算判斷第幾個物體的教學中，幫助學生積累從“過程”到“經驗”的思考方法。

結　語

在本課的教學中，我在加強基礎知識、基本技能教學的同時，注重學生基本活動的經驗的累積，并取得了良好的教學效果?？傊?，數學基本活動經驗是提高學生數學素養的基礎之一。因此，數學教師應將其作為重要的教學目標，為學生以后的學習打好基礎。